बोनस-राउंड व्हील
बोनस जगमगएला पर अतिरिक्त भुगतान देबए बला व्हील: चारि-शून्य व्हील पर यादृच्छिक Bonus संख्या, मुफ्त स्पिन देबए बला चौड़ा पॉकेट, गुणक बला दोसर व्हील। बोनस असली अछि, आ ओकर बिल सेहो।
बोनसक दाम कतहु ने कतहु अतिरिक्त हाउस पॉकेट वा कोनो आन कटौती सँ चुकाबए पड़ैत अछि। Fast Action Roulette अपन Bonus संख्याक दाम चारि टा शून्य सँ चुकबैत अछि आ ओकर स्ट्रेट-अपक खर्च 6.65% अछि। Double Bonus Spin एक चौड़ा Bonus पॉकेट जोड़ैत अछि जे मुफ्त स्पिन दैत अछि, आ हमर गणनाक अनुसार ओकर मानक दाँव साधारण अमेरिकी व्हील सँ सस्त पड़ैत अछि। बोनसक चारू कात बनल अतिरिक्त दाँव मे खर्च अछि: 13% सँ 25%। Deal or No Deal Roulette क दाम लगाओले नहि जा सकैत अछि, किएक तँ ओ ई नहि बतबैत अछि जे ओकर बोनस कतेक बेर शुरू होइत अछि।
बोनसक दाम चुकाएब
साधारण व्हील पर हाउस एजगणितहाउस एजप्रत्येक दाँवक ओ भाग जे कैसिनो औसतन रखैत अछि: यूरोपीय रूलेट मे 2.70%।पूरा पढ़ू → पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → सभक ओ हिस्सा अछि जकरा भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → अनदेखा करैत अछि: 37 मे 1, 38 मे 2। बोनस एहि नियम केँ तोड़ैत अछि, किएक तँ किछु परिणाम नियम सँ बेसी दैत अछि। पाइ कतहु सँ आबए पड़तैक, आ एहि पृष्ठक पहिल तीन टा व्हील एकरा तीन तरहेँ जुटबैत अछि: बेसी हाउस पॉकेट, बोनस पर अलग दाँव, वा दुनू। चारिम ई नहि बतबैत अछि जे ओकर बोनसक खर्च की अछि।
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette 2020 मे Singapore क Marina Bay Sands मे खुजल। ओकर व्हील मे 40 पॉकेट अछि: 1 सँ 36, 0, 00, एक S आ कैसिनोक लोगो—अर्थात् चारि टा पॉकेट जकरा भुगतान अनदेखा करैत अछि। मात्र ओहि नियम पर प्रत्येक दाँवक खर्च 10% होइत। प्रत्येक स्पिन पर लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → क 40 जगह मे सँ 10 टा यादृच्छिक रूप सँ Bonus जगहक रूप मे जगमगा उठैत अछि। लेआउट 4 क 10 पाँतीक अछि आ मात्र चारि टा दाँव मान्य अछि।
एकल संख्या 6.65% धरि कोना पहुँचैत अछि
चारि मे सँ तीन बेर अहाँक संख्या Bonus संख्या नहि होइत अछि आ सामान्य 35 सँ 1 दैत अछि। लगभग चारि मे एक बेर ओ Bonus होइत अछि आ 40 सँ 1 दैत अछि। 435 मे एक बेर ओकर पूरा पाँती जगमगाइत अछि आ 80 सँ 1 दैत अछि। औसत मे जीतल स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → लगभग 36.3 सँ 1 दैत अछि। 40 पॉकेट पर वास्तविक ऑड्सगणितवास्तविक ऑड्सओ भुगतान जे दाँवकेँ निष्पक्ष बनाबए: हारए बला परिणामकेँ जीतए बला परिणाम सँ भाग देब। 37 पॉकेट पर स्ट्रेट-अपक वास्तविक ऑड्स 36 to 1 अछि।पूरा पढ़ू → 39 सँ 1 अछि, तेँ साधारण 35 सँ 1 चारि इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → कम अछि; बोनस ओकर लगभग एक तिहाई पूरा करैत अछि आ दाँवक खर्च 10% क बदला 6.65% अछि: अमेरिकी व्हील सँ बेसी, साधारण चारि-शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → बला सँ कम।
स्प्लिटक डिजाइन
खेल कोनो स्प्लिटदाँवस्प्लिटदू सटल संख्या, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ू → नहि दैत अछि। Bollman पुछैत छथि जे जँ ओही Bonus विचार पर स्प्लिट होइत तँ ओकरा कतेक भुगतान देबाक चाही: सामान्यतः 17 सँ 1, आ जँ ओकर एक वा दुनू संख्या Bonus हो तँ बेसी। कोनो दू टा देल जगहक लेल, 52 मे 29 बेर कोनो Bonus नहि होइत अछि, 52 मे 20 बेर एक टा आ 52 मे 3 बेर दुनू Bonus होइत अछि। अमेरिकी 5.26% आ ट्रिपल-ज़ीरो 7.69% क बीच एज रखला पर चुनाव बहुत सीमित रहि जाइत अछि। सभ सँ सरल डिजाइन एक-Bonus स्थिति केँ ओहिना छोड़ैत अछि आ दुनू Bonus भेने 30 सँ 1 दैत अछि: 6.25%।
Double Bonus Spin
IGT क Double Bonus Spin अमेरिकी व्हील रखैत अछि आ डेढ़ पॉकेट चौड़ा पीयर Bonus पॉकेट जोड़ैत अछि, तेँ व्हीलक गिनती 39.5 पॉकेट-चौड़ाइक अछि। मुफ्त स्पिनक बिना ओ अतिरिक्त चौड़ाइ बस हाउसक होइत: 39.5 मे 3.5 हाउस पॉकेटक बराबर, प्रत्येक दाँव पर 8.86% एज। जखन गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → Bonus पॉकेट मे उतरैत अछि, लेआउटक प्रत्येक दाँव केँ दू टा मुफ्त स्पिनक लेल लागल रहए देल जाइत अछि, जे दू टा छल्ला पर एक गेंदक रूप मे देखाओल जाइत अछि। अहाँक चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → मात्र तखन हारैत अछि जखन दुनू मुफ्त स्पिन चुकि जाए, आ एक वा दुनू लगला पर एक वा दू बेर जीतैत अछि। तेँ ई एक दुर्लभ व्हील अछि जतए खर्च एहि पर निर्भर करैत अछि जे दाँव कतेक संख्या कवर करैत अछि: मुफ्त स्पिन कम संख्या बला दाँवक लेल सभ सँ बेसी मूल्यवान अछि।
पीयर दाँव
Double Bonus Spin क खर्च ओकर पीयर दाँव सभ मे अछि, जे Bonus पॉकेट पर लगाओल जाइत अछि। सोझ पीयर दाँव गेंदक Bonus पॉकेट मे उतरला पर 12 सँ 1 दैत अछि, आ तकर बाद जँ एक मुफ्त स्पिन ओकरा फेर लागए तँ पुरस्कार केँ 10 सँ, आ दुनू लागए तँ 100 सँ गुणा करैत अछि। स्प्लिट आ trio रूप 00, वा 0 आ 00, केँ 6 सँ 1 आ 4 सँ 1 पर जोड़ैत अछि, मुदा 0 वा 00 मे गेंद बोनस दौर शुरू कएने बिना भुगतान दैत अछि।
गुणकक दोसर व्हील
अगस्त 2025 मे Las Vegas Strip क Palazzo Interblock क Bonus Wheel Roulette शुरू कएलक। चारि टा रंगीन रत्न-पॉकेट शून्यक जगह लैत अछि, आ रत्न पर उतरैत गेंद 500× धरिक गुणक बला दोसर व्हील शुरू करैत अछि। Las Vegas क एक समाचार-रिपोर्ट संख्या पर 10% आ रत्न पर 9.25% हाउस एज बतौलक। 40-पॉकेट व्हील पर चारि टा हाउस पॉकेटक खर्च दस प्रतिशत अछि, Fast Action जकाँ आधार, कोनो बोनस घुरएबा सँ पहिने। हम पूरा भुगतान तालिकापाइभुगतान तालिकाप्रत्येक दाँव वा परिणामक भुगतान बताबए बला सूची। मशीन आ साइड दाँव मे एतहि हाउस एज तय होइत अछि।पूरा पढ़ू → नहि देखलहुँ, तेँ ई रिपोर्ट कएल आँकड़ा अछि।
Deal or No Deal Roulette: एहन दाम जे केओ प्रकाशित नहि करैत अछि
मुख्यतः ब्रिटिश खेलाड़ी सभ केँ देल जाइत ई ऑनलाइन एक-शून्य खेल संख्याक बाहर एक छल्ला जोड़ैत अछि। ओ बेसीतर खाली अछि, जाहि मे एक लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → बॉक्स आ एक कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → टेलीफोन अछि। मुख्य दाँव सामान्य यूरोपीय रूलेटरूपांतरयूरोपीय रूलेटसिंगल-ज़ीरो व्हील, 37 पॉकेट, हाउस एज 2.70%। एहि साइटक मानक मॉडल।पूरा पढ़ू → अछि। वैकल्पिक Bonus Bet तखन जीतैत अछि जखन गेंद दुनू प्रतीक मे सँ कोनो एकक लग रुकैत अछि। बॉक्सक लग अहाँ टेलीविजन-शो खेलैत छी: 22 टा बॉक्स मे दाँवक 3 सँ 151 गुना धरि अछि, अहाँ एक टा रखैत छी आ बाकी केँ छह, पाँच, पाँच आ चारिक दौर मे खोलैत छी, आ प्रत्येक दौरक बाद बैंकर एखनो बंद बॉक्स सभक औसतक लगभग 96% प्रस्ताव दैत अछि। 22 टा पुरस्कारक औसत 1,027/22 = दाँवक 46.68 गुना अछि, तेँ प्रत्येक प्रस्ताव ठुकराएब औसतन कोनो प्रस्ताव लेबा सँ कनेक बेसी मूल्यवान अछि। टेलीफोनक लग अहाँ तीन टा बॉक्स मे सँ एक खोलैत छी, जे पुरस्कार-व्हील केँ दाँवक 50, 80 वा 100 गुना धरि सीमित करैत अछि, आ ओकरा तीन बेर धरि घुमबैत छी। पहिल स्पिन मे 35 वा बेसी आ दोसर मे 27 वा बेसी लेबाक बताओल रणनीति दाँवक औसतन 40.42 गुना दैत अछि।
खेल की छोड़ि दैत अछि
सहायता-स्क्रीन पुरस्कार बतबैत अछि, मुदा ई नहि जे गेंद कोनो प्रतीकक लग कतेक बेर रुकैत अछि। जँ प्रत्येकक लेल 37 मे 1 स्पिन होइत, तँ बोनस दाँव 46.68/37 + 40.42/37, अर्थात् लगाओल राशिक लगभग 235%, घुरबैत: एहन दाँव जे खेलाड़ीक पक्ष मे दू-सँ-एक सँ बेसी रहैत। एक प्रकाशित अनुमान प्रतीकक आवृत्ति केँ एहि सँ बहुत नीचाँ रखैत अछि, आ आवृत्तिक बिना दाँवक दाम नहि लगाओल जा सकैत अछि। जाहि भुगतान तालिकाक संग संभावना नहि देल गेल हो, ओ दाम नहि अछि।
एहि सँ की सिखबाक अछि
बोनस व्हील केँ सस्त नहि बनबैत अछि, जा धरि कैसिनो बोनसक अपन खर्च सँ बेसी नहि घुराबए, आ एतए जाहि तीन टाक दाम निकालल गेल अछि ओहि मे सँ मात्र एक टा एना करैत अछि।
- पहिने हाउस पॉकेट गनू। चारि टा हो तँ जे किछु जगमगाए, शुरुआत 10% सँ होइत अछि।
- बोनस पर दाँव लेआउट मे सभ सँ महग अछि: एतए 13% सँ 25%।
- Double Bonus Spin क मानक दाँव अपवाद अछि, जेना बताओल गेल अछि तहिना भुगतान भेने हमर गणना मे 3% सँ नीचाँ।
- सहायता-स्क्रीन पढ़ू: “1 पर” अछि वा “सँ 1”, आ बोनस ककरा गुणा करैत अछि।
प्रश्न सभ
ओकर स्ट्रेट-अप, 6.65% पर, अमेरिकी व्हील सँ बेसी आ यूरोपीय सँ बहुत बेसी खर्च पड़ैत अछि। ओकर तीन टा बोनस-दाँव 13% सँ 25% खर्च पड़ैत अछि।
किएक तँ दू टा मुफ्त स्पिन प्रत्येक मानक दाँवक लेल अतिरिक्त डेढ़ पॉकेटक खर्च सँ बेसी मूल्यवान अछि। ई Bollman द्वारा बताओल नियम सँ हमर गणना अछि; खेलक अपन भुगतान तालिका जाँचू।
चारि टा रत्न-पॉकेट जकरा भुगतान हाउस पॉकेट मानैत अछि, जे दामक लेल एके बात अछि: बोनस-व्हील सँ पहिने 10%।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
Fast Action Roulette मे प्रत्येक स्पिन पर लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दाँवक ग्रिड। एकरा टेबल, फेल्ट, क्लॉथ सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू →क 40 खाना मे सँ 10 खाना यादृच्छिक रूप सँ चुनल जा कए Bonus खानाक रूप मे जरैत अछि। लेआउट मे 4 खानाक 10 पाँती अछि। ठीक एकटा पूरा पाँती कतेक बेर जरैत अछि? आ दूटा कतेक बेर?
समाधान देखू
उत्तर एकटा पूरा पाँती: लगभग 2.3% स्पिन मे, 44 मे 1। दूटा पूरा पाँती: लगभग 38,000 स्पिन मे 1।
40 मे सँ 10 खाना चुनबाक 84,76,60,528 तरीका अछि, सभक संभावना बराबर।
दूटा पूरा पाँती: दूटा पाँती चुनू (45 तरीका), तखन बाँकी 32 मे सँ अंतिम 2 Bonus खाना (496 तरीका)। दू खाना तेसर पाँती पूरा नहि क' सकैत अछि, तेँ 22,320 तरीका भेल: लगभग 37,978 मे 1।
ठीक एकटा पूरा पाँती: पाँती चुनू (10 तरीका) आ बाँकी 36 मे सँ आन 6 खाना (19,47,792 तरीका), तखन ओ विकल्प हटाउ जे दोसर पाँती पूरा करैत अछि (9 पाँती × 496 = 4,464)। 10 × 19,43,328 = 1,94,33,280 तरीका बचैत अछि, 2.29%। Bollmanक उत्तर-कुंजी मे 0.0203 छपल अछि, जे 0.0230 क बदला भेल चूक बुझाइत अछि: कोनो देल पाँती 2.30% समय पूरा होइत अछि, आ पाँती दसटा अछि।
Double Bonus Spin अमेरिकी लेआउट राखैत अछि, पाँच-नंबर बला बास्केटदाँवबास्केटसिंगल-ज़ीरो व्हील पर: एक चिप सँ 0, 1, 2, 3, भुगतान 8:1। एकरा first four, quatre premiers सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → सहित, जे 6 सँ 1 दैत अछि। एकर पीयर Bonus पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → डेढ़ पॉकेट चौड़ा अछि, आ ओहि मे खसल गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → प्रत्येक दाँव केँ दूटा मुफ्त स्पिन दैत अछि। Bollman बास्केटक लागत केँ अभ्यास लेल छोड़ि दैत छथि। ओ की अछि?
समाधान देखू
उत्तर लगभग 4.72%, जखन कि साधारण अमेरिकी व्हील पर वैह दाँव 7.89% लगैत अछि।
व्हील केँ पॉकेटक चौड़ाइ मे गनू: 38 साधारण पॉकेट आ Bonus लेल 1.5, कुल 39.5। सामान्य स्पिन पर बास्केट 5/39.5 संभावना सँ जीतैत अछि आ 6 दैत अछि, आ 33/39.5 संभावना सँ हारैत अछि।
बोनस राउंड मे प्रत्येक मुफ्त स्पिनक अहाँक पाँच नंबर मे सँ एक पर पड़बाक संभावना 5/39.5 अछि। अहाँ अपन चिपपाइचिपनिश्चित राशि दर्शाबए बला टोकन, जे दाँव लगएबाक लेल लेआउट पर राखल जाइत अछि। एकरा check सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → मात्र तखन हारैत छी जखन दुनू चूकि जाए, (34.5/39.5)² = 76.3% समय; एक हिट 6 दैत अछि, दू हिट 12। औसतन राउंडक मूल्य +0.756 इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → अछि।
सभ मिला कए, प्रति स्पिन: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472। मुफ्त स्पिन बास्केट केँ ओकर सामान्य लागतक लगभग दू-पाँचम भाग सँ बचबैत अछि। उत्तर हमर गणना अछि; Bollman प्रश्न बिनु उत्तरक दैत छथि।
हँसीक विराम
रोशनी सँ पहिने हाउस पॉकेट गनू।
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette at the Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”