पासा आ ड्रॉ साइड दाँव
एहन साइड दाँव जे व्हीलक संग दोसर यादृच्छिक उपकरण जोड़ैत अछि: पासा, कार्ड, निकालल संख्या, भीतरी रिंग, अतिरिक्त गेंद। उपकरण पुरस्कार जोड़ैत अछि; दाम तैयो भुगतानक विरुद्ध परिणामक गिनती अछि।
एहि दाँव सभक निपटारा स्पिन आ संग मे किछु आन वस्तु सँ होइत अछि। Roul 8 आ Lucky Colour Chips तीन टा पासा फेकैत अछि आ 5.46% खर्च पड़ैत अछि। Lucky Ball चारि टा संख्या निकालैत अछि आ रंगक अनुसार 4.05% सँ 6.08% खर्च पड़ैत अछि। Blazing 7s तीन टा संख्या निकालैत अछि आ 10.07% खर्च पड़ैत अछि, आ Richer Spin, जे व्हीलक भीतर घुमैत दोसर रिंग अछि, 12.47% खर्च पड़ैत अछि। Spread-Bet संख्याक दू टा रिंग जोड़ैत अछि आ एक-शून्य व्हील पर 8.69% सँ 12.34% खर्च पड़ैत अछि; सात चिह्नक रील Lucky Symbols प्रत्येक दर्ज पाँती पर 10% सँ बेसी खर्च पड़ल।
संग मे पासा आ कार्ड
ब्रसेल्स मे खेलल जाइत Roul 8 तीन टा पासा फेकैत अछि, प्रत्येकक एक फलक पर 8: जखन गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → 8 पर रुकैत अछि आ तीनू पासा 8 देखबैत अछि तखन 1 पर 888। एक-शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → व्हील पर 5.46% पर ई दर्ज सभ सँ कम महग साइड दाँवदाँवसाइड दाँवमुख्य खेल सँ जुड़ल वैकल्पिक अतिरिक्त दाँव, सामान्यतः लगातार परिणामक क्रम, बोनस घटना वा जैकपॉट पर। लगभग सदिखन मानक दाँव सँ महग।पूरा पढ़ू → मे सँ एक अछि। Jackpot Streetsदाँवस्ट्रीटलेआउटक एक पंक्ति मे तीन संख्या, भुगतान 11:1। फ्रेंच: transversale।पूरा पढ़ू → स्ट्रीटक भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → 11 सँ 1 सँ घटा कए 5 सँ 1 कऽ दैत अछि, फेर दू टा पासा पर एक छक्का भेने 17 सँ 1 आ दू टा भेने 90 सँ 1 दैत अछि: 5.18%, सादा स्ट्रीटक 2.70% क तुलना मे। Stephen Au-Yeung क Flush Roulette सूट-पासा वा कार्ड सँ प्रत्येक स्पिन दू टा सूट निकालैत अछि, आ कोनो नहि, एक वा दुनू अहाँक सूट सँ मिलने स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → केँ 17, 50 वा 100 सँ 1 दैत अछि। औसत जीतक भुगतान 34 9/16 सँ 1 अछि, 35 सँ कनेक कम, तेँ एज 3.89% अछि; 51 आ 101 सँ 1 देला सँ 2.70% घुरि आओत।
Roul 8: तीन टा पासा आ भाग्यशाली संख्या
ब्रसेल्सक Grand Casino क Roul 8 तीन टा पासा जोड़ैत अछि, प्रत्येक खाली रहैत अछि, मात्र एक फलक पर 8 रहैत अछि (किछु विवरण मे ∞, अर्थात् करोट पड़ल 8)। दाँव गेंदक 8 पर रुकला पर, पासा सभक 8 देखौला पर, वा दुनू पर “1 पर” भुगतान दैत अछि। 1 पर 888 क शीर्ष पुरस्कारक लेल गेंदक 8 पर आ तीनू पासाक 8 पर रहब आवश्यक अछि: 7,992 मे 1 संभावना, जे प्रत्येक लगाओल डॉलर मे 11 सेंटक बराबर अछि। दस मे नओ बेर दाँव किछु नहि घुरबैत अछि। एक-शून्य व्हील पर एज 5.46% आ डबल-ज़ीरो पर 6.51% अछि, जे साइड दाँवक लेल कम अछि।
Lucky Colour Chips: अहाँक रंगक पासा
2022 मे आयरलैंडक Cork स्थित Macau Casino Complex क Lucky Colour Chipsपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → छह खेलाड़ी धरिक लेल स्ट्रेट-अप साइड दाँव अछि, प्रत्येकक अपन चिप-रंग रहैत अछि। अहाँक संख्या जीतला पर तीन टा पासा फेकल जाइत अछि, प्रत्येकक फलक पर छह टा चिप-रंग रहैत अछि। तीनू अहाँक रंग मे भेने 300 सँ 1; तीनू कोनो एक आन रंग मे, वा दू टा अहाँक रंग मे भेने 70 सँ 1; आन रंगक दू टा एक समान भेने 40 सँ 1; तीन टा भिन्न रंग भेने 22 सँ 1। प्रत्येक जीत कम सँ कम 22 सँ 1 दैत अछि, तैयो एक-शून्य व्हील पर दाँव 5.46% खर्च पड़ैत अछि, सादा स्ट्रेट-अपक दोबर।
Lucky Ball: निकालल चारि टा संख्या
Lucky Ball एक इलेक्ट्रॉनिक एक-शून्य खेल अछि। दाँव बंद भेलाक बाद लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू →, हरियर, नील आ पीयरक लेल एक-एक कए यादृच्छिक रूप सँ चारि टा संख्या निकालल जाइत अछि, आ चारू रंग मे सँ एक टा बोनसक लेल चुनल जाइत अछि। रंग पर लागल दाँव तखन जीतैत अछि जखन स्पिन ओहि रंगक संख्या पर रुकैत अछि, 37 मे 1 बेर, आ जँ ओ रंग चुनल गेल हो तँ बोनस-दर दैत अछि। A सँ 1 भुगतान बला रंग, वा बोनसक संग B सँ 1 बला रंगक एज (144 − 3A − B)/148 अछि; नीचाँक अभ्यास देखबैत अछि जे ई कतए सँ अबैत अछि। सभ सँ साधारण भुगतान तालिकापाइभुगतान तालिकाप्रत्येक दाँव वा परिणामक भुगतान बताबए बला सूची। मशीन आ साइड दाँव मे एतहि हाउस एज तय होइत अछि।पूरा पढ़ू →, लाल, सभ सँ सस्त अछि।
नव Lucky Ball
2024 मे दाखिल Washington राज्यक लेल Interblock क नियम ओही नामक एक भिन्न दाँवक वर्णन करैत अछि। अहाँ एक टा भाग्यशाली संख्या चुनैत छी। भुगतान तालिकाक अनुसार औसतन प्रत्येक 5 सँ 30 स्पिन मे एक बेर, खेल मे चलैत गेंद यादृच्छिक रूप सँ भाग्यशाली गेंद बनि जाइत अछि। भाग्यशाली गेंद अएला पर दाँव 2 सँ 1 सँ 11 सँ 1 धरिक छोट पुरस्कार दैत अछि, आ जँ ओ अहाँक संख्या पर रुकैत अछि तँ 40 सँ 1 सँ 575 सँ 1 धरिक पैघ पुरस्कार; मात्र पैघ पुरस्कारक भुगतान होइत अछि। कैसिनो पन्द्रह टा भुगतान तालिका मे सँ एक चुनैत अछि, जे लगाओल राशिक 80.00% सँ 91.35% धरि घुरबैत अछि: 8.65% सँ 20.00% धरिक एज, पुरान लाल पाँतीक दू सँ पाँच गुना।
Blazing 7s: निकालल तीन टा सात
Scientific Games क Blazing 7s तखन जीतैत अछि जखन गेंद 7, 17 वा 27 पर रुकैत अछि। तकर बाद व्हीलक 38 संख्या मे सँ तीन टा बिना दोहराव निकालल जाइत अछि, आ पुरस्कार एहि पर निर्भर करैत अछि जे तीन मे सँ कतेक 7, 17 वा 27 अछि: तीनूक लेल 1,000 सँ 1, दू टाक लेल 100 सँ 1, एक टाक लेल 17 सँ 1, एकोटा नहि भेने 7 सँ 1। दाँव 10.07% खर्च पड़ैत अछि। जँ ड्रॉ मे दोहरावक अनुमति रहैत, तँ ओही पुरस्कारक खर्च मात्र 4.48% होइत: जे सात एक बेर निकलि चुकल अछि ओ फेर नहि निकालल जा सकैत अछि, जाहि सँ पैघ पुरस्कार दुर्लभ भऽ जाइत अछि।
Richer Spin: व्हीलक भीतर व्हील
TCS John Huxley क Richer Spin 2021 मे Global Gaming Expo मे देखाओल गेल आ 2023 धरि लास वेगासक El Cortez मे चलाओल जाइत छल। 38 टा ठहरावक भीतरी रिंग संख्या सभक उनटा दिशा मे घुमैत अछि आ गेंदक रुकला पर रुकि जाइत अछि। El Cortez मे ओहि मे 1 सोनाक ठहराव, 9 चानीक, 4 नील, 4 बैंगनी आ 20 खाली छल। दाँव एक संख्या पर होइत अछि। गेंद ओतए रुकला पर भीतरी ठहराव पुरस्कार तय करैत अछि: सोना पर 299 सँ 1, चानी पर 99 सँ 1, नील वा बैंगनी पर 7 सँ 1, खाली पर किछु नहि। नील वा बैंगनी पर अलग दाँव संख्या जे हो, 7 सँ 1 दैत अछि।
चारि टा गेंद, एक संख्या: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) डबल-ज़ीरो व्हील पर चारि सीट आ चारि वर्चुअल गेंद बला वीडियो खेल अछि, प्रति खेलाड़ी एक गेंद। $1 क Bonus दाँव एक संख्या पर लगैत अछि आ चारू गेंद पर निपटैत अछि: एक गेंद ओतए रुकला पर 1 पर 5, दू पर 1 पर 75, तीन पर 1 पर 1,000 आ चारि पर 1 पर 10,000। दस मे करीब एक Bonus दाँव किछु जीतैत अछि, लगभग सदिखन 1 पर 5, जे सामान्य भाषा मे 4 सँ 1 अछि, एक गेंद पर ओही संख्याक 35 सँ 1 क तुलना मे। एज 14.29% अछि।
Spread-Bet: जोड़ल दू टा रिंग
ब्रिटिश व्हील-निर्माता Cammegh क Spread-Bet Roulette टेबलक डिस्प्ले पर संख्याक दू टा रिंग देखबैत अछि, प्रत्येक मे व्हीलक सभ संख्या एक-एक बेर। ओ सभ उनटा दिशा मे घुमैत अछि आ डीलरक दाँव बंद कएला पर रुकि जाइत अछि; Cammegh कहैत अछि जे एहि मे कोनो यादृच्छिक संख्या जनरेटर नहि लागल अछि। ओ जे दू टा संख्या देखबैत अछि से जोड़ल जाइत अछि, 00 केँ 0 गनि कए 0 सँ 72 धरिक जोड़ भेटैत अछि। लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर सात टा दाँव प्रत्येक जोड़क एक दायरा कवर करैत अछि। दू टा पासा जकाँ बीचक जोड़ सभ सँ आम अछि: एक-शून्य व्हील पर 36 क जोड़ 37 तरीका सँ बनि सकैत अछि, 0 आ 72 एक-एक तरीका सँ। कैसिनो एक-शून्य व्हीलक लेल चारि मे सँ एक वा डबल-ज़ीरोक लेल पाँच मे सँ एक भुगतान तालिका चुनैत अछि; New Jersey 2017 मे सभ नओ टा केँ मंजूरी देलक। एक-शून्य व्हील पर प्रत्येक दाँव 8.69% सँ 12.34% खर्च पड़ैत अछि, मुख्य खेलक तीन सँ साढ़े चारि गुना।
Lucky Symbols: डिस्प्ले पर रील
Cammegh क एक आर साइड दाँव Lucky Symbols लेआउट मे सात टा चिह्न-बॉक्स जोड़ैत अछि। प्रत्येक स्पिन मे टेबलक डिस्प्ले पर स्लॉट-मशीनक रील एक चिह्न पर रुकैत अछि आ ओहि पर लागल दाँवक भुगतान होइत अछि; खेलक साहित्य कहैत अछि जे चिह्न गेंद आ व्हीलक गति सँ तय होइत अछि। कैसिनो संभावना आ भुगतान दुनू चुनैत अछि, आ Cammegh ओकरा समायोजित करबाक उपकरणक संग दाँव बेचैत अछि। 2014 मे लंदनक Casino at the Empire आ दक्षिण अफ्रीकाक Montecasino मे दर्ज भुगतान तालिका, लगभग आधा समय आबए बला Prosperity पर सम-धन सँ लऽ कए Dragon आ Tiger पर 80 सँ 1 धरि छल। प्रत्येक पाँती 10% सँ बेसी खर्च पड़ैत छल, बगल मे राखल डबल-ज़ीरो व्हीलक 5.26% क दोबर।
ई दाँव सभ की देखबैत अछि
एहि सभक दाम निकालबाक एक तरीका: परिणाम सभक सूची बनाउ, प्रत्येक भुगतान केँ ओकर संभावना सँ गुणा करू, जोड़ू।
- दोसर यादृच्छिक उपकरण, भीतरी व्हील वा पासा, पुरस्कार जोड़ैत अछि, निष्पक्षता नहि: दाम तैयो भुगतानक विरुद्ध परिणामक गिनती अछि।
- एके दाँव भिन्न-भिन्न दाम पर कतेको भुगतान तालिका राखि सकैत अछि। Lucky Ball मे लाल सभ सँ सस्त पाँती अछि।
- बिना दोहराव ड्रॉ ऑड्स बदलि दैत अछि: Blazing 7s क खर्च दोहरावक अनुमति रहला पर जतेक होइत तकर दोबर अछि।
प्रश्न सभ
Flush Roulette, 3.89% पर, तकर बाद लाल पर Lucky Ball, 4.05% पर। दुनू तैयो ओही व्हीलक सादा दाँव सँ बेसी महग अछि।
Richer Spin TCS John Huxley क वर्तमान उत्पाद अछि आ नव Lucky Ball Washington राज्यक लेल Interblock क 2024 क नियम मे अछि। Spread-Bet आ Lucky Symbols Cammegh क वर्तमान उत्पाद अछि। बाकी सभ एक-दू टा कैसिनो मे देखल गेल, तेँ कोनो खेलक लेल यात्रा करबा सँ पहिने जाँचि लिअ।
नियम आ भुगतान तालिका Bollman (2021) आ प्रकाशित रिपोर्ट सँ लेल गेल अछि। एहि पृष्ठक प्रत्येक एज ओही तालिका सभ सँ गणित द्वारा निकालल गेल अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
Lucky Ball मे कोनो रंग पर लागल दाँव A सँ 1 भुगतान दैत अछि जँ ओहि रंगक निकालल नंबर स्पिन मे आबए, वा B सँ 1 जँ ओ रंग बोनस लेल सेहो चुनल गेल हो, जे चारि मे एक बेर होइत अछि। देखाउ जे एज (144 − 3A − B)/148 अछि, आ लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू →क दाम निकालू, जे 6 आ 120 सँ 1 भुगतान दैत अछि।
समाधान देखू
उत्तर लालक दाम 6/148 = 4.05% अछि।
रंगक नंबर 37 स्पिन मे एक बेर अबैत अछि। जखन अबैत अछि, तखन चारि मे तीन बेर दाँव A दैत अछि आ चारि मे एक बेर B, औसतन (3A + B)/4। 37 मे सँ बाकी 36 स्पिन मे दाँवक राशि हारल जाइत अछि।
तेँ अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकाल मे प्रति दाँव औसत परिणाम। प्रत्येक मानक यूरोपीय दाँव लेल दाँवक −1/37।पूरा पढ़ू → (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148 अछि।
लाल: 3 × 6 + 120 = 138, तेँ −6/148 = 4.05%। हरियर, 12 आ 100: 136, 5.41%। नील, 20 आ 75, आ पीयर, 25 आ 60: दुनू 135, 6.08%। दाँव ने लाभ ने हानि पर तखने पहुँचत जखन 3A + B 144 धरि पहुँचए।
हँसीक विराम
पासा, कार्ड वा दोसर गेंद: दाम तैयो गणिते अछि।
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.