रूलेटक भुगतान
रूलेटक भुगतान एकटा नियम मानैत अछि: 36 केँ कवर कएल संख्या सँ भाग दिअ, तखन एक घटाउ।

भुगतान = 36/n − 1। एक संख्या पर 35:1, दू पर 17:1, अठारह पर 1:1 भेटैत अछि। सूत्र मानैत अछि जे 36 पॉकेट अछि; वास्तव मे 37 अछि।
रूलेट भुगतान चार्ट
यूरोपीय रूलेटरूपांतरयूरोपीय रूलेटसिंगल-ज़ीरो व्हील, 37 पॉकेट, हाउस एज 2.70%। एहि साइटक मानक मॉडल।पूरा पढ़ू → मे मात्र सात भिन्न भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → अछि, प्रत्येक संभव कवरेज लेल एकटा; नीचाँक तालिका रूलेटक ऑड्स आ भुगतान संग-संग रखैत अछि। नियम सीखि लिअ तँ तालिकाक काज नहि; तालिका सीखि लिअ तँ नियम अपने स्पष्ट भ' जाइत अछि।
सभ ठाम एके एज किएक
37 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → मे सँ n केँ कवर करएबला दाँवक उचित भुगतान (37 − n)/n सँ 1 होइत। कैसिनो (36 − n)/n सँ 1 भुगतान दैत अछि। घटएला पर अंतर प्रत्येक जीत पर ठीक 1/n इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → अछि; एकरा जीतक प्रायिकतागणितप्रायिकताकोनो परिणामक संभावना, 0 सँ 1 वा 0% सँ 100% धरि। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ू → n/37 सँ गुणा करू तँ प्रत्येक दाँव पर अपेक्षित कमी दाँवक 1/37 अछि। एही कारणेँ दाँवक कोनो संयोजन एज सँ नहि बचि सकैत अछि: अहाँ ऋणात्मक संख्या जोड़ि रहल छी।
“सँ” बनाम “क लेल”
35 सँ 1 क अर्थ अछि जे $1 क जीतल चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर $35 जीतल राशि भेटैत अछि आ $1 अहाँ लग रहैत अछि। 35 क लेल 1, जे किछु अमेरिकी लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → आ स्लॉट मशीन पर लिखल रहैत अछि, क अर्थ अछि जे $1 ओहि $35 मे सम्मिलित अछि, तेँ वास्तविक भुगतान 34 सँ 1 अछि। लगभग सभ ठाम रूलेट मे “सँ” क प्रयोग होइत अछि। जँ रूलेट टेबलक भुगतान “क लेल” कहल जाए, तँ ओहि दाँव पर हाउस एजगणितहाउस एजप्रत्येक दाँवक ओ भाग जे कैसिनो औसतन रखैत अछि: यूरोपीय रूलेट मे 2.70%।पूरा पढ़ू → देखाइ पड़ैत सँ बेसी अछि।
रूलेट कतेक भुगतान दैत अछि? उदाहरण
लागल कॉर्नरदाँवकॉर्नरलेआउट पर एकटा कोन साझा करए बला चारि संख्या, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ू → पर दस डॉलर: 8 × $10 = $80 जीतल राशि, दाँव सहित $90 घुरल। लागल दर्जनदाँवदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू → पर दस डॉलर: $20 जीतल राशि, $30 घुरल। एकटा हिट बला पड़ोसीदाँवपड़ोसीएकटा संख्या आ व्हील पर ओकर दुनू दिसक दू-दू पॉकेट, पाँच स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ू → दाँव (पाँच टा $2 क चिप) पर दस डॉलर: ओ चिप 35 × $2 = $70 भुगतान दैत अछि, बाँकी चारि $8 हारैत अछि, शुद्ध +$62। Voisins du ZéroFR · सेक्टरVoisins du zéro“शून्यक पड़ोसी”: व्हील पर 22 सँ 25 धरिक सत्रह संख्या, नओ चिप सँ लगाओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर दस डॉलर (नओ चिप, तेँ व्यवहार मे प्रत्येक $1.11, टेबलक वृद्धिक अनुसार गोल कएल) +$10 सँ +$16.67 धरि भुगतान दैत अछि, एहि पर निर्भर जे कोन पॉकेट लगैत अछि, किएक तँ ई दाँव किछु पॉकेटकेँ दोबर भार दैत अछि।
- स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू →, $10: जीत पर +$350, $360 घुरल।
- स्प्लिटदाँवस्प्लिटदू सटल संख्या, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ू →, $10: +$170।
- स्ट्रीटदाँवस्ट्रीटलेआउटक एक पंक्ति मे तीन संख्या, भुगतान 11:1। फ्रेंच: transversale।पूरा पढ़ू →, $10: +$110।
- कॉर्नर, $10: +$80।
- सिक्स लाइनदाँवसिक्स लाइनदू सटल पंक्ति मे छह संख्या, भुगतान 5:1। फ्रेंच: sixain।पूरा पढ़ू →, $10: +$50।
- दर्जन वा कॉलमदाँवकॉलमलेआउटक एक ठाढ़ कॉलम मे बारह संख्या, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू →, $10: +$20।
- सम-धन, $10: +$10।
एके संग कतेको दाँव पर रूलेट कतेक भुगतान दैत अछि?
दाँव सभक निपटारा स्वतंत्र रूप सँ होइत अछि आ तखन जोड़ल जाइत अछि। लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर $5, कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → पर $5 आ शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर $1: कोनो लाल वा कारी संख्या पर अहाँ $5 जीतैत छी आ $5 हारैत छी, शुद्ध −$1 (शून्य बला चिप)। शून्य पर अहाँ $10 हारैत छी आ $35 जीतैत छी, शुद्ध +$25। अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकाल मे प्रति दाँव औसत परिणाम। प्रत्येक मानक यूरोपीय दाँव लेल दाँवक −1/37।पूरा पढ़ू → एखनो लगाओल $11 क −2.70% अछि, प्रति स्पिन लगभग −$0.30, किएक तँ प्रत्येक घटक असगरे −2.70% अछि।
टेबल पर गोल करब
कैसिनो मे रूलेट टेबलक भुगतान चिपक मूल्यवर्ग मे होइत अछि, तेँ कॉल दाँवटेबलकॉल दाँवहाथ सँ लगएबाक बदला डीलरकेँ घोषित कएल गेल दाँव, सामान्यतः voisins वा tiers सन व्हील-सेक्टरक दाँव। एकरा “घोषित दाँव” सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर बेमेल राशि गोल कएल जाइत अछि। ऑनलाइन टेबल सेंट धरि भुगतान करैत अछि। जतए गोल करब खेलाड़ीक विरुद्ध जाइत अछि (जेना $0.333 क चिपक भुगतान $0.33), ओतए असर अहाँक दाँवक अंशक अंश प्रतिशत अछि, आ एतए मात्र एहि लेल लिखल अछि जे लोक पुछैत अछि।
36 किएक
36 मे 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 आ 36 सँ भाग लगैत अछि, तेँ प्रत्येक मानक रूलेट भुगतान पूर्ण संख्या अछि। रूलेटक इतालवी पुरखा Biribi मे 70 संख्या छल आ ओहि मे सँ एक पर 64 क लेल 1 घुरैत छल; 64 पर बनल भुगतान नियम 1, 2, 4, 8, 16 आ 32 संख्या लेल साफ भाग होइत अछि, मुदा 3, 5 वा 6 लेल नहि, तेँ बहुत रास दाँवकेँ गोल करए पड़ैत। दू टा दुर्लभ दाँव सेहो बाँकी जकाँ 36/n − 1 नियम मानैत अछि: डबल कॉलम, जे 24 संख्या कवर करैत अछि आ ½ सँ 1 भुगतान दैत अछि ($10 क जीतल दाँव पर $5 भेटैत अछि), आ 3 सँ 1 बला 9-संख्याक दाँव, जे किछु इलेक्ट्रॉनिक आ ताशक खेल दैत अछि। एक-शून्य व्हील पर दुनूक लागत आन सभ जकाँ 2.70% अछि।

सूत्र
प्रश्न सभ
नहि। शून्य आन पॉकेट जकाँ एकटा पॉकेट अछि: 35 सँ 1।
मानक यूरोपीय टेबल पर नहि। गेम-शो रूपांतर गुणक जोड़ैत अछि, जकर दाम मूल भुगतानकेँ 29 सँ 1 धरि घटा क' असूलल जाइत अछि।
यूरोपीय बास्केटदाँवबास्केटसिंगल-ज़ीरो व्हील पर: एक चिप सँ 0, 1, 2, 3, भुगतान 8:1। एकरा first four, quatre premiers सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → 37 मे सँ 4 कवर करैत अछि आ सूत्र मानैत अछि। अमेरिकी 0-00-1-2-3, 38 मे सँ 5 कवर करैत अछि आ 36/5 − 1 = 6.2, जे घटा क' 6 कएल जाइत अछि: 7.89% एज, रूलेटक सभ सँ खराब मानक दाँव।
हँसीक विराम

36/n − 1। सभटा काज वैह एक क' रहल अछि।
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.