रूलेट बोनस, प्रचार आ रिबेट
रूलेट बोनस, जेना मैचप्ले कूपन, नकद मे नहि बदलल जा सकए बला चिप आ हानि पर रिफंड, कैसिनो सँ खेलाड़ी दिस थोड़ेक पाइ ल' जाइत अछि। सही दाम लगौला पर ओहि मे सँ किछु ओतबा सँ बेसी मोलक अछि जतबा व्हील लैत अछि।
सम-धन भुगतानकेँ दोबर करए बला कूपन यूरोपीय व्हील पर दाँवक लगभग 46% क मोलक अछि। एक बेर उपयोग बला प्रचार-चिप n नंबर कवर करए बला दाँव पर अपन अंकित मूल्यक (36 − n)/37 क मोलक अछि: स्ट्रेट-अप पर 95%, लाल पर 49%। अपन शुद्ध हानिक आधा रिफंड लाल पर छोट सत्रकेँ खेलबा जोग बना दैत अछि। एहि सँ व्हील नहि बदलैत अछि; ई बदलैत अछि जे के चुकबैत अछि।
प्रचार एजकेँ किएक हरा सकैत अछि
हाउस एजगणितहाउस एजप्रत्येक दाँवक ओ भाग जे कैसिनो औसतन रखैत अछि: यूरोपीय रूलेट मे 2.70%।पूरा पढ़ू → प्रति इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → दाँवक दाम अछि: यूरोपीय व्हील पर 2.70%। रूलेट बोनस दाँवक एक पक्ष मे पाइ जोड़ैत अछि, आ जँ ओ दाँवक राशिक 2.70% सँ बेसी जोड़ैत अछि, तँ जाधरि प्रचार चलैत अछि ताधरि ओ दाँव सकारात्मक रहैत अछि। तैयो कैसिनो ई सभ दैत अछि, किएक तँ ई सीमित रहैत अछि: एक बेर एबा पर एकटा कूपन, एहन चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → जाहि पर दाँव लगाओल जा सकैत अछि मुदा नकद नहि कएल जा सकैत अछि, आ रिफंड मात्र ओहि खेलाड़ी सभकेँ जे बड़ पैघ राशि हारैत छथि। गणित ओहिना अछि जेना एहि साइट पर सभ ठाम: संभावना गुणा भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →, सभ परिणाम पर जोड़ल।
मैचप्ले कूपन
मैचप्ले कूपन नकद दाँवक बगल मे राखल जाइत अछि आ जीतला पर दाँवक भुगतान दोबर क' दैत अछि; जीत हो वा हार, कैसिनो कूपन राखि लैत अछि। Bollman (2024) लास वेगासक 2022 क एकटा कूपनक दाम निकालैत छथि जे सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू → पर अधिकतम $50 धरि मिलबैत छल। यूरोपीय व्हील पर कूपनक संग लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर $50, 18/37 संभावना सँ $100 जीतैत अछि आ 19/37 संभावना सँ $50 हारैत अछि: अपेक्षित +$22.97, अर्थात दाँवक 45.9%। अमेरिकी व्हील पर ई +$21.05, 42.1% अछि। स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → पर ओएह कूपन दोबर मोलक होइत, तेँ कूपन सम-धन दाँव धरि सीमित रहैत अछि।
चिप जे नकद नहि होइत अछि
प्रचार-चिप, जकरा नॉन-नेगोशिएबल चिप सेहो कहल जाइत अछि, ओहि पर दाँव लगाओल जा सकैत अछि मुदा ओकरा पाइ मे नहि बदलल जा सकैत अछि। सामान्य नियम एक बेर उपयोगक अछि: जीतए बला दाँवक भुगतान साधारण चिप मे होइत अछि आ प्रचार-चिप ल' लेल जाइत अछि; हारए बला चिप सेहो ल' लेल जाइत अछि। n नंबर कवर करए बला दाँव पर $100 क चिप n/37 संभावना सँ (36 − n)/n × $100 जीतैत अछि, तेँ ओकर मोल अंकित मूल्यक (36 − n)/37 अछि। चिपक अपन मूल्य कहियो घुरि क' नहि अबैत अछि, मात्र जीतल राशि अबैत अछि, आ जे दाँव कम बेर जीतैत अछि मुदा बहुत दैत अछि, ओ एहि तरहेँ सभ सँ कम गमबैत अछि: स्ट्रेट-अप पर $94.59, लाल पर $48.65। जतए चिप लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर हारबा धरि रहि सकैत अछि, ओतए सम-धन दाँवक मोल यूरोपीय व्हील पर अंकित मूल्यक 18/19 आ अमेरिकी पर 9/10 होइत अछि (Bollman, 2024)।
चिपकेँ नकद मे बदलब
मोल एकटा औसत अछि; जे खेलाड़ी निश्चित रूप सँ पाइ चाहैत अछि, ओ हेज सँ ओकरा कीनि सकैत अछि। Bollman क उदाहरण पुरान Vegas World कैसिनोक अछि: अमेरिकी व्हील पर $1,000 क एक बेर उपयोग बला चिप, $500 लाल पर आ $500 कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → पर, आ 0 आ 00 प्रत्येक पर $20 नकद। लाल वा कारी $500 जीतैत अछि आ $40 नकद हारैत अछि: +$460। शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → दुनू चिप हरबैत अछि आ नकद पर $700 दैत अछि: +$680। खेलाड़ी कम सँ कम $460 हाथ मे करैत अछि, आ औसत, $471.58, मात्र लाल पर चिपक मोलक 99.6% अछि। जतए नियम एकल नंबर पर चिपक अनुमति दैत अछि, ओतए यूरोपीय व्हील नीक हेज दैत अछि: सभ 36 नंबर पर $25 क चिप ($900) आ शून्य पर $25 नकद। जे नंबर आबए, $875 भुगतान होइत अछि, आ शून्य पर राखल नकद हारि जाइत अछि जाधरि स्वयं शून्य नहि आबए, तेँ खेलाड़ी बिना कोनो जोखिमक कम सँ कम $850 रखैत अछि, जे चिपक अंकित मूल्यक 94% अछि।
हानि पर रिफंड
पैघ दाँव लगौनिहार खेलाड़ीकेँ प्रायः रिबेट देल जाइत अछि: तय कएल सत्रक अंत मे ओकर शुद्ध हानिक एक हिस्सा घुरा देल जाइत अछि। रिबेट मात्र हारला पर भेटैत अछि, तेँ एकर मोल सभ सँ बेसी तखन होइत अछि जखन परिणाम बहुत झूलैत अछि आ सत्र एतेक छोट रहैत अछि जे एज एखन धरि हावी नहि भेल हो। Epstein (2013) अमेरिकी व्हीलक गणना करैत छथि; यूरोपीय व्हीलक लेल हमर सभक आँकड़ा नीचाँ अछि। शुद्ध हानिक आधा घुरला पर स्थिर सम-धन दाँव 103 स्पिन धरि खेलबा जोग रहैत अछि आ 25 स्पिन पर सभ सँ नीक अछि, जतए ओकर औसत मोल +0.51 दाँव अछि। स्ट्रेट-अप पर झूलब एतेक पैघ अछि जे सत्र लगभग 3,600 स्पिन धरि सकारात्मक रहैत अछि आ 882 स्पिन पर सभ सँ नीक अछि, मोल +17.25 दाँव। बेसी प्रचलित 10% रिफंड पर सम-धन मात्र एक स्पिनक लेल सकारात्मक अछि, जखन कि स्ट्रेट-अप 20 स्पिन पर सभ सँ नीक अछि, मोल +0.62 दाँव।
रूलेट प्रचारक नियम: कैसिनो कोन बात पर भरोसा करैत अछि
प्रत्येक प्रचारक एकटा सीमा होइत अछि, आ ओ सीमा कैसिनोक रक्षा करैत अछि: एक बेर एबा पर एकटा कूपन, निश्चित राशि मे जारी कएल चिप, आ रिबेट मात्र ओहि खेलाड़ी सभक संग तय जकर एक यात्राक अपेक्षित हानि रिफंड सँ कतेको गुना बेसी हो। जे खेलाड़ी कूपन उपयोग क' क' फेर साँझ भरि लाल पर $50 क दाँव खेलैत रहैत अछि, ओ $1.35 प्रति स्पिनक दर सँ 17 स्पिनक भीतर $22.97 घुरा दैत अछि। मोल ओहि खेलाड़ीक लेल असली अछि जे ई ल' क' चलि जाइत अछि, वा जे ओहुना ओतबा खेलबे करितए।
सूत्र
प्रश्न सभ
जाहि एक दाँवक संग ई अछि, ओकरा लेल हँ। आन प्रत्येक दाँव पर एखनो दाँवक राशिक 2.70% खर्च होइत अछि।
कम खेलाड़ी एकरा बारे मे सोचैत छथि, चिप सीमित रहैत अछि, आ कैसिनो प्रचारक दाम पहिनहि विज्ञापनक रूप मे लगा चुकल अछि।
बहुत कम। ई पैघ दाँव लगौनिहारक शर्त अछि, जे सामान्यतः कैसिनो होस्टक संग तय होइत अछि आ एक यात्राक शुद्ध हानि पर देल जाइत अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
अहाँकेँ $25 क प्रमोशनल चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → देल गेल अछि जे एक दाँवक बाद लए लेल जाइत अछि, जीत हो वा हार। एकरा कतए राखी: लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर, दर्जनदाँवदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू → पर वा एकल नंबर पर?
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उत्तर एकल नंबर पर। ओतए एकर मूल्य औसतन $23.65 अछि; दर्जन पर $16.22 आ लाल पर $12.16।
चिप स्वयं कहियो नहि घुरैत अछि, मात्र जे ओ जीतैत अछि। लाल पर ई 18/37 संभावना सँ $25 जीतैत अछि: $12.16। दर्जन पर ई 12/37 संभावना सँ $50 जीतैत अछि: $16.22। एकल नंबर पर ई 1/37 संभावना सँ $875 जीतैत अछि: $23.65।
सामान्यतः n नंबर पर दाँवक मूल्य चिपक (36 − n)/37 अछि, तेँ जतेक कम नंबर, ओतेक नीक। साधारण चिप संग एहि सँ कोनो अंतर नहि पड़ैत अछि, किएक तँ प्रत्येक जीत संग दाँवक राशि घुरैत अछि आ प्रत्येक दाँवक मूल्य ओकर 36/37 अछि। दाँवक राशि हटा लेब ओहि दाँव सभ केँ चोट दैत अछि जे प्रायः जीतैत अछि, आ ओहि दाँव केँ मुश्किल सँ छुबैत अछि जे 37 मे एक बेर जीतैत अछि।
एकटा कैसिनो ठीक एक स्पिनक बाद अहाँक शुद्ध हानिक आधा वापस करत। की लाल पर $100 खेलबा जोग अछि? आ एकल नंबर पर $100?
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उत्तर दुनू: लाल पर लगभग +$22.97 आ नंबर पर +$45.95।
लाल पर अहाँ 18/37 संभावना सँ $100 जीतैत छी आ, वापसीक बाद, 19/37 संभावना सँ $50 हारैत छी: (1,800 − 950)/37 = +$22.97।
एकल नंबर पर अहाँ 1/37 संभावना सँ $3,500 जीतैत छी आ 36/37 संभावना सँ $50 हारैत छी: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95।
ई फेर मैचप्ले बला आँकड़ा अछि। $100 क दाँव जे मात्र $50 हारैत अछि, $100 जीतैत अछि वा $50 हारैत अछि, ठीक ओहि $50 क दाँव जकाँ जकर जीत कूपन दोबर करैत अछि। लंबा सत्र मे वापसी मात्र शुद्ध परिणाम पर देल जाइत अछि, देबा सँ पहिने जीत आ हार एक-दोसर केँ काटि दैत अछि, आ मूल्य घटैत अछि; आधा वापसी संग लाल लेल 25 स्पिन सभसँ नीक लंबाई अछि।
कैसिनो लाल पर पहिने सँ चुनल $100 क दाँवक एकटा तय संख्याक बाद अहाँक शुद्ध हानिक आधा वापस करत: 1, 2 वा 3 स्पिन। कोन सभसँ बेसी मूल्यक अछि?
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उत्तर तीन स्पिन: लगभग +$31.45। एक स्पिनक मूल्य +$22.97 अछि, आ दू क मात्र +$20.96।
एक स्पिन: 18/37 संभावना सँ $100 जीतू, वा 19/37 संभावना सँ $100 हारू आ $50 वापस पाउ: +$22.97, जेना ऊपरक अभ्यास मे।
दू स्पिन: दुनू जीत (1,369 मे 324 बेर), +$200। एक-एक (684 बेर), $0, वापस करबा लेल किछु नहि। दुनू हार (361 बेर), −$200, वापसीक बाद −$100। औसत: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96। वापसी मात्र हानि पर भेटैत अछि, आ दू स्पिन बहुत रास एक-स्पिन हानि केँ बराबरी मे बदलि दैत अछि।
तीन स्पिन कहियो बराबर नहि भए सकैत अछि। तीन जीत (50,653 मे 5,832 बेर): +$300। दू जीत (18,468): +$100। एक जीत (19,494): −$100, वापसीक बाद −$50। कोनो नहि (6,859): −$300, वापसीक बाद −$150। औसत: +$31.45।
जतेक लंबा अहाँ वचनबद्ध होइत छी, वापसीक मूल्य ओतेक बढ़ैत अछि, जखन कि एजक दाम प्रति स्पिन मात्र $2.70 अछि, तेँ मूल्य 25 स्पिन पर लगभग +$51 धरि बढ़ैत अछि (ऊपरक तालिका देखू), आ विषम संख्याक स्पिन सदिखन ओकर बादक सम संख्या सँ नीक अछि।
Las Vegas क एकटा कैसिनो एक बेर एकटा कूपन बँटलक: 00 पर $5 लगाउ आ, जँ ई जीतए, तँ अहाँकेँ सामान्य $175 क बदला $250 भेटत। अपन डबल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → व्हील पर कूपन संग $5 क दाँवक मूल्य, दाँवक हिस्साक रूप मे, की अछि?
समाधान देखू
उत्तर लगभग +34%: दाँवक मूल्य औसतन +$1.71 अछि। जँ $250 मे घुरल $5 सम्मिलित अछि, तँ ई +31.6% अछि।
00 38 स्पिन मे एक बेर जीतैत अछि। कूपन संग: एक बेर +$250, बाकी 37 बेर −$5। औसत: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, जे $5 क 34.2% अछि। कूपन बिना: (175 − 185)/38 = −$0.26, सामान्य −5.26%।
जँ $250 कुल वापसी अछि, तँ जीत $245 अछि आ औसत (245 − 185)/38 = +$1.58, वा 31.6%।
Bollman (2024) Lady Luck कैसिनो (आब Downtown Grand) क ई कूपन अभ्यासक रूप मे दैत छथि; ओहि संग छपल उत्तर, 7.89%, कोनो पाठ सँ मेल नहि खाइत अछि। मैचप्ले कूपन जकाँ, एकर मूल्य एक्के बेर अछि: एकरा खेलू आ रुकि जाउ।
हँसीक विराम
प्रचार सभ सँ बेसी मोलक ओहि खेलाड़ीक लेल अछि जे एकरा ल' क' घर चलि जाइत अछि।
स्रोत
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.