मिथक: एकटा रूलेट रणनीति जे सदिखन जीतैत अछि
“हमरा लग एहन सिस्टम अछि जे 80% समय जीतैत अछि।” भऽ सकैत अछि। तैयो ई पाइ गमबैत अछि।
कोनो सिस्टम लाभबला सत्रकेँ आम बना सकैत अछि। ओ अपेक्षित मानकेँ सकारात्मक नहि बना सकैत अछि, किएक तँ ओकर प्रत्येक दाँव अपन राशिक −1/37 अछि आ अपेक्षित मान जुड़ैत अछि। जे सिस्टम बेसीकाल जीतैत अछि, हारला पर सभ सँ बेसी हारैत अछि।
दाबी
विश्वास: कतहु ने कतहु एहन रूलेट रणनीति अछि जे सदिखन जीतैत अछि, पछिला परिणामक आधार पर दाँवक राशि बदलबाक एकटा सिस्टम जे रूलेटकेँ जीतबाक खेल बना दैत अछि। देल गेल प्रमाण: जीतल सत्रक क्रम, प्रत्येक बेर रूलेट जीतबाक वीडियो, प्रशंसापत्र, भाग्यशाली सप्ताहक स्प्रेडशीट। दाबी सामान्यतः ईमानदार होइत अछि; व्यक्ति एहि पर विश्वास करैत छथि किएक तँ ई काज कऽ रहल अछि।
एक पंक्ति मे ई गलत किएक अछि
अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकाल मे प्रति दाँव औसत परिणाम। प्रत्येक मानक यूरोपीय दाँव लेल दाँवक −1/37।पूरा पढ़ू → जुड़ैत अछि। जँ प्रत्येक दाँवक EV ओकर राशिक −1/37 अछि, तँ दाँव चुनयबला नियम जे किछु हो, दाँवक कोनो क्रमक EV कुल लगाओल राशिक −1/37 अछि। सिस्टम दाँवक राशि चुनबाक नियम अछि। तेँ प्रत्येक सिस्टमक EV कुल दाँव-राशिपाइकुल दाँव-राशिकोनो सत्र वा अवधि मे लगाओल कुल राशि, फेर सँ लगाओल जीत सहित। एकरा हैंडल, एक्शन सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →क −1/37 अछि। ई प्रमेय अछि (Doob आ Halmos 1930 क दशक मे सिद्ध केलनि; Thorp 1969 मे शर्त सभ बतबैत छथि), आ चतुर नियमक लेल एहि मे अपवाद नहि अछि। जनबा योग्य एकटा शर्त न्यूनतम दाँव अछि: Thorp क उदाहरण मे लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर $1,000, फेर 90 सेंट, फेर 9 सेंट, आ एहिना लगातार घटैत दाँव लगैत अछि। 18/37 संभावना सँ पहिल दाँव जीतैत अछि आ खेलाड़ी सदाक लेल आगाँ रहैत अछि, भले अपेक्षित परिणाम लागल प्रत्येक राशिक −1/37 हो। असल टेबलक न्यूनतम दाँव एकरा रोकैत अछि, आ ओकरा संग लम्बा समय धरि आगाँ रहबाक प्रत्येक आशा सेहो।
ई काज करैत किएक लगैत अछि
नकारात्मक प्रगति-क्रमरणनीतिप्रगति-क्रमपछिला परिणामक आधार पर दाँव बदलए बला कोनो नियम। नकारात्मक प्रगति-क्रम हारलाक बाद बढ़बैत अछि, सकारात्मक जीतलाक बाद।पूरा पढ़ू → जीतल सत्रकेँ सामान्य बनबैत अछि। $500 सीमा पर $10 सँ शुरू कएल मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रत्येक हारिक बाद दाँव दोबर करए बला प्रगति-क्रम। ई की करैत अछि आ की नहि, ताहि लेल रणनीति भाग देखू।पूरा पढ़ू → 100 स्पिनक लगभग 80% सत्र किछु इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → आगाँ रहि कऽ खतम करैत अछि। बीस सत्र चलबयबला खेलाड़ी ओहि मे सोलह जीतैत अछि आ ओकरा मोन रखैत अछि। चारि हारल सत्र प्रत्येक मे दस जीतल सत्रक कमाइ सँ बेसी हारैत अछि, आ बीस सत्रक अंकगणित ऋणात्मक अछि। सिस्टम औसत नहि बदललक; ई हानिकेँ कम, पैघ सत्र मे राखि देलक अछि जतए ओकरा दुर्भाग्य कहब सहज अछि।
ओ परीक्षण जे कियो चला सकैत अछि
एहि साइटक रणनीति सिमुलेटर कोनो सिस्टम, वा अहाँक अपन कोड, क 10,000 सत्र एक सेकंड मे चलबैत अछि। ओकरा ओहि सिस्टम पर सेट करू जाहि मे अहाँ विश्वास करैत छी आ औसत पढ़ू। जँ कोनो सेटिंग पर औसत सकारात्मक होइत, तँ ई पृष्ठ से कहैत। प्रत्येक सेटिंग, प्रत्येक सिस्टम, प्रत्येक टेबलक सीमाटेबलटेबलक सीमाअनुमत न्यूनतम आ अधिकतम दाँव। अधिकतमे दोबर करए बला प्रगति-क्रमकेँ रोकैत अछि।पूरा पढ़ू → शोरक संग कुल दाँव-राशिक −2.70% औसत दैत अछि। प्रशंसापत्र एकक नमूना अछि; सिमुलेटर दस हजारक नमूना अछि।
एहन सिस्टम जे हारि नहि सकैत अछि
1997 मे पोकर लेखक Mike Caro हँसी मे एकटा रूलेट सिस्टम पोस्ट केलनि, आ Gambling Times 2001 मे ओकरा फेर छापलक। ई बचबाक दाँवक सूची अछि: कहियो लाल वा कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू →, विषम वा सम, वा शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर नहि; कोनो विषम लाल संख्या आ सम कारी संख्या नहि; आ 30 पर नहि, ने अमेरिकी व्हील पर 11 सँ घड़ीक दिशा मे 14 धरि पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →क लम्बा क्रम पर। नियमकेँ जोड़ला पर कोनो संख्या नहि बचैत अछि। ओहि क्रमक बाहर मात्र 0, 28, 9, 26, 30 आ 2 पॉकेट अछि; 30 नाम सँ प्रतिबंधित अछि, आ बाँकी या तँ शून्य, सम आ कारी, वा विषम आ लाल अछि। सिस्टमक पालन करयबला खेलाड़ी कहियो दाँव नहि लगबैत अछि आ कहियो नहि हारैत अछि। ओकर एज शून्य अछि, आ यैह एकमात्र रूलेट सिस्टम अछि जे ओतए पहुँचबाक तरीकाक बारे मे ईमानदार अछि।
नामबला सिस्टम, प्रत्येक एक पंक्ति मे
कोनो नाम सँ वा रूलेट जीतबाक सूत्रक रूप मे बेचल गेल सिस्टम भिन्न नहि अछि। प्रत्येक दाँवक समुच्चय अछि, आ प्रत्येक दाँव व्हीलकेँ अपन 2.70% दैत अछि। Bollman (2024) अमेरिकी व्हीलक लेल कतेको सिस्टम बुझबैत छथि, जतए प्रत्येकक लागत 5.26% अछि; एतए ओ यूरोपीय व्हील पर अछि।
ईमानदार रूप
सिस्टम सत्रक आकार बदलैत अछि: अहाँ कतेक बेर जीतैत छी, जीत कतेक पैघ होइत अछि, सभ सँ खराब स्थिति कतेक खराब अछि। ई असल विकल्प अछि आ खेलाड़ी एक आकारकेँ दोसर सँ बेसी पसिन कऽ सकैत अछि। सिस्टम दाम नहि बदलैत अछि, जे लागल प्रत्येक राशिक 2.70% अछि, आ किएक तँ प्रगति-क्रम स्थिर दाँवरणनीतिस्थिर दाँवप्रत्येक स्पिन पर एके राशि लगाएब। ओ आधार जकरा सँ प्रत्येक प्रगति-क्रमक तुलना होइत अछि।पूरा पढ़ू → सँ बेसी लगबैत अछि, ओ ओकर बेसी भुगतान करैत अछि।
प्रश्न सभ
साप्ताहिक सत्रक छह मास लगभग 25 सत्र अछि। मार्टिंगेल ओहि मे 80% जीतैत अछि। हारल सत्र आबए बला अछि, आ ओ पैघ अछि।
रुकबाक नियम कुल दाँव-राशि आ तेँ अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाओल राशि सँ गुणा कएल अपेक्षित मान; कोनो सत्र वा अवधि मे औसतन गमाओल राशि।पूरा पढ़ू → घटबैत अछि। ई ओकरा सकारात्मक नहि बनबैत अछि।
निष्पक्ष व्हील पर नहि। पक्षपात बला व्हीललैबपक्षपात बला व्हीलएहन व्हील जकर भौतिक दोष किछु पॉकेटक संभावना 1/37 सँ बेसी कऽ दैत अछि। दुर्लभ; एकर पता मात्र हजारो दर्ज स्पिन सँ चलैत अछि।पूरा पढ़ू → पर, जे सिस्टमक नहि, भौतिकीक समस्या अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
Mike Caro क 1997 क मजाकिया सिस्टम अमेरिकी व्हील लेल लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → आ कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू →, विषम आ सम, आ शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → सभ पर रोक लगबैत अछि; विषम लाल नंबर आ सम कारी नंबर पर; नंबर 30 पर; आ 11 सँ घड़ीक दिशा मे 14 धरिक क्रमक प्रत्येक पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर। नियम एक-एक क' कए लागू करू। दाँव लेल कोन नंबर बचैत अछि?
समाधान देखू
उत्तर एकोटा नहि। सिस्टम कहियो दाँव नहि लगबैत अछि, तेँ एकर एज ठीक शून्य अछि।
लाल, कारी, विषम, सम आ शून्य पर रोक लगओला सँ 1 सँ 36 मे एकल नंबर आ छोट समूह बचैत अछि।
विषम लाल नहि आ सम कारी नहि, तँ सम लाल (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) आ विषम कारी (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) बचैत अछि: सोलह नंबर। 30 पर रोक सँ पंद्रह बचैत अछि।
अमेरिकी व्हील पर 11 सँ घड़ीक दिशा मे 14 धरिक क्रम 38 मे सँ 32 पॉकेट ढकैत अछि। ओहि सँ बाहरक छह अछि 0, 28, 9, 26, 30 आ 2। बचल पंद्रहो नंबर क्रमक भीतर अछि, तेँ अंतिम नियम ओकरो हटा दैत अछि। जे सिस्टम कहियो दाँव नहि लगबैत अछि, मात्र वैह कहियो नहि हारैत अछि, आ Caro क यैह कहब छलनि।
Kryptos एके संग तीन मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रत्येक हारिक बाद दाँव दोबर करए बला प्रगति-क्रम। ई की करैत अछि आ की नहि, ताहि लेल रणनीति भाग देखू।पूरा पढ़ू → चलबैत अछि, सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू →क प्रत्येक जोड़ा पर एक (हाई वा लो, विषम वा सम, लाल वा कारी), दाँव 1, 2, 4, 8, 16, 32 आ छह हारक बाद रुकब। यूरोपीय व्हील पर तीन मे सँ एकटा लिअ। ई कतेक बेर छहो दाँव हारैत अछि, एक चक्र औसतन की कमाइत अछि, आ ई लगाओल राशिक कतेक हिस्सा अछि?
समाधान देखू
उत्तर ई लगभग 55 चक्र मे एक बेर छहो हारैत अछि, 1.83% समय, आ ओकर दाम 63 इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → अछि। औसतन एक चक्र 6.42 लगाओल इकाई मे सँ लगभग 0.17 इकाई हारैत अछि: 2.70%, व्हीलक प्रत्येक दाँवक दाम।
एक दाँव शून्य सहित 19/37 संभावना सँ हारैत अछि। लगातार छह: (19/37)⁶ = 0.0183, लगभग 55 मे 1, आ तखन दाँव 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 चलि जाइत अछि। अन्यथा चक्र जीत आ +1 इकाई पर खतम होइत अछि।
औसत: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 इकाई।
लगाओल राशि: पहिल दाँव सदिखन लगैत अछि, दोसर मात्र एक हारक बाद, आ एहिना: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 इकाई। आ −0.17/6.42 = −2.70%।
दर्ज कएल छह स्पिन मात्र ई तय करैत अछि जे प्रत्येक दाँव कोन दिस अछि, आ व्हील ओकरा नहि जानि सकैत अछि। तीनू चलओला सँ लगाओल राशि तीन गुना होइत अछि आ ओकरा संग औसत हानि सेहो। Bollman (2024) ई सिस्टम अमेरिकी व्हील पर हल करैत छथि, जतए प्रत्येक 2.1% समय लगातार छह हारैत अछि।
हँसीक विराम
बेसीकाल जीतब आ पाइ जीतब भिन्न-भिन्न संख्या अछि।
स्रोत
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.