सत्रक अवधि आ लागत
देल गेल दाँव पर खेलक पूँजी कतेक देर चलैत अछि, आ घंटा सभक दाम की अछि। ओ संख्या जे बेसी खेलाड़ी कहियो नहि निकालैत अछि आ बेसीकेँ निकालबाक चाही।
स्थिर सम-धन दाँव औसतन खेलक पूँजी मे जतेक दाँव अछि ओकर प्रत्येकक लेल 37 स्पिन चलैत अछि, यद्यपि आधा सत्र ओहि सँ पहिनहि समाप्त भ' जाइत अछि; प्रति घंटा अपेक्षित दाम = दाँव × प्रति घंटा स्पिन / 37। दुनू मिलि क' अहाँकेँ साँझ शुरू होएबा सँ पहिनहि ओकर दाम लगाबए दैत अछि।
खेलक पूँजी कतेक देर चलैत अछि
खेलक पूँजीपाइखेलक पूँजीखेलक लेल अलग राखल कुल राशि। खेलक पूँजीक प्रबंधनक अर्थ अछि ई तय करब जे प्रति दाँव आ प्रति सत्र एकर कतेक भाग जोखिम मे लगाबी।पूरा पढ़ू → B आ स्थिर सम-धन दाँव s क संग, खेलक पूँजी औसतन प्रति स्पिन s/37 नीचाँ खसकैत अछि आ प्रति स्पिन लगभग s दुनू दिस झूलैत अछि। मात्र ई खसकब औसत तय करैत अछि: खेलक पूँजी 37 × B/s स्पिन चलैत अछि, किएक तँ प्रति स्पिन s/37 क दर सँ B गमएबा मे एतबे समय लगैत अछि। झूलब लम्बाइकेँ असमान बनबैत अछि। किछु सत्र खराब क्रम मे जल्दी खतम भ' जाइत अछि, किछु बहुत लम्बा चलैत अछि, आ माध्यिका, अर्थात ओ लम्बाइ जाधरि आधा सत्र नहि पहुँचैत अछि, औसत सँ नीचाँ रहैत अछि। $10 पर $500 क खेलक पूँजी (B/s = 50) औसतन 1,850 स्पिन आ माध्यिका पर 1,364 स्पिन चलैत अछि, लाइव टेबल पर लगभग 27 घंटा। $50 पर (B/s = 10) माध्यिका 136 स्पिन अछि, तीन घंटा सँ कम।
घंटा सभक दाम
प्रति घंटा अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाओल राशि सँ गुणा कएल अपेक्षित मान; कोनो सत्र वा अवधि मे औसतन गमाओल राशि।पूरा पढ़ू → = दाँव × प्रति घंटा स्पिन / 37। जे दू टा संख्या अहाँक हाथ मे अछि, से अछि दाँवक राशि आ गति। 50 स्पिन प्रति घंटा पर $10 लगौनिहार खेलाड़ी यूरोपीय टेबल पर प्रति घंटा $13.51, फ़्रेंच टेबल पर $6.76 आ स्पीड टेबल पर $27 चुकबैत अछि। तय करू जे रूलेटक एक घंटा अहाँक लेल कतेक मोलक अछि, आ दाँवक राशि ओहि सँ निकलि आओत।
दुनूकेँ एक संग राखब
$500 बला खेलाड़ी जे 50-स्पिन बला लाइव टेबल पर चारि घंटाक साँझ (200 स्पिन) चाहैत अछि आ कंगाल नहि होमए चाहैत अछि, ओकरा लगभग $25 सँ बेसी दाँव नहि लगएबाक चाही (B/s = 20, कंगाली धरि माध्यिका 394 स्पिन)। साँझक अपेक्षित दाम 200 × $25 / 37 = $135 अछि। जँ $135 बहुत बेसी अछि, तँ दाँव घटैत अछि आ साँझ एके संग बेसी सुरक्षित आ सस्त होइत अछि: $10 पर अपेक्षित दाम $54, आ 200 स्पिन सँ पहिने कंगाली दुर्लभ।
- p10 −$500
- p25 −$500
- माध्यिका −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
स्ट्रेट-अप सत्र
स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → क लेल ओतबे लम्बा सत्रक लेल दाँव छोट होएबाक चाही: प्रति इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → σ 5.84 अछि, जखन कि लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → क लेल लगभग 1, तेँ खेलक पूँजीकेँ लम्बा सूखल दौर झेलए पड़ैत छैक। 200 स्पिनक माध्यिकाक लेल लाल पर B/s लगभग 13 आ एकल नंबर पर लगभग 56 चाही, मोटामोटी चारि गुना बेसी दाँव। $500 क खेलक पूँजी सँ माध्यिका पर 200 स्पिन धरि स्ट्रेट-अप खेलबाक लेल दाँव लगभग $9 होएबाक चाही। जे खेलाड़ी $500 सँ $25 क स्ट्रेट-अप लगबैत अछि, ओ एकटा छोट आ हल्ला बला साँझ किनैत अछि: लगातार बीस टा चूक ओकरा खतम क' दैत अछि, आ ई आधा सँ बेसी बेर होइत अछि।
ईमानदार दाम-सूची
रूलेटक दाम अछि दाँव × स्पिन / 37। बाकी सभ किछु, सिस्टम, भाग्यशाली नंबर, हेज, साँझक आकार तय करैत अछि, ओकर दाम नहि। जे खेलाड़ी पहिने दाम निकालैत अछि आ एहन दाँव चुनैत अछि जकरा चुकएबा मे ओ संतुष्ट अछि, ओ रणनीतिक एकमात्र काज करए बला हिस्सा पूरा कएलक।
सूत्र
प्रश्न सभ
सटीक सूत्र नहि। छोट खेलक पूँजी लेल झूलब हावी रहैत अछि आ माध्यिका मोटामोटी (B/s)² जकाँ बढ़ैत अछि, जेना निष्पक्ष सिक्का लेल। पैघ पूँजी लेल एज हावी रहैत अछि आ माध्यिका औसत 37 × B/s क लग पहुँचैत अछि। लगभग 20 दाँव पर (B/s)² नियम संयोग सँ सटीक माध्यिका, 394 स्पिन, सँ मिलि जाइत अछि; ओहि सँ नीचाँ ई कम बतबैत अछि आ ऊपर बेसी।
ई सभ सँ खराब स्थितिकेँ सीमित करैत अछि आ सत्र छोट करैत अछि, जाहि सँ नहि खेलल स्पिनक अनुपात मे अपेक्षित हानि घटैत अछि।
सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू → पर प्रति घंटा दाम आधा क' दैत अछि आ कंगाली धरिक औसत समय दोबर, 74 × B/s स्पिन, क' दैत अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
अहाँ यूरोपीय व्हील पर लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर $500 लगबैत छी, एक बेर मे $10, बिना कोनो रोकबाक नियमक। औसतन खेलक पूँजीपाइखेलक पूँजीखेलक लेल अलग राखल कुल राशि। खेलक पूँजीक प्रबंधनक अर्थ अछि ई तय करब जे प्रति दाँव आ प्रति सत्र एकर कतेक भाग जोखिम मे लगाबी।पूरा पढ़ू → कतेक स्पिन धरि चलत?
समाधान देखू
उत्तर 1,850 स्पिन: 50 दाँव मे सँ प्रत्येक लेल 37 स्पिन।
प्रत्येक स्पिनक दाम औसतन दाँवक 1/37 अछि: $10/37, लगभग 27 सेंट। खेलक पूँजी मे 50 दाँव अछि, आ प्रति स्पिन दाँवक 1/37 क दर सँ 50 दाँव हारब मे 50 × 37 = 1,850 स्पिन लगैत अछि।
उतार-चढ़ाव एहि औसत केँ नहि बदलैत अछि, किएक तँ सत्र मात्र शून्य पर खतम भए सकैत अछि आ ओहि सँ पहिने प्रत्येक स्पिनक दाम औसतन वैह 27 सेंट अछि। ओ फैलाव केँ बदलैत अछि: आधा सत्र स्पिन 1,364 धरि खतम भए जाइत अछि, आ लगभग बीस मे एक 5,000 सँ आगाँ चलैत अछि, जे औसत केँ ऊपर खिंचैत अछि।
Epstein (2013) सामान्य नियम दैत छथि: एहन हाउसक विरुद्ध जकर पाइ कहियो खतम नहि होइत अछि, z दाँवक खेलक पूँजी z केँ प्रति स्पिन एज सँ भाग देला जतेक चलैत अछि। अमेरिकी व्हील पर, जतए सम-धन दाँव प्रति स्पिन दाँवक 1/19 हारैत अछि, वैह $500 औसतन 950 स्पिन चलैत अछि।
हँसीक विराम
दाँव × स्पिन / 37। साँझ शुरू होएबा सँ पहिने ओकर दाम लगाउ।
स्रोत
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.