फ़िबोनाची रूलेट रणनीति
फ़िबोनाची रूलेट रणनीति मे दाँव 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… क क्रम पर चलैत अछि। हारक बाद एक डेग आगाँ बढ़ू, जीतक बाद दू डेग पाछाँ जाउ।
ई व्हील केँ नहि हरबैत अछि; कोनो दाँव-योजना नहि हरबैत अछि। ई मार्टिंगेल सँ हल्लुक अछि, तेँ सीमा धरि पहुँचबा सँ पहिने नमहर हारक सिलसिला बेसी काल धरि सहैत अछि आ बेसी धीरे उबरैत अछि। अपेक्षित हानि कुल दाँव-राशिपाइकुल दाँव-राशिकोनो सत्र वा अवधि मे लगाओल कुल राशि, फेर सँ लगाओल जीत सहित। एकरा हैंडल, एक्शन सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →क ओएह 2.70% अछि।
अनुक्रम कोना बनैत अछि
प्रत्येक संख्या अपना सँ पहिलुका दू संख्याक योग अछि।
तेँ 8 आ 13 क बाद 21 अबैत अछि।
प्रत्येक संख्याकेँ वर्गक रूप मे बनाउ आ वर्ग सभ एक-दोसर मे बैसि जाइत अछि: प्रत्येक नव वर्ग ओतबे नमहर होइत अछि जतेक पहिलुका दू वर्ग कात-कात राखल। प्रत्येक वर्ग पर बनल चौथाइ वृत्त जुड़ि क' एकटा सर्पिल बनबैत अछि।
अनुक्रम पर चलू
हारि एक डेग दहिन ल' जाइत अछि। जीत दू डेग पाछाँ ल' जाइत अछि।
दाँव आ परिणाम आधार दाँवक इकाई मे अछि।
फ़िबोनाची रूलेट सिस्टम कोना काज करैत अछि?
फ़िबोनाचीरणनीतिफ़िबोनाची1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… क्रमक पालन करए बला प्रगति-क्रम: हारलाक बाद एक डेग आगाँ, जीतलाक बाद दू डेग पाछाँ।पूरा पढ़ू → संख्या लिखू: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144। प्रत्येक संख्या अपना सँ पहिलुका दू संख्याक जोड़ अछि। पहिल संख्या सँ शुरू करू आ ओतेक इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू →क दाँव लगाउ। हारू, तँ एक डेग दहिना बढ़ू। जीतू, तँ दू डेग बामा जाउ, वा जगह नहि होअए तँ शुरुआत पर घुरि आउ। यैह पूरा सिस्टम अछि। तालिका बतबैत अछि जे प्रत्येक डेगक खर्च की अछि: टेबलक सीमाटेबलटेबलक सीमाअनुमत न्यूनतम आ अधिकतम दाँव। अधिकतमे दोबर करए बला प्रगति-क्रमकेँ रोकैत अछि।पूरा पढ़ू → वा अहाँक खेलक पूँजीपाइखेलक पूँजीखेलक लेल अलग राखल कुल राशि। खेलक पूँजीक प्रबंधनक अर्थ अछि ई तय करब जे प्रति दाँव आ प्रति सत्र एकर कतेक भाग जोखिम मे लगाबी।पूरा पढ़ू → सँ कटि जाए बला हारक सिलसिला एखन धरि लगाओल सभ दाँवक जोड़ गमा दैत अछि।
एक सत्र केहन देखाइत अछि?
$10 आधार आ आठ टा स्पिन लिअ: L L W L L L W W। दाँव 10, 10, 20 (जीत, दू डेग पाछाँ, डेग 1 पर), 10, 10, 20, 30 (जीत, दू डेग पाछाँ, डेग 2 पर), 10 (जीत, घुरि कऽ शुरुआत पर) चलैत अछि। हारल: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60। जीतल: 20 + 30 + 10 = 60। पाँच हार, तीन जीत, आ अहाँ बराबर पर छी। यैह सिस्टमक आकर्षण अछि। खर्च ओही पाँती मे अछि: ओतए पहुँचबा मे $120 क दाँव लागल, आ लगाओल प्रत्येक डॉलर पर हाउस एजगणितहाउस एजप्रत्येक दाँवक ओ भाग जे कैसिनो औसतन रखैत अछि: यूरोपीय रूलेट मे 2.70%।पूरा पढ़ू → लगैत अछि।
दू डेग पाछाँ किएक, एक किएक नहि?
किएक तँ एक जीत ठीक दू हानिक भरपाई करैत अछि। प्रत्येक संख्या अपना सँ पहिलुका दू संख्याक जोड़ अछि, तेँ 5 इकाई पर जीत ठीक पहिने गमाओल 2 आ 3 घुरा दैत अछि। एकरा सीढ़ी जकाँ सोचू: प्रत्येक हार पर एक डेग ऊपर, प्रत्येक जीत पर दू डेग नीचाँ। जाहि डेग पर अहाँ ठाढ़ छी, सैह अहाँक ऋण अछि। डेग 5 पर अहाँ 7 इकाई नीचाँ छी, डेग 8 पर 33 नीचाँ, आ पहिल डेग पर घुरि कऽ एकदम बराबर छी। लाभ मात्र पहिल डेग पर होमए बला जीत सँ, एक बेर मे एक इकाई, अबैत अछि।
जखन जीत करीब ओतबे होइत अछि जतबा हार, तखन एकटाक बदला दू डेग सस्त सौदा लगैत अछि आ बेसी काल सीढ़ी सत्ते नीचाँ घुरैत अछि। मुदा समस्या ई अछि जे चढ़ैत काल डेग ऊँच होइत जाइत अछि। पहिल डेग पर दस जीत 10 इकाई कमबैत अछि। डेग 6, 7 आ 8 पर तीन हारक खर्च 8 + 13 + 21 = 42 अछि।
- p10 −$500
- p25 −$500
- माध्यिका −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
की फ़िबोनाची सिस्टम काज करैत अछि?
नहि। आगाँ निकलबाक तरीकाक रूप मे नहि। हिसाब प्रत्येक सिस्टम जकाँ ओएह अछि: प्रत्येक दाँव औसतन अपन राशिक 1/37 हारैत अछि, तेँ पूरा क्रम लगाओल प्रत्येक राशिक 1/37 हारैत अछि। रूलेट मे फ़िबोनाची क्रम प्रयोग कएला सँ ई नहि बदलैत अछि, किएक तँ व्हील चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →क आकार चाहे जे होअए, ओएह ऑड्स दैत अछि। फ़िबोनाची दाँव ऊपर ससरैत अछि, तेँ ओ स्थिर दाँवरणनीतिस्थिर दाँवप्रत्येक स्पिन पर एके राशि लगाएब। ओ आधार जकरा सँ प्रत्येक प्रगति-क्रमक तुलना होइत अछि।पूरा पढ़ू →क तुलना मे प्रति स्पिन बेसी लगबैत अछि आ प्रति सत्र ओकर अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाओल राशि सँ गुणा कएल अपेक्षित मान; कोनो सत्र वा अवधि मे औसतन गमाओल राशि।पूरा पढ़ू → बेसी होइत अछि। मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रत्येक हारिक बाद दाँव दोबर करए बला प्रगति-क्रम। ई की करैत अछि आ की नहि, ताहि लेल रणनीति भाग देखू।पूरा पढ़ू → एहू सँ बेसी लगबैत अछि आ बेसी हारैत अछि।
की ई मार्टिंगेल सँ बेसी सुरक्षित अछि?
ई बेसी धीमा अछि, जे दोसर बात अछि। फ़िबोनाची दाँव प्रत्येक डेग पर 2× क बदला करीब 1.6× बढ़ैत अछि, तेँ $10 आधार सँ $500 सीमा करीब लगातार दस हारक बाद पहुँचैत अछि, छह क बाद नहि। एहि सँ खाधि कम बेर अबैत अछि: लगातार दस सम-धन हारक संभावना (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% अछि, जखन कि छह लेल (19/37)⁶ ≈ 1.8% अछि। मुदा खाधि बेसी गहींर सेहो अछि, किएक तँ ओतए पहुँचैत-पहुँचैत बेसी दाँव लागि चुकल रहैत अछि आ एकटा जीत ओकरा नहि मेटबैत अछि।
ई संख्या कतए सँ आएल?
खरहाक एकटा पहेली सँ। बाद मे Fibonacci कहाओल Leonardo of Pisa एकरा अपन 1202 क Liber Abaci मे रखलनि: एक जोड़ा सँ शुरू करू, प्रत्येक जोड़ा केँ ओकर दोसर मास सँ प्रत्येक मास एकटा नव जोड़ा जनमाबए दिअ, आ जोड़ा गनू। उत्तर 1, 2, 3, 5, 8, 13 चलैत अछि। ओ एहि नियम केँ खोजए बला पहिल व्यक्ति नहि छलाह। छंदक लयक भारतीय विद्वान एकरा पहिनहि लिखि चुकल छलाह: Singh (1985) एकरा 600 आ 800 क बीच Virahanka धरि, आ फेर Gopala आ Hemachandra धरि पहुँचबैत छथि।
ओहि मे सँ ककरो मोन मे व्हील नहि छल। एतए प्रयुक्त स्रोत ई नहि कहैत अछि जे एहि क्रम सँ सभसँ पहिने के पाइक दाँव लगौलनि। ओ ई देखबैत अछि जे एकर गणित आ रूलेटक गणित कहियो नहि मिलैत अछि: एक बतबैत अछि जे दाँव कोना बढ़ैत अछि, दोसर बतबैत अछि जे प्रत्येक दाँव कतेक घुरबैत अछि।
हारक सिलसिलाक बाद कतेक जाइत अछि?
दू टा सर्वसमिका ऊपरक तालिका जाँचब सहज बनबैत अछि। लगातार n हारक बाद कुल हानि (n + 2)म फ़िबोनाची संख्या मे सँ 1 घटौला पर भेटैत अछि, जे 1, 2, 4, 7, 12, 20 आदि दैत अछि, आ अगिला दाँव (n + 1)म फ़िबोनाची संख्या होइत अछि। Bollman (2021) ओही परिणाम केँ एहन क्रमक लेल आगमन-विधि सँ सिद्ध करैत छथि जे 1, 2, 3 सँ शुरू होइत अछि, जाहि सँ प्रत्येक संख्या एक स्थान ससरि जाइत अछि। 1 इकाईक शुरुआत सँ 500-इकाई सीमा पर मार्टिंगेल अपन 10म, 512 इकाईक दाँव नहि लगा सकैत अछि। फ़िबोनाची अपन 14म, 377 इकाईक दाँव लगा सकैत अछि, मुदा 15म, 610 क नहि।
दर्जन वा कॉलम पर की बदलैत अछि?
2 सँ 1 भुगतान बला दर्जनदाँवदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू → वा कॉलमदाँवकॉलमलेआउटक एक ठाढ़ कॉलम मे बारह संख्या, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ू → पर पाछाँ हटब आवश्यक नहि अछि। F दाँव पर जीत 2F दैत अछि, जे सदिखन ओहि सँ पहिने हारल प्रत्येक राशि सँ बेसी अछि, तेँ प्रत्येक जीत क्रम केँ आगाँ रहैत खतम करैत अछि। कीमत ई अछि जे दर्जन 37 मे मात्र 12 बेर जीतैत अछि, तेँ नमहर हारक सिलसिला बहुत बेसी सामान्य अछि: लगातार चौदह दर्जन-हार करीब 242 प्रयास मे एक बेर होइत अछि, जखन कि लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → लेल करीब 11,000 मे एक बेर।
जँ अहाँ लगातार दू जीतक बादे रुकी तँ?
एकटा दोसर रूप प्रत्येक स्पिनक बाद, जीत वा हार, एक डेग आगाँ बढ़ैत अछि आ लगातार दू जीतक बादे रुकैत अछि। दू जीत सँ पहिने n हारक संग लाभ (n + 1)म फ़िबोनाची संख्या मे 1 जोड़ला पर भेटैत अछि: जीत जल्दी आबए तँ छोट, देरी सँ आबए तँ पैघ, आ एहन दाँव पर जीतल जे ओहि अनुसार बढ़ि चुकल अछि। जल्दी भेटए बला जीतक जोड़ा सदिखन छोट दाँव पर अबैत अछि; देरी बला जोड़ा केँ ठीक ओहि समय पैघ दाँवक जरूरति भऽ सकैत अछि जखन सत्र सभसँ खराब चलि चुकल अछि।
सिमुलेटर · फ़िबोनाची
$1,000 खेलक पूँजी सँ सम-धन दाँवक 2,000 सत्र।
आधार दाँव $10 · टेबलक सीमा $500 · प्रति सत्र 100 स्पिन
हारिक लगातार क्रम कतेक बेर अबैत अछि
सिंगल-ज़ीरो व्हील पर सम-धन दाँव 37 मे सँ 19 स्पिन मे हारैत अछि। प्रत्येक पाँति ई संभावना देखबैत अछि जे देल गेल स्पिनक क्रम सभटा हारि जाए, आ ई जे प्रत्येक हारिक बाद अनुक्रम मे एक डेग आगाँ बढ़ए बला फ़िबोनाची खेलाड़ी ता धरि कतेक हारि चुकल अछि।
| लगातार हारि | संभावना | मोटामोटी 1 मे | एखन धरि हारल | अगिला दाँव |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
संभावना 19/37 केँ प्रत्येक हारिक लेल अपने सँ एक बेर गुणा कएला सँ भेटैत अछि, आ गिनती कोनो एक देल गेल स्पिन सँ होइत अछि। लम्बा सत्र मे एहन बहुत रास स्पिन होइत अछि जतए सँ एहन क्रम शुरू भ' सकैत अछि, तेँ एक साँझ मे ई एकटा पाँतिक संकेत सँ कतहु बेसी संभावित अछि।
प्रश्न सभ
हँ: जीतक बाद आगाँ, हारक बाद पाछाँ। ई धीमा पारोलीरणनीतिपारोलीसकारात्मक प्रगति-क्रम: जीतलाक बाद दोबर, हारलाक बाद वा लगातार तीन जीतक बाद फेर सँ शुरू। एकरा रिवर्स मार्टिंगेल सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → जकाँ व्यवहार करैत अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
ओ प्रकार खेलू जे प्रत्येक स्पिनक बाद, जीत हो वा हार, क्रम मे एक डेग आगाँ बढ़ैत अछि आ लगातार दू जीतक बाद रुकि जाइत अछि: दाँव 1, 1, 2, 3, 5, 8 इत्यादि। पहिल चौदह परिणाम अछि जी हा जी हा हा हा जी हा हा हा जी हा हा जी (जी = जीत, हा = हार)। अहाँ कतए छी, आ अगिला दाँव की अछि?
समाधान देखू
उत्तर 22 इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → घाटा मे। अगिला दाँव 610 इकाई अछि, आ जीत सत्र केँ 588 क लाभ पर खतम करत।
दाँव पहिल चौदह फ़िबोनाचीरणनीतिफ़िबोनाची1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… क्रमक पालन करए बला प्रगति-क्रम: हारलाक बाद एक डेग आगाँ, जीतलाक बाद दू डेग पाछाँ।पूरा पढ़ू → संख्या अछि: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 आ 377। जीत जोड़ू आ हार घटाउ: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22।
अंतिम परिणाम जीत छल, तेँ एक आर जीत एकरा खतम करत। अगिला दाँव 610 अछि: जीत +588 छोड़त, हार −632 आ अगिला दाँव 987।
ई प्रकार सदिखन लाभ मे खतम होइत अछि, मुदा एतए एहि लेल 610 इकाईक दाँव चाही। सामान्य नियम सँ, जीतक बाद दू डेग पाछाँ, वैह चौदह परिणाम अहाँकेँ मात्र 1 इकाई घाटा मे छोड़ैत अछि आ अगिला दाँव 2। Bollman (2021), जे क्रम 1, 2, 3 सँ शुरू करैत छथि, 1 घाटा आ अगिला दाँव 3 पबैत छथि। सामान्य नियम एतए कम हारैत अछि किएक तँ प्रत्येक जीत दाँव केँ फेर नीचाँ खींचि लैत अछि।
स्पिनदाँवपरिणामचलैत जोड़11जीत+121हार032जीत+243हार−155हार−668हार−14713जीत−1821हार−22934हार−561055हार−1111189जीत−2212144हार−16613233हार−39914377जीत−22ओही प्रकार मे, n हारक बाद दू जीत सदिखन (n + 1)म फ़िबोनाची संख्या + 1 क लाभ किएक छोड़ैत अछि?
समाधान देखू
उत्तर n हारक जोड़ (n + 2)म फ़िबोनाची संख्या − 1 अछि, आ दुनू जीत अगिला दू संख्या अछि, जे मिला कए ओहि सँ (n + 1)म संख्या + 1 बेसी होइत अछि।
1, 1, 2, 3, 5 … केँ F₁, F₂, F₃ … लिखू। प्रत्येक संख्या अपना सँ पहिलुका दू संख्याक जोड़ अछि।
हार: F₁ + F₂ + … + Fₙ। एहि जोड़ मे 1 जोड़ू, जकरा F₂ लिखू, आ ई सिमटि जाइत अछि: F₂ + F₁ = F₃, तखन F₃ + F₂ = F₄, आ एहिना, जाबत पूरा जोड़ Fₙ₊₂ नहि भ' जाए। तेँ हारक कुल Fₙ₊₂ − 1 अछि।
जीत अगिला दू दाँव अछि, Fₙ₊₁ आ Fₙ₊₂। लाभ: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1। चारि हार पर ई F₅ + 1 = 6 इकाई अछि।
हँसीक विराम
सोनहुला अनुपात अधिकतम दाँवक संकेत सँ भेंट करैत अछि।
स्रोत
- RouletteDoc. रणनीतिक विवरण आ उदाहरण।
- Roulette77. रणनीतिक विवरण आ उदाहरण।
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.