रूलेट साइड दाँव
व्हीलक संग जोड़ल ऐच्छिक अतिरिक्त दाँव। लगभग सभटा ओहि खेल सँ महग अछि जकर बगल मे ओ रहैत अछि, आ किछु तँ दस गुना महग।
साइड दाँवक निपटारा ओही स्पिन पर, वा अगिला किछु स्पिन पर, ओकर अपन भुगतान तालिका सँ होइत अछि। एतए तुलना कएल सत्रह मे सँ कोनो साधारण सिंगल-ज़ीरो दाँवक 2.70% सँ नीक नहि अछि, आ कएटाक खर्च 15% सँ बेसी अछि। ओहि मे सँ एकटा, Colors, डबल-ज़ीरो व्हील पर मुख्य दाँव सँ सस्ता अछि आ सिंगल-ज़ीरो व्हील पर खेलाड़ीकेँ एज दऽ दैत — तेँ कोनो कैसिनो ओतए एकरा नहि दैत अछि।
साइड दाँव की अछि
साइड दाँवदाँवसाइड दाँवमुख्य खेल सँ जुड़ल वैकल्पिक अतिरिक्त दाँव, सामान्यतः लगातार परिणामक क्रम, बोनस घटना वा जैकपॉट पर। लगभग सदिखन मानक दाँव सँ महग।पूरा पढ़ू → एहन दाँव अछि जकर मुख्य खेलकेँ आवश्यकता नहि: रंगक सिलसिला, एकटा संख्या संग एकटा पासा, दोहरएबा पर जैकपॉट। कैसिनो एकरा एहि लेल जोड़ैत अछि जे नव दाँव बेचब नव खेल बेचबा सँ सहज अछि, आ ऊँच एज पर छोट ऐच्छिक दाँव ओतबे कमाइत अछि जतेक कम एज पर पैघ दाँव: 25% पर $2 हाउसकेँ ओतबे 50 सेंट दैत अछि जतेक 0.5% पर $100। प्रगतिशील जैकपॉटपाइप्रगतिशील जैकपॉटशीर्ष पुरस्कार जे प्रत्येक दाँवक एक भाग सँ ताधरि बढ़ैत रहैत अछि जाधरि केओ ओकरा जीति नहि लैत अछि, फेर शुरुआती राशि, seed, पर घुरि अबैत अछि।पूरा पढ़ू → प्रत्येक दाँवक एकटा अंश सँ बढ़ैत अछि आ जखन कियो ओकरा जीतैत अछि तखन अपन आरंभिक मान पर घुरि जाइत अछि।
Colors: एक व्हील लेल तय दाम
लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → वा कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → चुनू; लगातार तीन 8 सँ 1 दैत अछि। डबल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → व्हील पर संभावना (18/38)³ = 10.63% अछि, तेँ अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकाल मे प्रति दाँव औसत परिणाम। प्रत्येक मानक यूरोपीय दाँव लेल दाँवक −1/37।पूरा पढ़ू → 9 × 0.1063 − 1 = −4.34% अछि: अमेरिकी लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → परक प्रत्येक मानक दाँव सँ सस्ता। वैह भुगतान तालिकापाइभुगतान तालिकाप्रत्येक दाँव वा परिणामक भुगतान बताबए बला सूची। मशीन आ साइड दाँव मे एतहि हाउस एज तय होइत अछि।पूरा पढ़ू → सिंगल-ज़ीरो व्हील पर लऽ जाउ तँ संभावना बढ़ि कऽ (18/37)³ = 11.51% भऽ जाइत अछि, जाहि सँ खेलाड़ी लेल अपेक्षित मान +3.62% भऽ जाइत अछि। भुगतान तालिका एक व्हील लेल तय होइत अछि। दोसर पर ओ उपहार भऽ सकैत अछि, वा फंदा।
WINGO: पुशक मूल्य
WINGO, जकरा Stanley Roberts 1990 मे बनौलनि आ अपन WIN पत्रिकाक नाम पर नाम देलनि, सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू → जीतलाक बाद शुरू होइत अछि। राशि लेबाक बदला खेलाड़ी “WINGO!” बजैत अछि आ दाँवकेँ पाँच आओर जीतक सीढ़ी पर चढ़ए दैत अछि, जे मूल दाँव पर 64 सँ 1 दैत अछि। सीढ़ी पर 0 आ 00 हानि नहि, पुश अछि, तेँ प्रत्येक डंडा ठीक 50-50 अछि। सीढ़ी पर चढ़लाक बाद दाँव हटाओल नहि जा सकैत अछि, आ चढ़ाइक किछु भाग पर किछु नहि भेटैत अछि। शिखर धरि पहुँचबाक संभावना (18/38) × (½)⁵ = 1.48% अछि, आ अपेक्षित मान −3.78% अछि, जे ओहि सम-धन दाँवक 5.26% सँ कम अछि जाहि सँ ई निकलैत अछि। सीख सामान्य अछि: किछुए स्पिन लेल सही, शून्यकेँ खेल सँ बाहर करब भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → मे कोनो बदलाव सँ बेसी मूल्यवान अछि।
प्रगतिशील जैकपॉट आ ने-लाभ-ने-हानि बला जैकपॉट
Roulette Royale, एकटा ऑनलाइन सिंगल-ज़ीरो खेल, अपन जैकपॉट दाँवकेँ अनिवार्य बनबैत अछि: अहाँ जे किछु आओर लगाबी, ओकरा अतिरिक्त प्रत्येक स्पिन पर $1। कोनो संख्या दोहराएला पर $15, लगातार तीन पर $200, चारि पर $3,000, आ पाँच पर जैकपॉट दैत अछि, जकर संभावना कोनो स्पिन सँ 18,74,161 मे 1 अछि। $40,000 क जैकपॉट पर साइड दाँव प्रत्येक डॉलर मे सँ लगभग 65 सेंट घुरबैत अछि। $1 क सम-धन दाँवक संग जोड़ला पर ई $2 पर एजकेँ 2.70% सँ बढ़ा कऽ लगभग 18 सँ 19% कऽ दैत अछि। प्रत्येक प्रगतिशील जैकपॉटक एकटा ने लाभ ने हानिगणितने लाभ ने हानिओ बिंदु जतए दाँवक अपेक्षित मान ठीक शून्य होइत अछि, तेँ कोनो पक्षकेँ एज नहि रहैत अछि। सामान्यतः ई कोनो भुगतान वा जैकपॉटक आकार होइत अछि।पूरा पढ़ू → आकार होइत अछि, जकरा ऊपर असगर साइड दाँव खेलाड़ीक पक्ष मे होइत अछि; एतए ई लगभग $7,00,000 अछि, आ जँ कएटा खेलाड़ी जीत बाँटैत तँ ओहू सँ बेसी। कैसिनो जैकपॉटकेँ ओहि सँ बहुत नीचाँ रीसेट करैत अछि।
Neighborhoods: एकटा संख्या आ ओकर पड़ोसी
Neighborhoods, जे 2019 मे लास वेगासक Gold Coast मे दर्ज भेल, व्हील पर एकटा संख्या आ ओकर बगलक दूटा पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर दाँव अछि। संख्या 23 सँ 1 दैत अछि आ कोनो पड़ोसी 5 सँ 1। $1 पर 38 स्पिन मे संख्या एक बेर अबैत अछि आ $24 घुरबैत अछि, आ प्रत्येक पड़ोसी एक बेर आबि $6 घुरबैत अछि: $38 दाँवक बदला $36 वापस, 5.26% क एज, टेबलक कोनो दाँव जकाँ। सिंगल-ज़ीरो व्हील पर एकर खर्च 2.70% होइत, ट्रिपल-ज़ीरो व्हील पर 7.69%। ई केवल नामे लेल साइड दाँव अछि: ई ओहिना भुगतान दैत अछि जेना तीन संख्या 11 सँ 1 बाँटैत होअए।
कोनो साइड दाँवक दाम कोना निकालू
परिणाम सभक सूची बनाउ, प्रत्येक शुद्ध भुगतानकेँ ओकर प्रायिकतागणितप्रायिकताकोनो परिणामक संभावना, 0 सँ 1 वा 0% सँ 100% धरि। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ू → सँ गुणा करू, आ जोड़ू। जँ भुगतान तालिका “1 पर” कहैत अछि, तँ पहिने प्रत्येक भुगतान सँ दाँव घटाउ। तखन परिणामक तुलना लेआउट पर ओकर बगलक दाँव सँ करू। ‘लगातार परिणाम पर साइड दाँव’ आ ‘पासा आ ड्रॉ साइड दाँव’ आन सभकेँ डेग-डेग पर हल करैत अछि।
- सिंगल-ज़ीरो व्हील पर 2.70% सँ ऊपर, वा डबल-ज़ीरो व्हील पर 5.26% सँ ऊपर, साइड दाँव मुख्य खेल सँ महग अछि।
- पैघ शीर्ष इनामक खर्च छोट, बेर-बेर भेटए बला इनाम सँ उठाओल जाइत अछि। पहिने ओकरे देखू।
- अनिवार्य साइड दाँव अहाँक आन सभ दाँव पर एज बढ़बैत अछि।
- साइड दाँवक खर्च ठीक व्हीलक दाम भऽ सकैत अछि, जेना Neighborhoods क। बेसीतरक खर्च दू सँ छह गुना होइत अछि।
प्रश्न सभ
एहि अंकक अनुसार, कोनो साधारण सिंगल-ज़ीरो दाँव सँ नीक नहि अछि। किछु, जेना WINGO, Flush आ Colors, डबल-ज़ीरो व्हील पर मुख्य दाँव सँ सस्ता अछि।
खेलाड़ी पैघ भुगतानक संभावना लेल एकरा स्वीकार करैत अछि, आ ऊँच एज पर छोट दाँव ओतबे कमाइत अछि जतेक कम एज पर पैघ दाँव।
केवल अपन ने-लाभ-ने-हानि आकार सँ ऊपर, आ केवल तखन जखन अहाँकेँ ओ बाँटए नहि पड़ए। जैकपॉट ओहि सँ बहुत नीचाँ रीसेट होइत अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
लंदनक Golden Nugget मे Newar दाँव आठ लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → सम नंबर पर 3 सँ 1 दैत छल, आ शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → अएला पर 2 सँ 1: 5.41% क एज। जँ कैसिनो वैह भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → एकर बदला लाल विषम नंबर पर देने रहैत तँ की होइतैक?
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उत्तर कैसिनो केँ घाटा होइतैक: खेलाड़ीक पक्ष मे 16.2% क एज होइतैक।
यूरोपीय लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर गनू: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 आ 27 लाल आ विषम अछि। ई दसटा अछि, आठ नहि; कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → सम नंबर सेहो दसटा अछि।
37 स्पिन मे दाँव दस नंबर पर 3 इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → जीतैत अछि आ शून्य पर 2, आ बाँकी 26 पर 1 हारैत अछि: 30 + 2 − 26 = +6। खेलाड़ीक पक्ष मे 6/37, 16.2% क एज।
व्हील पर लाल आ कारी पारी-पारी सँ अबैत अछि, मुदा लेआउट पर ओ विषम आ सम नंबर मे बराबर नहि बँटल अछि। एक समूहक लेल लिखल भुगतान तालिकापाइभुगतान तालिकाप्रत्येक दाँव वा परिणामक भुगतान बताबए बला सूची। मशीन आ साइड दाँव मे एतहि हाउस एज तय होइत अछि।पूरा पढ़ू → ओकर प्रतिबिम्ब समूह पर उपहार बनि सकैत अछि।
WINGO एकटा जीतल सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू → सँ शुरू होइत अछि जे आर पाँच जीतक सीढ़ी पर चढ़बाक लेल छोड़ल जाइत अछि, आ 0 आ 00 पुश (बराबरी) मानल जाइत अछि। विषम पर $1 लगाउ; 9 अबैत अछि आ अहाँ WINGO कहैत छी। अगिला स्पिन 19, 7, 19, 0 आ 2 अछि। अहाँकेँ की भेटत?
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उत्तर किछु नहि। तीन पायदान, एक पुश, तखन हार: $1 क दाँव गेल, आ ओ $1 सेहो जे अहाँ 9 पर ल' सकैत छलहुँ।
9 सम-धन दाँव जीतबैत अछि, मुदा WINGO कहबाक अर्थ अछि ओ $1 क जीत छोड़ब: मूल $1 आब 64 सँ 1 लेल चलैत अछि।
19, 7 आ 19 विषम अछि: तीन पायदान। 0 पुश अछि, आ दाँव तेसर पायदान पर रहैत अछि। 2 सम अछि: दाँव हारि जाइत अछि। WINGO मात्र शिखर पर भुगतान करैत अछि, पाँच पायदानक बाद 64 सँ 1, आ आधा चढ़ाइ लेल किछु नहि।
शुरुआत सँ शिखर धरि पहुँचबाक संभावना 18/38 × (½)⁵ = 1.48% अछि, आ दाँवक लागत 3.78% अछि: ओहि सम-धन दाँवक 5.26% सँ कम जाहि सँ ई बनल, किएक तँ सीढ़ी पर शून्य एकरा नोकसान नहि पहुँचा सकैत अछि।
Neighborhoods अहाँक नंबर पर 23 सँ 1 आ व्हील पर ओकर बगलक कोनो पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर 5 सँ 1 दैत अछि। देखाउ जे कोनो व्हील पर एकर लागत ओहि व्हीलक साधारण दाँव जतबे अछि।
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उत्तर ई प्रत्येक N लगाओल इकाई पर 36 इकाई घुरबैत अछि, तेँ एकर लागत (N − 36)/N अछि: 37, 38 वा 39 पॉकेट पर 2.70%, 5.26% वा 7.69%।
N पॉकेट बला व्हील N बेर घुमाउ, प्रत्येक बेर Neighborhoods पर $1 राखि कए। औसतन अहाँक नंबर एक बेर अबैत अछि आ प्रत्येक पड़ोसी एक बेर।
नंबर $24 घुरबैत अछि, दाँव आ 23। प्रत्येक पड़ोसी $6 घुरबैत अछि। सभ मिला कए: $N लगओला पर 24 + 6 + 6 = $36।
ई ठीक ओतबे अछि जतबा स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → घुरबैत अछि: N स्पिन मे एक बेर $36। तेँ एज (N − 36)/N अछि, व्हीलक आन सभ साधारण दाँव जकाँ। तीनू नंबर बस जीतक 33 इकाई केँ असमान रूप सँ बाँटैत अछि: प्रत्येक केँ 11 क बदला 23, 5 आ 5।
हँसीक विराम
भुगतान तालिकाक दाम एक व्हील लेल तय होइत अछि।
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Report on the 2G’$ side bet.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.