कार्ड रूलेट
ओहि ठामक लेल डेक सँ डील कएल रूलेट जतए कानून गेंद केँ मना करैत अछि। कार्ड ऑड्स बनौने रखैत अछि; ओकर चारू कातक अतिरिक्त दाँव से नहि करैत अछि।

कैलिफोर्निया दाँव तय करबाक लेल पासा वा गेंदक अनुमति नहि दैत अछि, तेँ ओतुक्का कैसिनो कार्ड सँ रूलेट डील करैत अछि। 38 पॉकेटक प्रतिनिधित्व करैत 38-कार्डक डेक अमेरिकी व्हील आ ओकर 5.26% क ठीक-ठीक नकल करैत अछि। हाउस कार्ड सभ मे जोड़ल वस्तु पर कमाइत अछि: सूट-चिह्न, रंगीन पॉकेट आ पोकर-हाथ, जकर खर्च 6% सँ 36% अछि।
किछु कैसिनो कार्ड सँ रूलेट किएक डील करैत अछि
कैलिफोर्नियाक कानून दाँव तय करए बला उपकरणक रूप मे पासा वा गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → केँ मना करैत अछि, आ राज्यक जनजातीय कैसिनो सेहो एहि सँ बान्हल अछि। फेंटल डेक दुनू मे सँ कोनो नहि अछि, तेँ डिजाइनर कार्डक चारू कात रूलेट फेर सँ बनबैत छथि आ ऑड्स बनौने रखैत छथि। ओक्लाहोमाक 2004 क जनजातीय समझौता कार्ड-खेलक अनुमति देलक मुदा रूलेट वा क्रैप्सक नहि, आ ओएह कार्ड-संस्करण ओतए तखन धरि पसरैत रहल जखन धरि 2018 क एक कानून गेंद आ पासा केँ फेर सँ अनुमति नहि देलक। कैलिफोर्नियाक रूलेट बला पृष्ठ ओहि बदलावक संग आएल $1 क एंटेपाइएंटेराउंड मे भाग लेबाक लेल निर्णय सँ पहिने देल जाए बला निश्चित राशि। किछुओ होउ, ई चलि जाइत अछि।पूरा पढ़ू → केँ कवर करैत अछि।

व्हीलक जगह पर एक डेक
सभ सँ सादा संस्करण ओतए 38 टा कार्ड रखैत अछि जतए 38 टा पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → छल: 36 टा संख्या आ दू टा जे शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → क भूमिका निभबैत अछि। जँ प्रत्येक कार्ड समान रूप सँ संभावित अछि आ भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → व्हीलक अछि, तँ दाम सेहो व्हीलक अछि।
Richer Roulette: 30% क बोनस
Valley Center, California क Valley View Casino गेंदक बदला एक सूचक आ तीन टा रिंग रखलक जे स्वतंत्र रूप सँ घुमैत अछि आ धीमा भेला पर संग-संग लॉक भऽ जाइत अछि। बीचक रिंग मे प्रति संख्या एक, 38 टा उनटल टाइल अछि, कानून पूरा करबाक लेल प्रत्येक पर खेलबाक कार्ड सेहो छापल अछि; कार्डक खेल मे कोनो भूमिका नहि अछि। भीतरी रिंग पर छह टा सूट-चिह्न अछि, दू टा हार्ट आ चारि टा स्पेड। मुख्य दाँव अमेरिकी रूलेटरूपांतरअमेरिकी रूलेट0 आ 00 बला व्हील, 38 पॉकेट, हाउस एज 5.26%। ई एहि साइटक डिफ़ॉल्ट मॉडल नहि अछि।पूरा पढ़ू → क अछि। Richer Bonus दाँव तखने जीतैत अछि जखन अहाँक संख्या आबए आ सूट-चिह्न ओकरा संग एक पाँती मे होअए: स्पेडक लेल 100 सँ 1, हार्टक लेल 300 सँ 1। एना 722 मे 3 बेर होइत अछि, आ दाँव प्रत्येक दाँव-राशिक 30.33% हारैत अछि, मुख्य खेल सँ लगभग छह गुना।
Pala Roulette: Super Green दाँव
कैलिफोर्नियाक Pala Casino गेंद रखैत अछि मुदा व्हील सँ संख्या हटा दैत अछि। ओकर पॉकेट तकर बदला रंगीन अछि: 12 लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू →, 12 उज्जर, 12 नील आ 2 हरियर। अमेरिकी व्हील जकाँ अंकित आ रंगल 38-कार्डक डेक सँ चारि टा कार्ड उनटा कए डील होइत अछि, प्रत्येक पॉकेट-रंगक लेल एक, आ जाहि रंग पर गेंद रुकैत अछि से बतबैत अछि जे कोन कार्ड उलटल जाएत। मुख्य दाँव अमेरिकी ऑड्स रखैत अछि। Super Green दाँवक लेल गेंदक हरियर पॉकेट मे आ ओहि कार्डक 0 वा 00 होएब आवश्यक अछि, (2/38)² = 361 मे 1 क संभावना। एकर भुगतान 275 सँ 1 अछि आ खर्च 23.55%। मुख्य खेल जकाँ 5.26% क खर्च लेल एकरा 341 सँ 1 देबए पड़त।

San Diego County: प्रतिबंधक चारि टा रास्ता, आठ टा कैसिनो
2008 क एक सर्वेक्षण San Diego क आसपासक सभ एगारह टा कैसिनो केँ कवर कएलक; आठ टा मे रूलेट छल आ प्रत्येक कानूनक चारू कात अपन रास्ता ताकि लेने छल। Barona एहि क्षेत्रक एकमात्र एक-शून्य खेल चलबैत छल। 37-कार्डक डेकक तीन टा कार्ड 1–12, 13–24 आ 25–36 क्षेत्र पर उनटा कए राखल जाइत छल, आ जाहि क्षेत्र मे गेंद रुकैत छल ओकर कार्ड प्रत्येक दाँव तय करैत छल: 2.70%, जे आन कैसिनोक खर्चक आधा छल। Pala ऊपर वर्णित रंगीन व्हीलक प्रयोग कएलक। Pauma आ Sycuan 38-कार्डक डेक सँ बस एक टा कार्ड डील कएलक। Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View आ Viejas बिग सिक्स जकाँ ठाढ़ व्हीलक चारू कात 38 टा कार्ड रखलक आ सूचक जाहि पर रुकल ओकरा उलटलक; Harrah’s पहिने 76 टा बिंगो-गेंदक हॉपर सँ, प्रत्येक संख्याक दू टा, ड्रॉ करैत छल।

Triple Flop: संग मे पोकर
2018 मे Aruba क Orchid Casino मे शुरू कएल गेल Triple Flop Roulette 38 टा कार्ड सँ डील करैत अछि: प्रत्येक सूट मे छक्का सँ इक्का धरि, आ 0 आ 00 क भूमिका निभबैत दू टा जोकर (37-कार्ड संस्करण मे एक जोकर अछि)। पहिल कार्ड रूलेट-दाँव तय करैत अछि, जाहि मे सामान्य भुगतान आ 5.26% एज बनल रहैत अछि। दू टा आर कार्ड, जोकर केँ वाइल्ड मानि कए, साइड दाँवदाँवसाइड दाँवमुख्य खेल सँ जुड़ल वैकल्पिक अतिरिक्त दाँव, सामान्यतः लगातार परिणामक क्रम, बोनस घटना वा जैकपॉट पर। लगभग सदिखन मानक दाँव सँ महग।पूरा पढ़ू → सभक एक सेटक लेल तीन-कार्डक पोकर-हाथ पूरा करैत अछि। प्रत्येक पोकर-दाँवक खर्च रूलेट सँ बेसी अछि।
36% बला दाँव केँ ठीक करब
Royal Jackpot देखबैत अछि जे भुगतान तालिकापाइभुगतान तालिकाप्रत्येक दाँव वा परिणामक भुगतान बताबए बला सूची। मशीन आ साइड दाँव मे एतहि हाउस एज तय होइत अछि।पूरा पढ़ू → क एक पाँती कतेक भार उठा सकैत अछि। 8,436 हाथ मे 40 टा रॉयल अछि आ ओहि मे सँ 36 जोकरक प्रयोग करैत अछि, तेँ जोकर बला भुगतान शीर्षक बला 1,000 सँ 1 सँ कतहु बेसी दाम तय करैत अछि। Bollman एहि विकल्प सभक विश्लेषण करैत छथि।
Ca$h Card: 55 क डेक
18 वर्षक उमेर मे Nicholas Kallabat द्वारा बनाओल आ 2019 मे कैलिफोर्नियाक कार्ड-रूमक लेल शुरू कएल गेल Ca$h Card पूरा डेक, दू टा जोकर आ एक Ca$h Card प्रयोग करैत अछि: 13-बाइ-4 लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर 55 टा कार्ड, प्रत्येक रैंकक लेल एक पाँती आ प्रत्येक सूटक लेल एक कॉलमदाँवकॉलमलेआउटक एक ठाढ़ कॉलम मे बारह संख्या, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू →, आ ऊपर जोकर आ Ca$h Card ओतए जतए शून्य रहैत। प्रत्येक राउंड तीन टा कार्ड डील होइत अछि। दोसर कार्ड मुख्य दाँव तय करैत अछि आ तीनू मिलि कए $5 क पोकर-बोनसक लेल हाथ बनबैत अछि। एक सँ बेसी कार्ड पर लागल दाँव (52 − n)/n सँ 1 दैत अछि, तेँ तीन टा अतिरिक्त कार्ड ओकरा 3/55, 5.45% क एज दैत अछि, यूरोपीय आ अमेरिकी व्हीलक बीच। एक कार्ड नियमक 51 क बदला 50 सँ 1 दैत अछि, जाहि सँ ओ 7.27% भऽ जाइत अछि। एकरा आन राज्य सभ मे खेलाड़ी आ हाउस दुनूक लेल नीक कहि कए प्रस्तुत कएल गेल छल, आ दुनू बात सत्य अछि: 50 सँ 1, 35 सँ 1 सँ नीक अछि, आ 5.45%, 5.26% सँ नीक अछि।
Joker Seven: एक अंकक अंतर
1960 क आसपास अंग्रेजी क्रूज-जहाज पर खेलल जाइत Joker Seven, व्हील बिना रूलेटक विविधता बेचैत छल। प्रत्येक हाथ ताजा फेंटल 54-कार्डक डेक सँ सात कार्डक होइत अछि जाहि मे दू टा जोकर अछि, आ खेलाड़ी रंग, पेयर आ थ्री-ऑफ-अ-काइंड पर दाँव लगबैत अछि। No Pair आ Two Pair दुनू 3 सँ 1 दैत छल। No Pair 23.81% समय आ Two Pair 22.65% समय अबैत अछि; थ्री-ऑफ-अ-काइंड केँ दू पेयर आ दू जोकर केँ एक पेयर गनि कए। प्रायिकतागणितप्रायिकताकोनो परिणामक संभावना, 0 सँ 1 वा 0% सँ 100% धरि। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ू → क एक प्रतिशत अंक दाम लगभग दोबर कऽ दैत अछि: 4.75% क तुलना मे 9.40%। Two Pair आठ आकार मे अबैत अछि आ ओहि मे सँ एक, दू पेयर आ तीन टा बेमेल कार्ड, एकर लगभग नओ-दसम भाग अछि।
संग-संग
एतए प्रत्येक कार्ड-खेलक मुख्य दाँवक खर्च ओतबे अछि जतबे ओहि व्हीलक जकर ओ नकल करैत अछि, वा कनेक बेसी। दाम अतिरिक्त दाँव सभ मे अछि।
की एक समान रहैत अछि
डेक पॉकेट चुनबाक भिन्न तरीका बला व्हील अछि। दुनू मे जे महत्त्वपूर्ण अछि से एके अछि।
- समान रूप सँ संभावित कार्ड आ व्हीलक भुगतान व्हीलक एज दैत अछि, दशमलव धरि।
- हाउस कार्ड मे जोड़ल सूट-चिह्न, रंगीन पॉकेट आ पोकर-हाथ पर कमाइत अछि।
- नियम सँ एक इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → कम भुगतान, जेना Ca$h Card क 50 सँ 1, अमेरिकी पाँच-संख्या दाँव जकाँ काज करैत अछि।
- दूरक निशानाक दाम ओकर सभ सँ आम जीतए बला पाँती सँ लगैत अछि: जोकर बला रॉयल, प्राकृतिक बला नहि।
प्रश्न सभ
मुख्य दाँवक खर्च ओतबे अछि जतबे ओहि व्हीलक जकर ओ नकल करैत अछि, वा Ca$h Card पर कनेक बेसी; 2008 क Barona जकाँ 37-कार्डक डेकक खर्च यूरोपीय 2.70% अछि। अतिरिक्त दाँव बेसी महग अछि।
कैलिफोर्नियाक कानून दाँव तय करबाक लेल गेंद वा पासाक अनुमति नहि दैत अछि। ओक्लाहोमा 2018 मे नियमक अपन संस्करण हटा देलक।
एतए दाम लगाओल दाँव मे, Joker Seven क No Pair 4.75% पर, तकर बाद मुख्य दाँव 5.26% पर।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
Ca$h Card 55 कार्ड सँ बाँटैत अछि: 52, दूटा जोकर आ एकटा Ca$h Card। 2 कार्ड पर दाँव 25 सँ 1, 4 कार्ड पर 12 सँ 1, 13 कार्ड पर 3 सँ 1 आ 26 कार्ड पर 1 सँ 1 दैत अछि, मुदा एक कार्ड 50 सँ 1 दैत अछि। समूह-दाँवक पाछाँक नियम आ प्रत्येक प्रकारक दाँवक लागत निकालू।
समाधान देखू
उत्तर समूह-दाँव (52 − n)/n सँ 1 दैत अछि आ ओकर लागत 3/55 = 5.45% अछि। एक कार्ड, 50 सँ 1 पर, 7.27% लगैत अछि।
जाँचू: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1। नियम गड्डी केँ 52 कार्डक मानैत अछि, तेँ जोकर आ Ca$h Card 55 मे सँ तीन हाउस कार्ड अछि: 3/55 = 5.45%।
नियम एक कार्ड केँ 51 सँ 1 देत। 50 सँ 1 पर ई 55 प्रयास मे एक बेर दाँव सहित 51 इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → घुरबैत अछि: 51/55 − 1 = −4/55, 7.27%।
एकटा पहिलुका संस्करण मे तीन जोकर आ Ca$h Card छल, कुल 56 कार्ड। ओकर समूह-दाँवक लागत 4/56 = 7.14% छल, आ तीनू जोकर पर दाँव केँ ओकर बराबरी लेल 49/3 = 16⅓ सँ 1 चाहैत छल। 16 सँ 1 पर ओकर लागत 8.93% होइत, 17 सँ 1 पर मात्र 3.57%।
Triple Flop 38 कार्ड सँ रूलेट बाँटैत अछि, चारू रंगक छक्का सँ ऐस धरि आ दूटा जोकर, सामान्य रूलेट ऑड्स पर, मुदा एकर लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → मे रंग (सूट) पर कोनो दाँव नहि अछि। लेआउट जे चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → स्वीकार करैत अछि ताहि सँ अहाँ सूट पर कोना दाँव लगाएब, आ ओकर लागत की होएत? सूट-दाँव केँ कतेक भुगतान देबाक चाही?
समाधान देखू
उत्तर तीन $1 क स्ट्रीटदाँवस्ट्रीटलेआउटक एक पंक्ति मे तीन संख्या, भुगतान 11:1। फ्रेंच: transversale।पूरा पढ़ू → दाँव, सूटक 6-7-8, 9-10-J आ Q-K-A, $9 जीतैत अछि वा $3 हारैत अछि। एकर लागत 5.26% अछि, आ सूट-दाँव 3 सँ 1 देत।
एक सूट मे नओ कार्ड अछि, आ तीन-तीनक तीन स्ट्रीट ओकरा ढकैत अछि। नओ मे सँ जे कोनो पहिने आबए, एक स्ट्रीट 11 सँ 1 जीतैत अछि आ बाँकी दू हारैत अछि: +11 − 2 = +$9। बाँकी 29 कार्ड पर तीनू हारैत अछि: −$3।
औसतन, प्रति बाँट: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = $3 लगओला पर डॉलरक −6/38। ई प्रत्येक डॉलरक 2/38 अछि, 5.26%, डबल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → लेआउटक आन सभ दाँव जकाँ।
नियम (36 − n)/n नओ कार्ड केँ 27/9 = 3 सँ 1 देत। Spinette, ओक्लाहोमाक एकटा कार्ड-व्हील, मे ठीक ई दाँव अछि। तीनू स्ट्रीट तीन टुकड़ा मे एके दाँव अछि: $3 पर $9 जीतब 3 सँ 1 अछि।
Ca$h Card क $5 क पोकर बोनस 55 मे सँ बाँटल तीनू कार्डक उपयोग करैत अछि: 52, दूटा जोकर आ Ca$h Card, जाहि मे कोनो वाइल्ड नहि अछि। रॉयल सहित स्ट्रेट फ्लशक संभावना कतेक अछि? आ स्ट्रेट, फ्लश सँ बेसी किएक दैत अछि?
समाधान देखू
उत्तर लगभग 547 मे 1। स्ट्रेट बेसी दैत अछि किएक तँ ओ बेसी दुर्लभ अछि: 1,096 क तुलना मे 720 हाथ।
55 कार्ड मे तीन-कार्डक 26,235 हाथ अछि। पोकर हाथ लेल तीन साधारण कार्ड चाही, आ 22,100 हाथ, अर्थात् 84%, मे कोनो विशेष कार्ड नहि अछि।
स्ट्रेट फ्लश एक सूटक लगातार तीन कार्ड अछि। प्रत्येक सूट मे A-2-3 सँ Q-K-A धरि 12 क्रम अछि, तेँ 48 भेल, जाहि मे चारि A-K-Q रॉयल अछि: 26,235 मे 48, लगभग 547 मे 1।
साधारण स्ट्रेट आ फ्लश ओहिना गनल जाइत अछि जेना कार्ड-रूलेटक पोकर दाँव बला पन्ना पर 52 कार्डक गड्डी लेल: 720 आ 1,096। भुगतान तालिकापाइभुगतान तालिकाप्रत्येक दाँव वा परिणामक भुगतान बताबए बला सूची। मशीन आ साइड दाँव मे एतहि हाउस एज तय होइत अछि।पूरा पढ़ू →, स्ट्रेट लेल $25 आ फ्लश लेल $20, ओकरा सही क्रम मे राखैत अछि।
कैलिफोर्नियाक Barona कैसिनो मे, जतए कानून कहैत अछि जे खेलक निर्णय गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → नहि, कार्ड करत, सिंगल-ज़ीरो व्हील घुमाओल जाइत अछि आ 0 सँ 36 धरि नंबर बला 37 कार्डक गड्डी सँ तीन कार्ड बाँटल जाइत अछि। जँ व्हील 0 सँ 12 देखबैत अछि तँ पहिल कार्ड परिणाम अछि; 13 सँ 24, दोसर; 25 सँ 36, तेसर। की एहि सँ कोनो नंबरक संभावना बदलैत अछि?
समाधान देखू
उत्तर नहि। प्रत्येक नंबर तखनो 37 मे 1 बेर अबैत अछि।
व्हील जे कोनो कार्ड चुनए, ओ कार्ड 37 मे सँ एकटा यादृच्छिक खिंचाव अछि, तेँ ओ कोनो देल नंबर 1/37 प्रायिकतागणितप्रायिकताकोनो परिणामक संभावना, 0 सँ 1 वा 0% सँ 100% धरि। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ू → सँ देखबैत अछि। व्हीलक तीनू विकल्प पर 1/37 क औसत तखनो 1/37 दैत अछि।
व्हील नंबर तय नहि करैत अछि; ओ मात्र ई तय करैत अछि जे कोन कार्ड गनल जाएत। खेलक निर्णय कार्ड करैत अछि, जे कानून चाहैत अछि, आ ऑड्स आ 2.70% क एज साधारण सिंगल-ज़ीरो व्हीलक अछि। Bollman (2024) एकरा अभ्यासक रूप मे दैत छथि।
हँसीक विराम

डेक ऑड्स बनौने रखैत अछि। दाम अतिरिक्त दाँव तय करैत अछि।
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”