कॉल दाँवक अपेक्षित मान
Voisins, tiers, orphelinsFR · सेक्टरOrphelins“अनाथ”: voisins आ tiers क बाद बाँचल आठ संख्या: 17, 34, 6 आ 1, 20, 14, 31, 9।पूरा पढ़ू →, पड़ोसी आ jeu zéro: प्रत्येकक गणित प्रति चिप −1/37 धरि पूरा क' क' देखाओल गेल अछि।
कॉल दाँव असमान भार बला मानक दाँव सभक संयोजन अछि, तेँ ओकर भुगतान पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → क अनुसार बदलैत अछि। तैयो प्रत्येक कुल दाँवक −2.70% अछि, किएक तँ अपेक्षित मान जुड़ैत अछि। ई पन्ना पाँचूक गणित देखबैत अछि।
ई सभ भिन्न किएक देखाइत अछि
एकटा स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → मे भुगतान देबए बला एके परिणाम होइत अछि। Voisins du zéroFR · सेक्टरVoisins du zéro“शून्यक पड़ोसी”: व्हील पर 22 सँ 25 धरिक सत्रह संख्या, नओ चिप सँ लगाओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → मे तीन तरहक भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → अछि, एहि पर निर्भर जे गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → दोबर भार बला स्ट्रीटदाँवस्ट्रीटलेआउटक एक पंक्ति मे तीन संख्या, भुगतान 11:1। फ्रेंच: transversale।पूरा पढ़ू → मे, दोबर भार बला कॉर्नरदाँवकॉर्नरलेआउट पर एकटा कोन साझा करए बला चारि संख्या, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ू → मे वा कोनो एकल स्प्लिटदाँवस्प्लिटदू सटल संख्या, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ू → मे खसैत अछि। ई विविधता एकटा स्थिर बात नुकबैत अछि: दाँवक प्रत्येक चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → एकटा साधारण दाँव अछि जकर EV अपनहि राशिक −1/37 अछि, आ पूरा दाँव ओकर योग अछि।
Voisins du zéro (9 चिप, 17 नंबर)
0-2-3 पर 2 (स्ट्रीट, भुगतान 11), 25-26-28-29 पर 2 (कॉर्नर, भुगतान 8), स्प्लिट 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 प्रत्येक पर 1 (भुगतान 17)। स्ट्रीट मे हिट: +22 − 7 = +15। कॉर्नर मे हिट: +16 − 7 = +9। स्प्लिट पर हिट: +17 − 8 = +9। चूक: −9। EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37। नओ चिप, −9/37: प्रति चिप −1/37।
Tiers du cylindre (6 चिप, 12 नंबर)
छह टा स्प्लिट, प्रत्येकक भुगतान 17। कोनो हिट: +17 − 5 = +12। चूक: −6। EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37। सभ सँ समतल कॉल दाँवटेबलकॉल दाँवहाथ सँ लगएबाक बदला डीलरकेँ घोषित कएल गेल दाँव, सामान्यतः voisins वा tiers सन व्हील-सेक्टरक दाँव। एकरा “घोषित दाँव” सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →: एक भुगतान, एक हानि।
Orphelins (5 चिप, 8 नंबर)
1 पर 1 टा स्ट्रेट-अप (भुगतान 35), स्प्लिट 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (भुगतान 17)। 1 पर हिट: +35 − 4 = +31। 17 पर हिट (दू टा स्प्लिट): +34 − 3 = +31। 6, 9, 14, 20, 31, 34 पर हिट: +17 − 4 = +13। चूक: −5। EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37।
पड़ोसी आ jeu zéro
पड़ोसीदाँवपड़ोसीएकटा संख्या आ व्हील पर ओकर दुनू दिसक दू-दू पॉकेट, पाँच स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ू →: पाँच टा स्ट्रेट-अप; कोनो हिट +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37। Jeu zéroFR · सेक्टरJeu zéro“शून्यक खेल”: शून्यक लगक सात संख्या (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), चारि चिप सँ लगाओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →: स्प्लिट 0-3, 12-15, 32-35 आ 26 पर एकटा स्ट्रेट-अप; 26 पर हिट: +35 − 3 = +32; स्प्लिट पर हिट: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37।
इलेक्ट्रॉनिक व्हील पर
Bollman (2021) क वर्णनक अनुसार IGT क Roulette Evolution एकल-शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → बला इलेक्ट्रॉनिक व्हील पर ई कॉल दाँव दैत अछि। गणित नहि बदलैत अछि: प्रत्येक एखनो प्रति चिप −1/37 अछि। जे बदलैत अछि, से अछि सेक्टरव्हीलसेक्टरव्हील पर पॉकेटक लगातार चाप, लेआउटक कोनो समूह सँ भिन्न।पूरा पढ़ू → दाँवक पक्ष मे खेलाड़ी सभक एकमात्र तर्क। असली टेबल पर किछु लोक मानैत छथि जे ओ डीलरक आदति आ स्पिनक गति एतेक नीक सँ पढ़ि सकैत छथि जे ओहि क्षेत्रक अनुमान लगा लेताह जतए गेंद खसत; एकरा व्हील क्लॉकिंग कहल जाइत अछि, आ कोनो क्षेत्र पर दाँव लगएबाक स्वाभाविक तरीका कॉल दाँव अछि। इलेक्ट्रॉनिक व्हील पर पढ़बाक लेल कोनो डीलर नहि अछि, आ ओ तर्क, जे असली टेबल पर सेहो कमजोर अछि, खतम भ' जाइत अछि।
सीख
कॉल दाँव सुविधा अछि, गणित नहि। ई व्हीलक कोनो सेक्टर पर दाँव लगएबाक सभ सँ तेज तरीका अछि, आ एके घोषणा मे से करबाक एकमात्र तरीका। एकर अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकाल मे प्रति दाँव औसत परिणाम। प्रत्येक मानक यूरोपीय दाँव लेल दाँवक −1/37।पूरा पढ़ू → प्रति चिप सभ सँ साधारण स्ट्रेट-अपक बराबर अछि, आ भुगतानक विविधता हिसाब-किताब अछि, एज नहि।
सूत्र
प्रश्न सभ
नहि। प्रत्येक प्रति चिप −1/37 अछि। ओ सभ कवरेज आ भुगतानक आकार मे भिन्न अछि।
दू टा स्प्लिट मे 17 शामिल अछि, तेँ हिट भेला पर 17 क भुगतान दू बेर भेटैत अछि आ मात्र तीन टा चिप हारैत अछि।
18 चिप, प्रत्येक भुगतान दोबर, EV −18/37। पैमाना बदलला सँ किछु नहि बदलैत अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
एकटा इलेक्ट्रॉनिक व्हील फ्रेंच कॉल दाँवटेबलकॉल दाँवहाथ सँ लगएबाक बदला डीलरकेँ घोषित कएल गेल दाँव, सामान्यतः voisins वा tiers सन व्हील-सेक्टरक दाँव। एकरा “घोषित दाँव” सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → दैत अछि: tiers (6 चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →), jeu zéroFR · सेक्टरJeu zéro“शून्यक खेल”: शून्यक लगक सात संख्या (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), चारि चिप सँ लगाओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → (4), orphelinsFR · सेक्टरOrphelins“अनाथ”: voisins आ tiers क बाद बाँचल आठ संख्या: 17, 34, 6 आ 1, 20, 14, 31, 9।पूरा पढ़ू → (5), voisins (9) आ पड़ोसीदाँवपड़ोसीएकटा संख्या आ व्हील पर ओकर दुनू दिसक दू-दू पॉकेट, पाँच स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ू → (5)। प्रत्येक लेल, ई कतेक बेर किछु जीतैत अछि, आ एकर लागत की अछि?
समाधान देखू
उत्तर प्रत्येकक लागत 2.70% अछि। ई 37 मे सँ क्रमशः 12, 7, 8, 17 आ 5 स्पिन पर किछु जीतैत अछि।
लागत एहि पन्नाक नियम सँ निकलैत अछि: प्रत्येक चिप एकटा साधारण दाँव अछि जे अपन 1/37 हारैत अछि, आ अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकाल मे प्रति दाँव औसत परिणाम। प्रत्येक मानक यूरोपीय दाँव लेल दाँवक −1/37।पूरा पढ़ू → जुड़ैत अछि।
किछु जीतबाक संभावना = दाँव जतेक पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → ढकैत अछि, 37 मे सँ। Tiers 12 ढकैत अछि, jeu zéro 7, orphelins 8 आ voisins 17। पड़ोसी दाँव व्हील पर एकटा नंबर आ ओकर दुनू कात दू-दू पॉकेट ढकैत अछि: 5।
Bollman (2021) jeu zéro क वर्णन 26 पर एक चिपक बदला चारि चिपक संग करैत छथि। एहि सँ 7 चिपक दाँव बनैत अछि आ एकर भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → बदलैत अछि, लागत नहि: तखनो 2.70%।
दाँवचिप सभढकल पॉकेटकिछु जीतैत अछिहाउस एजtiers61232.4%2.70%jeu zéro4718.9%2.70%orphelins5821.6%2.70%voisins91745.9%2.70%पड़ोसी5513.5%2.70%
हँसीक विराम
नओ टा चिप, सैंतीस मे नओ भाग। गणित चिपे मे अछि।
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.