रूलेट कंप्यूटर
कंप्यूटर गेंदक समय कोना नपैत अछि, पहिल कंप्यूटर के बनौलनि, आ ओकरा कतेक सटीक होएबाक चाही।
रूलेट कंप्यूटर स्पिनक पहिल किछु सेकंड मे गेंद आ रोटरक समय नपैत अछि आ व्हीलक ओ भाग बतबैत अछि जतए गेंदकेँ खसबाक चाही। Edward Thorp आ Claude Shannon 1961 मे पहिल कंप्यूटर बनौलनि, आ Eudaemons 1976 सँ डिजिटल कंप्यूटर बनौलक। एहि तरीकाक लेल गेंद छुटलाक बाद दाँव स्वीकार होएब आवश्यक अछि: लाइव स्टूडियो आब गेंद छोड़ैत काल दाँव बंद करैत अछि, आ Nevada 1985 सँ एहन उपकरण पर प्रतिबंध लगौने अछि।
पहिल रूलेट कंप्यूटर सिस्टम कोना बनल
Edward Thorp केँ ई विचार 1955 क वसंत मे आएल, जखन ओ UCLA मे भौतिकीक स्नातकोत्तर छात्र छलाह: जे व्हील एतेक नीक सँ बनल हो जे ओहि मे पक्षपात नहि हो, से गेंदकेँउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → कोनो ग्रह जकाँ पूर्वानुमान जोग ढंग सँ घुमएबाक चाही। ओ फ्रेम मे स्टॉपवॉच राखि कए एकटा सस्ता आधा आकारक व्हील फिल्मौलनि आ पौलनि जे ओ पूर्वानुमानक लेल बहुत अनियमित छल; दिसंबर 1958 मे Nevada क यात्रा सँ ओ देखलनि जे कैसिनोक व्हील चिक्कन चलैत छल। तकर बाद ब्लैकजैक मुख्य काज बनि गेल। नवंबर 1960 मे MIT मे ओ Claude Shannon सँ आग्रह कएलनि जे ओ हुनक कार्ड-गनबाक लेख National Academy of Sciences केँ पठा देथि; भेंटक अंत मे Shannon पुछलनि जे ओ आर कथी पर काज कए रहल छथि, आ रूलेट परियोजना Shannon क तहखाना मे पहुँचि गेल। ओ सभ Reno सँ $1,500 मे नियम-अनुसार व्हील किनलनि, ओकरा पुरान स्लेट बिलियर्ड टेबल पर राखलनि, आ स्ट्रोब लाइट आ सेकंडक सएम भाग धरि पढ़ल जाए बला घड़ीक सामने गेंदक समय नपलनि। अभ्यास सँ हुनकर सभक समय-त्रुटि लगभग 0.03 सँ घटि कए 0.01 सेकंड भए गेल। जून 1961 धरि कंप्यूटर मे बारह टा ट्रांजिस्टर छल आ ओ सिगरेटक डिब्बा जतेक पैघ छल: जुत्ता मे लागल एकटा स्विच, जे पैरक बुढ़बा आँगुर सँ चलाओल जाइत छल, रोटरउपकरणरोटरव्हीलक घुमए बला भाग जाहि मे पॉकेट रहैत अछि।पूरा पढ़ू → आ गेंदक समय नपैत छल, आ एक कान मे एकटा स्वर व्हीलक आठ सेक्टरव्हीलसेक्टरव्हील पर पॉकेटक लगातार चाप, लेआउटक कोनो समूह सँ भिन्न।पूरा पढ़ू → मे सँ एकटा बतबैत छल। ओहि गर्मी मे Las Vegas मे Shannon व्हीलक लग समय नपैत रहलाह आ कोनो सिस्टम-खेलाड़ी जकाँ संख्या लिखैत रहलाह, आ Thorp टेबलक दोसर छोर पर दस-दस सेंटक दाँव लगबैत रहलाह। पूर्वानुमान ठीक निकलल, मुदा ईयरपीस धरि जाइत केश जकाँ पातर तार बेर-बेर टूटैत रहल, आ एक बेर Thorp क बगल मे बैसलि एकटा महिला हुनक कान सँ बहराएल स्पीकर देखि कए डरि गेलीह। ओ सभ कहियो गंभीर रूप सँ दाँव नहि लगौलनि। Thorp 1966 मे रूलेट कंप्यूटर सिस्टमक घोषणा कएलनि आ 1979 आ 1984 मे एकर विवरण प्रकाशित कएलनि।
पहिल डिजिटल कंप्यूटर
Thorp आ Shannon क मशीन एनालॉग छल: ओकर सर्किटे ओकर प्रोग्राम छल, आ तरीका बदलबाक अर्थ छल ओकर तार फेर सँ जोड़ब। माइक्रोप्रोसेसर ई सीमा हटा देलक। Caltech क छात्र Alan Lewis 1972 मे कैमराक बक्सा मे घर मे बनाओल डिजिटल कंप्यूटर लए कए Las Vegas क Circus Circus गेलाह, टेबलक ऊपरक बालकनी सँ व्हीलक समय नपलनि आ नीचाँ एकटा साथीकेँ रेडियो सँ पूर्वानुमान पठौलनि। ई चलल, मुदा कोनो कमाइ नहि भेल; बाद मे हुनका पता चलल जे ओ व्हीलक झुकावकेँ छोड़ि देने छलाह। 1976 सँ Santa Cruz मे भौतिकीक छात्रक एकटा समूह, Eudaemons, ई काज पूरा गहराइ सँ कएलक। ओ सभ कैसिनोक व्हील किनलक, गेंद, रोटर, झुकाव आ उछाल मापलक, आ पाँच सेटिंग बला समीकरण लिखलक, जकरा खेलाड़ी प्रत्येक व्हीलक लेल दाँव लगएबा सँ पहिने लगभग बीस मिनट धरि पैरक आँगुरक स्विच दबा कए मिलबैत छल। हुनकर कंप्यूटर स्पिन शुरू भेलाक किछु सेकंड बाद आठ सेक्टर मे सँ एकटा बतबैत छल। जनवरी 1978 मे असली टेबल पर ई एहन लाभ देलक जकरा ओ सभ 25% आँकलक; देह मे बान्हल आ बाद मे जुत्ता मे बनाओल हार्डवेयर भौतिकी सँ कतेको बेसी बेर फेल भेल (देखू The Eudaemons)।
देरी सँ दाँवक महत्व किएक छल
कैसिनो गेंद छुटलाक बाद दाँव लेब बंद कए पूर्वानुमानकेँ पूरा रोकि सकैत अछि। Thorp पौलनि जे लगभग कोनो कैसिनो एना नहि करैत छल: Reno, Las Vegas, London, Monte Carlo, Nice, Venice आ Puerto Rico मे सामान्य चलन छल जे गेंद खसबा सँ एक-दू चक्कर पहिने “आब कोनो दाँव नहिप्रक्रियाआब कोनो दाँव नहिडीलरक पुकार (वा स्क्रीन पर संकेत) जे दाँव बंद करैत अछि। आब चिप ने राखल, ने हटाओल, ने घुसकाओल जा सकैत अछि।पूरा पढ़ू →” कहल जाइत छल। तहिया सँ प्रत्येक पूर्वानुमान योजनाकेँ यैह खिड़की चाही छल, Eudaemons सँ लए कए रेसट्रैकटेबलरेसट्रैकलाइव आ इलेक्ट्रॉनिक लेआउट पर अंडाकार पट्टी जे व्हीलक क्रम मे संख्या देखबैत अछि; एक टैप मे पड़ोसी आ सेक्टर दाँव लगएबाक लेल।पूरा पढ़ू → पर Ritz टीमक देरी सँ कएल कॉल धरि। Nevada मई 1985 मे पूर्वानुमान उपकरणकेँ गैरकानूनी घोषित कएलक, आ लाइव स्टूडियो आब गेंद छोड़ैत काल दाँव बंद करैत अछि।
कैसिनो कोना जबाब देलक
जाहि बरख सभ मे गेंद छुटलाक बादो दाँव लेल जाइत छल, कैसिनो संदिग्ध खेलाड़ी सभ सँ डीलरक माध्यमे लड़ैत छल। 1966 मे Nice मे Norman Leigh क सिस्टम-खेलाड़ी सभ आ बादक पूर्वानुमान टीम सभक विवरण मे प्रत्येक स्पिन पर नव क्रूपियेलोकक्रूपियेरूलेट टेबलक डीलर।पूरा पढ़ू →, बदलल गेंद, छोट वा तेज स्पिन, कैसिनोक अपन लोक सँ भरल टेबल, आ अंत मे बंद टेबलक चर्चा अछि। ई किस्सा खेलाड़ी सभक पक्ष सँ आएल अछि आ एकर जाँच कठिन अछि (Goldman, 2007)। तैयो ई चालि सभ तर्कसंगत अछि: छोट वा तेज स्पिन गेंदकेँ कोनो पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर निशाना नहि लगा सकैत अछि, मुदा ओ समय-मापकेँ जरूर गड़बड़ा दैत अछि जे पूर्वानुमान करए बला नपैत अछि।
पूर्वानुमान कतेक नीक होएबाक चाही
Thorp (1984) हिसाब लगौलनि जे जखन पूर्वानुमानक त्रुटि घंटी-वक्रक अनुसार हो तखन ओकर की मूल्य अछि: एकटा सामान्य स्पिन मे पूर्वानुमानित पॉकेट कोनो एक दिस σ पॉकेट हटल रहैत अछि। मात्र पूर्वानुमानित संख्या पर दाँव लगाउ, वा ओकरा आ दुनू कात दू-दू पड़ोसीदाँवपड़ोसीएकटा संख्या आ व्हील पर ओकर दुनू दिसक दू-दू पॉकेट, पाँच स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ू → पर, आ लाभ मात्र σ पर निर्भर करैत अछि। सटीक पूर्वानुमान प्रत्येक स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → जीतत। σ = 10 पॉकेट पर, जे सटीकता Thorp आ Shannon पौने छलाह, स्ट्रेट-अप लगभग +44% दैत अछि, जे आँकड़ा Thorp अपन उपकरणक लेल दैत छथि; हुनक 1998 क विवरण एकरा व्हीलक सभ सँ अनुकूल आठम भाग पर रखैत अछि। त्रुटि बढ़ला पर लाभ तेजी सँ घटैत अछि आ यूरोपीय व्हील पर लगभग 17 पॉकेट आ अमेरिकी पर 16 पर खतम भए जाइत अछि, जखन पूर्वानुमान लगभग आधा व्हीलक अंतर सँ चूकैत अछि। Thorp क अपन त्रुटि-हिसाब देखबैत अछि जे ई सीमा किएक लग अछि: रोटर आ गेंदक समय नापबा सँ 1.4 आ 5.5 पॉकेटक अलग-अलग त्रुटि, डिफ्लेक्टरउपकरणडिफ्लेक्टरएप्रन पर लागल धातुक अवरोध मे सँ एकटा, जे खसैत गेंदकेँ छिड़िआ दैत अछि। एकरा कैनो, डायमंड, पिन सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर गेंदक खसबा सँ 7, आ पॉकेट मे उछाल सँ 6, सभ मिलि कए लगभग 10.8 भए जाइत अछि।
प्रश्न सभ
नहि। ओतए कोनो गेंद नहि अछि। संख्या एनिमेशन सँ पहिने सॉफ्टवेयर चुनैत अछि।
ओ समय-मापक सामने कमजोर होएत, तेँ कोनो टेबल एना नहि चलाओल जाइत अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
पड़ोसीदाँवपड़ोसीएकटा संख्या आ व्हील पर ओकर दुनू दिसक दू-दू पॉकेट, पाँच स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ू → कॉल एकटा नंबर पर आ व्हील पर ओकर दुनू कात दू-दू पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर एक-एक चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → रखैत अछि: पाँच चिप। ने लाभ ने हानि लेल भविष्यवाणी केँ ओहि पाँच पॉकेट मे कतेक बेर पड़बाक चाही, आ जँ ओ पाँच मे एक बेर सही हो तँ ओ की कमाइत अछि?
समाधान देखू
उत्तर ई 36 मे 5, 13.9% पर बराबर होइत अछि, जखन कि मात्र संयोग सँ 13.5%। पाँच मे एक बेर सही भेने, ई लगाओल राशि सँ 44% बेसी घुरबैत अछि।
जँ कॉल लगैत अछि, तँ एक चिप 35 सँ 1 जीतैत अछि आ अपन जीतल राशि संग घुरैत अछि, 36 चिप, आ बाकी चारि हारैत अछि। तेँ एक हिट 5 लगौला पर 36 घुरबैत अछि, आ कॉल तखन बराबर होइत अछि जखन 36 मे 5 बेर, 13.9%, लागए। संयोग सँ ई 37 मे 5 बेर, 13.5%, लगैत अछि। ओ छोट अंतर, आधा प्रतिशत अंक सँ कम, ओतहि सँ पूरा 2.70% अबैत अछि।
पाँच मे एक हिट पर, प्रत्येक 5 लगौला पर 0.2 × 36 = 7.2 चिप घुरैत अछि, +44%। चारि मे एक पर, +80%।
तेँ सटीकता मे छोट लाभ एतेक मूल्यवान अछि, आ तेँ कैसिनो ऊँच दाँव पर कॉल दाँवटेबलकॉल दाँवहाथ सँ लगएबाक बदला डीलरकेँ घोषित कएल गेल दाँव, सामान्यतः voisins वा tiers सन व्हील-सेक्टरक दाँव। एकरा “घोषित दाँव” सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → जल्दी बंद करैत अछि: ओ छोट अंतर हाउसक पूरा मार्जिन अछि। 2004 क Ritz खेलाड़ी सभक बारे मे कहल जाइत अछि जे ओ सभ एहिना दाँव लगौलनि।
Thorp अपन भविष्यवाणी मे चारि टा स्वतंत्र त्रुटि गनौलनि, पॉकेट मे: रोटरउपकरणरोटरव्हीलक घुमए बला भाग जाहि मे पॉकेट रहैत अछि।पूरा पढ़ू → क समय नापब सँ 1.4, गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → क समय नापब सँ 5.5, डिफ्लेक्टरउपकरणडिफ्लेक्टरएप्रन पर लागल धातुक अवरोध मे सँ एकटा, जे खसैत गेंदकेँ छिड़िआ दैत अछि। एकरा कैनो, डायमंड, पिन सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पार गेंदक खसब सँ 7 आ पॉकेट मे उछाल सँ 6। कुल कतेक पैघ अछि, आ दुनू समय-त्रुटि कतेक जोड़ैत अछि?
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उत्तर कुल लगभग 10.8 पॉकेट। समय-त्रुटि बिना ई 9.2 होएत, तेँ दुनू समय-नाप मात्र 1.6 जोड़ैत अछि।
स्वतंत्र त्रुटि सीधा नहि जुड़ैत अछि; ओकर वर्ग जुड़ैत अछि। कुलक सामान्य आकार वर्गक जोड़क वर्गमूल अछि: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, आ √117.2 ≈ 10.8।
दुनू समय-त्रुटि बिना: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2।
10.8 पॉकेटक कुल एहि पन्नाक तालिका मे 17 पॉकेटक सीमाक भीतर अछि आ एकल नंबर पर लगभग +34% क मूल्यक अछि। Thorp जे शिक्षा निकाललनि: जखन डिफ्लेक्टर पार खसब सभसँ पैघ त्रुटि भए जाए, तखन नीक समय-नाप सँ बहुत कम भेटैत अछि।
हँसीक विराम
भौतिकी काज करैत अछि। दाँवक खिड़की बंद भए गेल।
स्रोत
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.