रूलेट गणित · मूल अवधारणा · 8 मिनट

रूलेट हाउस एज

प्रत्येक दाँवक ओ हिस्सा जे कैसिनो औसतन राखि लैत अछि।

छोट उत्तर

यूरोपीय रूलेट: प्रत्येक मानक दाँव पर 2.70%, किएक तँ भुगतान एना गनल जाइत अछि जेना 36 पॉकेट हो, जखन कि पॉकेट 37 अछि।

यूरोपीय
2.70%
अमेरिकी
5.26%
फ़्रेंच सम-धन
1.35%
प्रति $1,000 दाँव
$27.03

व्युत्पत्ति

स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → क उचित ऑड्स 36 सँ 1 होएबाक चाही, किएक तँ जीतबाक प्रत्येक एक रस्ताक बदला हारबाक 36 रस्ता अछि। कैसिनो 35 सँ 1 दैत अछि। छूटल इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू →, 37 समान संभावित परिणाम पर पसरल, प्रति स्पिन दाँवक राशिक 1/37 = 2.70% अछि। एहने कमी प्रत्येक भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → मे देखाइत अछि, किएक तँ प्रत्येक भुगतान 36/n − 1 नियम पर चलैत अछि: स्प्लिटदाँवस्प्लिटदू सटल संख्या, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ू → 17.5 क बदला 17, दर्जनदाँवदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू → 2.083 क बदला 2, लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → 1.056 क बदला 1 दैत अछि। अंतर सदिखन प्रत्येक जीत पर 1/n इकाई आ प्रति स्पिन n/37 जीत होइत अछि, तेँ सदिखन प्रति स्पिन 1/37।

कैसिनोक भुगतान बनाम उचित भुगतानभुगतान, 1 क बदला
स्ट्रेट-अप (1/37)
35:1
स्प्लिट (2/37)
17:1
स्ट्रीट (3/37)
11:1
कॉर्नर (4/37)
8:1
सिक्स लाइन (6/37)
5:1
दर्जन / कॉलम (12/37)
2:1
सम-धन (18/37)
1:1
भुगतान, 1 क बदला
017.5035:1
उचित = 37/n − 1। देल जाइत अछि = 36/n − 1। प्रत्येक जीत पर 1/n इकाईक अंतर, प्रति स्पिन n/37 जीत सँ गुणा कएला पर, प्रत्येक दाँव पर दाँवक राशिक 1/37 होइत अछि।

एज बनाम होल्ड

एज लगाओल प्रति इकाई अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाओल राशि सँ गुणा कएल अपेक्षित मान; कोनो सत्र वा अवधि मे औसतन गमाओल राशि।पूरा पढ़ू → अछि: प्रति स्पिन 2.70%। होल्डपाइहोल्डखेलाड़ी टेबल पर जतेक पाइ अनैत छथि ताहि मे सँ कैसिनो वास्तव मे जतेक रखैत अछि। हाउस एज सँ बेसी, किएक तँ जीतल पाइ फेर सँ लगाओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → ओ अछि जे कैसिनो अहाँक टेबल पर आनल पाइ मे सँ वास्तव मे राखि लैत अछि, आ ई बहुत बेसी होइत अछि किएक तँ अहाँ अपन जीतल राशि फेर सँ लगबैत छी। $100 क बाय-इनटेबलबाय-इनटेबल पर नकदकेँ चिप सँ बदलब। ई स्पिन सभक बीच कएल जाइत अछि, नकद डीलरक हाथ मे देबाक बदला लेआउट पर राखि कऽ।पूरा पढ़ू →, जे 200 स्पिन मे एक बेर मे $10 क' लगाओल गेल, $2,000 क कुल दाँव-राशि बनबैत अछि आ लगभग $54 एज मे चुका दैत अछि; ओहि बाय-इन पर होल्ड 54% अछि। कैसिनो होल्डक रिपोर्ट करैत अछि; खेलाड़ीकेँ एजक हिसाबेँ सोचबाक चाही।

परिभाषारूलेटक सामान्य आँकड़ा
हाउस एजअपेक्षित हानि ÷ लगाओल राशि2.70%
RTP1 − एज97.30%
होल्डकैसिनोक जीत ÷ बाय-इनफ्लोर पर 20–30%, घटैत-बढ़ैत रहैत अछि
सैद्धांतिक जीतएज × औसत दाँव × स्पिनजाहि पर कॉम्प आधारित होइत अछि

सभ दाँवक एज एके किएक अछि

ई संयोग नहि, डिजाइनक चुनाव अछि। 36/n − 1 नियम 18म शताब्दी मे तय भेल छल आ डबल ज़ीरोरूपांतरडबल ज़ीरोअमेरिकी व्हीलक 00 पॉकेट। एकर उपस्थिति हाउस एजकेँ 2.70% सँ 5.26% धरि बढ़ा दैत अछि।पूरा पढ़ू → बाद मे हटाओल गेल, भुगतानकेँ छुने बिना। जँ भुगतान 37 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →क लेल उचित रहैत, तँ स्ट्रेट-अप 36 सँ 1 दैत आ कैसिनोक कोनो आमदनी नहि होइत। एकरूप एज सुविधाजनक अछि: कोनो रूलेट दाँव दोसराक तुलना मे “मूर्खक दाँव” नहि अछि, मात्र एक अपवाद छोड़ि: 7.89% बला अमेरिकी पाँच-संख्या दाँव।

सम-धन दाँव पर हाउस एज, प्रकारक अनुसारदाँवक %
फ़्रेंच (La Partage)
1.35%
यूरोपीय
2.70%
अमेरिकी (0, 00)
5.26%
मिनी (13 पॉकेट)
7.69%
ट्रिपल ज़ीरो
7.69%
दाँवक %
03.857.69%
भुगतान सभ ठाम एके; मात्र पॉकेटक संख्या बदलैत अछि।

रूलेट फाइव-नंबर दाँव

रूलेटक एज की नहि अछि

ई कोनो सत्र हारबाक प्रायिकतागणितप्रायिकताकोनो परिणामक संभावना, 0 सँ 1 वा 0% सँ 100% धरि। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ू → नहि अछि; अधिकांश छोट सत्रक निर्णय प्रसरणगणितप्रसरणअपेक्षित मानक चारू कात परिणाम कतेक पसरल अछि, तकर माप। स्ट्रेट-अप लेल बेसी, सम-धन दाँव लेल कम।पूरा पढ़ू → करैत अछि, आ 100 स्पिनक सम-धन सत्र मे सँ लगभग 42% लाभ मे समाप्त होइत अछि। ई प्रति-सत्र शुल्क नहि अछि; ई कुल दाँव-राशिपाइकुल दाँव-राशिकोनो सत्र वा अवधि मे लगाओल कुल राशि, फेर सँ लगाओल जीत सहित। एकरा हैंडल, एक्शन सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →क संग बढ़ैत अछि, तेँ बेसी दाँव लगाबए बला प्रगति-क्रमरणनीतिप्रगति-क्रमपछिला परिणामक आधार पर दाँव बदलए बला कोनो नियम। नकारात्मक प्रगति-क्रम हारलाक बाद बढ़बैत अछि, सकारात्मक जीतलाक बाद।पूरा पढ़ू → बेसी चुकबैत अछि। ई एहन वस्तु नहि जकरा दाँवक कोनो ढाँचा पातर क' सकए, किएक तँ एक संग लागल दाँव सभक एज ओकर राशिक अनुपात मे जुड़ैत अछि।

पाइ मे

प्रति $1,000 दाँव पर अपेक्षित हानि यूरोपीय रूलेटरूपांतरयूरोपीय रूलेटसिंगल-ज़ीरो व्हील, 37 पॉकेट, हाउस एज 2.70%। एहि साइटक मानक मॉडल।पूरा पढ़ू → मे $27.03, अमेरिकी मे $52.63, आ La PartageनियमLa partageफ्रेंच नियम: शून्य अएला पर सम-धन दाँवक आधा घुरि अबैत अछि। एहि दाँव सभ पर हाउस एज आधा भऽ कऽ 1.35% रहि जाइत अछि।पूरा पढ़ू → संग सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू → पर $13.51 अछि। जे नियमित खेलाड़ी साल भरि सप्ताह मे दू बेर साँझ मे $500 लगबैत अछि, ओ $52,000 क कुल दाँव-राशि बनबैत अछि आ यूरोपीय व्हील पर लगभग $1,400 एज मे चुका दैत अछि। प्रति स्पिन ई आँकड़ा छोट अछि, आ प्रति वर्ष निर्दय।

La Partage रूलेट नियमयूरोपीय रूलेट

प्रति स्पिन वा प्रति निपटल दाँव

लगभग प्रत्येक रूलेट दाँव एक स्पिन सँ तय होइत अछि, तेँ ओकर प्रति स्पिन एज आ प्रति दाँव एज एके संख्या अछि। जे दाँव पुश भ' सकैत अछि आ लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर रहि सकैत अछि, ओकर दू माप होइत अछि। Riverboat Roulette क टील दाँव अमेरिकी व्हीलक 3 संख्या कवर करैत अछि, जँ ओहि मे सँ कोनो 8 सफेद संख्या मे सँ कोनोसँ पहिने आबए तँ 2 सँ 1 जीतैत अछि, आ बाँकी सभ पर पुश होइत अछि। प्रति निपटल दाँव ई दाँवक राशिक 2/11, अर्थात 18.18%, हारैत अछि। प्रति स्पिन ई 2/38, अर्थात 5.26%, हारैत अछि, किएक तँ औसतन दाँव 38/11 स्पिन, लगभग 3.5, धरि लागल रहैत अछि। दुनू आँकड़ा सही अछि। प्रति-स्पिन आँकड़ा दाँवक तुलना बाँकी टेबल सँ करैत अछि आ तय करैत अछि जे एक घंटाक खर्च की होएत; प्रति-निपटल आँकड़ा बतबैत अछि जे अंततः दाँव तय भेला पर प्रत्येक राशि मे सँ कतेक घुरि अबैत अछि।

Riverboat दाँवसंख्याभुगतानप्रति निपटल दाँव एजप्रति स्पिन एज
टील, पीयर32 सँ 118.18%5.26%
गुलाबी, बैंगनी48 सँ 513.33%4.21%
नारंगी, नील57 सँ 57.69%2.63%
प्रति स्पिन एज × लेआउट पर औसत स्पिन = प्रति निपटल दाँव एज: 5.26% × 38/11 = 18.18%।

अमेरिकी रूलेट व्हील आ नियम

जखन कैसिनो दाम गलत लगा दैत अछि

एहि पृष्ठक प्रत्येक एज ओहि गणित सँ अबैत अछि जे कैसिनो सामान्यतः सही करैत अछि। कहियो-कहियो नहि करैत अछि। अक्टूबर 1994 मे बिलॉक्सी, मिसिसिपीक Grand Casino तीन पासाक जोड़ 4 पर 80 सँ 1 देलक, आ 17 पर सेहो ओतबे। तीन पासा 216 तरहेँ खसैत अछि आ ओहि मे मात्र 3 क जोड़ 4 होइत अछि, तेँ ई दाँव लगाओल प्रत्येक इकाई पर 81 × 3/216 = 1.125 घुरबैत छल: खेलाड़ीक लेल 12.5% एज। खेलाड़ी सभक ध्यान गेलैक। कैसिनो एक दिन मे लगभग $1,80,000 गमौलक, दाँव बंद केलक आ 60 सँ 1 पर फेर खोललक, जे 216 मे ओही 3 संभावनाकेँ हाउसक लेल 15.3% एज मे बदलि दैत अछि। बोलमैनक हवाला दैत हुनाचेक (2025) ई कथा सुनबैत छथि। रूलेटक मानक भुगतान एतेक सरल अछि जे एहि तरहेँ गलत होएब कठिन; एकर असामान्य साइड दाँवदाँवसाइड दाँवमुख्य खेल सँ जुड़ल वैकल्पिक अतिरिक्त दाँव, सामान्यतः लगातार परिणामक क्रम, बोनस घटना वा जैकपॉट पर। लगभग सदिखन मानक दाँव सँ महग।पूरा पढ़ू → सभ मे गणित जाँचब उपयोगी अछि।

80 सँ 1 पर जोड़ 4 बला तीन पासा एज खेलाड़ी सभकेँ द' देलक।

आन टेबल खेल सभ मे साइड दाँव

बोलमैन (2021) ब्लैकजैक, बैकारेट, क्रैप्स आ रूलेटक मुख्य दाँवकेँ ओही टेबलक सामान्य साइड दाँवक संग रखैत छथि। पहिल तीन खेल मे साइड दाँव मुख्य दाँव सँ बेसी महग पड़ैत अछि, प्रायः कतेको गुना बेसी। अपवाद तालिकाक अंतिम खेल अछि: अमेरिकी रूलेटरूपांतरअमेरिकी रूलेट0 आ 00 बला व्हील, 38 पॉकेट, हाउस एज 5.26%। ई एहि साइटक डिफ़ॉल्ट मॉडल नहि अछि।पूरा पढ़ू → मे मुख्य दाँव पर एज 5.26% अछि, एतेक बेसी जे Colors वा WINGO सन साइड दाँव सस्त पड़ि सकैत अछि।

खेलमुख्य दाँवहाउस एजसाइड दाँवहाउस एज
ब्लैकजैकखेलाड़ीक हाथ, नियम आ खेलक अनुसार0.5–5%Lucky Ladies24.94%
WINSURE10.20% वा बेसी
बैकारेटPlayer1.36%Baccarat World2.32% वा बेसी
Banker1.17%WINSUIT2.89%
क्रैप्सPass1.41%Field5.56%
Don’t Pass1.36%All Tall, All Small7.76%
अमेरिकी रूलेटपाँच-संख्या छोड़ि कोनो दाँव5.26%Colors4.34%
पाँच-संख्या दाँव7.89%WINGO3.78%
बैकारेट प्रति निपटल हाथक अनुसार, टाई छोड़ि क'। साइड-दाँवक एज देल गेल भुगतान तालिका पर निर्भर करैत अछि; ई बोलमैन (2021) क संस्करण अछि।

एक घंटाक लागत, तुलनाक संगरूलेट साइड दाँव

सूत्र

एज = 1 − (n/37)(36/n) = 1 − 36/37 = 1/37
अपेक्षित हानि = एज × कुल दाँव-राशि

प्रश्न सभ

की 2.70% क अर्थ अछि हमर खेलक पूँजीक 2.70% गमाएब?

नहि। ई अहाँ जतेक दाँव लगबैत छी ओकर 2.70% अछि। ओही पाइकेँ फेर सँ लगएबाक अर्थ अछि ओकरा फेर सँ दाँव पर राखब।

की रूलेटक हाउस एज दाँवक राशिक संग बदलैत अछि?

नहि। ई एकटा अनुपात अछि। डॉलर मे अपेक्षित हानि दाँवक राशिक संग बढ़ैत अछि।

रूलेट मे कोन दाँवक ऑड्स सभ सँ नीक अछि?

एज सँ मापी तँ सभ मानक यूरोपीय दाँव बराबर अछि; अंतर मात्र एतबे जे कतेक बेर जीतैत अछि आ कतेक भुगतान दैत अछि। La Partage संग सम-धन दाँवक एज बाँकीक आधा होइत अछि।

गणितक संग मनोरंजन

पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।

  1. यूरोपीय व्हील पर स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → आ लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर लागल दाँव, एकटा एक नंबर आ दोसर अठारह नंबर ढकैत अछि, तैयो दुनूक लागत 2.70% अछि। प्रत्येक दाँवक हाउस एजगणितहाउस एजप्रत्येक दाँवक ओ भाग जे कैसिनो औसतन रखैत अछि: यूरोपीय रूलेट मे 2.70%।पूरा पढ़ू → एके किएक अछि?

    समाधान देखू

    उत्तर प्रत्येक भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → एना तय अछि जेना शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → होइते नहि हो, तेँ प्रत्येक दाँव 37 स्पिन मे एक इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → हारैत अछि, चाहे ओ कतबो नंबर ढकए।

    n नंबरक दाँव लिअ। ओ 1 पर (36 − n)/n दैत अछि। 37 स्पिन मे ओ औसतन n बेर जीतैत अछि आ 37 − n बेर हारैत अछि।

    जीत सभ n × (36 − n)/n = 36 − n इकाई अनैत अछि। हारक लागत 37 − n इकाई अछि। अंतर प्रत्येक 37 स्पिन मे −1 इकाई अछि, आ n कटि गेल: परिणाम स्ट्रेट-अप, कॉर्नरदाँवकॉर्नरलेआउट पर एकटा कोन साझा करए बला चारि संख्या, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ू → वा दर्जनदाँवदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू → सभक लेल एके अछि। 37 मे एक इकाईक हानि 2.70% अछि।

    N पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → बला व्हील पर वैह जोड़ (36 − N)/N दैत अछि, तेँ अमेरिकी व्हील पर −2/38 = 5.26%। एहि क्रम केँ तोड़ैबला एकमात्र दाँव अमेरिकी पाँच-नंबर दाँव अछि: नियम कहैत अछि जे ओकरा 6.2 सँ 1 देबाक चाही, ओ 6 दैत अछि, आ ओकर लागत 7.89% अछि।

  2. कीनो, लॉटरी सन खेल, लगाओल राशिक 25% वा बेसी राखि लैत अछि। जँ कैसिनो भुगतान बदलने बिना रूलेट व्हील मे शून्य जोड़ैत जाए, तँ रूलेट केँ कीनो जकाँ महग बनएबा लेल कतेक शून्य चाही?

    समाधान देखू

    उत्तर बारह शून्य: 48 पॉकेट बला व्हील।

    z शून्य बला व्हील मे 36 + z पॉकेट होइत अछि, आ भुगतान तखनो 36 मानि कए होइत अछि। ऊपरक पहेलीक नियम सँ प्रत्येक दाँव 36 + z स्पिन मे z इकाई हारैत अछि, तेँ हाउस एज z/(36 + z) अछि।

    एकरा एक-चौथाइक बराबर राखू: 4z = 36 + z, तेँ z = 12। 48 पॉकेट बला व्हील पर बारह शून्यक लागत 25% होएत।

    लास वेगास स्ट्रिपक ट्रिपल-ज़ीरो व्हील, जे सबसँ महग रूलेट अछि जे बेसी खेलाड़ी केँ भेटत, ओहि मे एकर एक-चौथाइ शून्य अछि।

    शून्य सभपॉकेट सभहाउस एज
    1372.70%
    2385.26%
    3397.69%
    44010.00%
    124825.00%

  3. मैसाचुसेट्स लॉटरी 2023 मे 36 नंबर बला आ बिनु शून्यक व्हील शुरू कएलक। एक नंबर 1 पर 25 दैत अछि, आ लाल, कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू →, विषम वा सम 2 पर 3 दैत अछि। बिनु शून्यक, की ई रूलेट सँ सस्त अछि?

    समाधान देखू

    उत्तर नहि, बहुत महग: नंबर पर 30.56% आ लाल वा कारी पर 25%, जखन कि यूरोपीय व्हील पर 2.70%।

    “पर” मे दाँव सम्मिलित अछि। $1 क नंबर-दाँव 36 ड्रॉ मे औसतन एक बेर $25 घुरबैत अछि: $36 लगओला पर $25 वापस, 36 मे $11 क हानि, 30.56%।

    लाल पर $2 क दाँव आधा समय $3 घुरबैत अछि: प्रत्येक $4 लगओला पर $3 वापस, 25% क हानि।

    शून्य दाम तय करबाक मात्र एक तरीका अछि। रूलेट 36 पॉकेट मानि कए भुगतान करैत अछि आ 37म जोड़ि दैत अछि; एहि व्हील मे 36 पॉकेट अछि आ भुगतान बस कम अछि। Bollman (2024) एकरा अभ्यासक रूप मे दैत छथि।

  4. कैसिनो 1 सँ 36 धरिक एगारह अभाज्य संख्यागणितअभाज्य संख्या1 सँ पैघ ओ पूर्ण संख्या जकरा मात्र 1 आ ओ स्वयं पूरा-पूरी भाग दैत अछि: 2, 3, 5, 7, 11, 13 आदि।पूरा पढ़ू → पर नव दाँव चाहैत अछि: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 आ 31। यूरोपीय व्हीलक आन सभ दाँव जकाँ 2.70% लागतक लेल एकरा कतेक भुगतान देबाक चाही? 2 सँ 1 पर एकर लागत की होएत?

    समाधान देखू

    उत्तर 25 सँ 11, लगभग 2.27 सँ 1। 2 सँ 1 पर एकर लागत 10.81% होएत।

    पहिल पहेलीक नियम लिअ: n नंबर पर दाँव 1 पर (36 − n)/n दैत अछि। n = 11 पर ई 25/11 सँ 1 अछि, एकटा असुविधाजनक भुगतान, किएक तँ $10 क चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → $22.73 जीतत।

    2 सँ 1 पर, $1 क दाँव 37 मे 11 स्पिन पर $2 जीतैत अछि आ बाँकी 26 मे $1 हारैत अछि: प्रत्येक 37 स्पिन मे 22 − 26 = −4 इकाई, 10.81%।

    एहि लेल रूलेट 1, 2, 3, 4, 6, 12 आ 18 नंबर पर दाँव बेचैत अछि: 36 एहि सभ सँ विभाजित होइत अछि, तेँ निष्पक्ष भुगतान पूर्ण संख्या होइत अछि। Taylor (2021) दस अभाज्य संख्याक संग अभ्यास दैत छथि; ओ एगारह अछि।

हँसीक विराम

प्रत्येक दाँवक 1/37, प्रत्येक दाँव पर, प्रत्येक स्पिन पर।

प्रत्येक दाँवक 1/37, प्रत्येक दाँव पर, प्रत्येक स्पिन पर।

स्रोत

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. अध्याय 13, रूलेट।
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. अध्याय 2, रूलेट।
  4. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025.
रूलेट गणितरूलेट अपेक्षित मानरूलेट सीखूरूलेटक भुगतानरूलेट सीखूयूरोपीय बनाम अमेरिकी रूलेटरूलेट गणितरूलेट बोनस, प्रचार आ रिबेटक्विज़एजक अनुमान लगाउ
समीक्षा भेल 2026-09-28मॉडल: यूरोपीय, एकटा शून्यपद्धति ↗स्रोत ↗