जुआरीक भ्रम

भ्रम

जँ लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → दस बेर आबि चुकल अछि, तँ बहुत रास खेलाड़ीकेँ लगैत छैक जे आब कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → क “पारी” अछि आ ओ ओही हिसाबेँ दाँव लगबैत अछि। आन लोककेँ लाल “गरम” लगैत छैक आ ओ ओही पर दाँव लगबैत अछि। दुनू एहन क्रम सँ तर्क करैत अछि जे समाप्त भ' चुकल अछि, आ ओहि स्पिनक बारे मे जे एखन भेले नहि अछि। गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू →केँ नहि बुझल छैक जे पछिला दस स्पिन की छल; पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → ओतबे पैघ अछि जतेक एक घंटा पहिने छल; कारीक प्रायिकतागणितप्रायिकताकोनो परिणामक संभावना, 0 सँ 1 वा 0% सँ 100% धरि। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ू → सदिखन जकाँ 18/37 अछि।

मिथक: संख्या सभक आबएक पारी आबि गेल अछि

ई सत्य सन किएक लगैत अछि

दीर्घकाल मे लाल आ कारीक अनुपात सचमुच दुनूक लेल 18/37 दिस अभिसरित होइत अछि। पैघ संख्याक नियमगणितपैघ संख्याक नियमस्वतंत्र परिणामक औसत, परीक्षणक संख्या बढ़ला पर, अपेक्षित मान दिस अभिसरित होइत अछि।पूरा पढ़ू → एकर गारंटी दैत अछि। मुदा अभिसरण सुधार सँ नहि, पातर भेला सँ होइत अछि: आओर 1,000 स्पिनक बाद दस अतिरिक्त लाल अनुपात मे गोलाइक त्रुटि मात्र रहि जाइत अछि, एहि लेल नहि जे कारी बराबरी क' लेलक, बल्कि एहि लेल जे नमूना बढ़ि गेल। एहन कोनो तंत्र नहि अछि जे कारीकेँ बेसी संभावित बनाबए, आ पैघ संख्याक नियमकेँ एहन तंत्रक आवश्यकता नहि छैक।

मोंटे कार्लो, 18 अगस्त 1913

Casino de Monte-Carlo क एकटा टेबल पर कारी लगातार 26 बेर आएल। लगभग पंद्रहम कारी सँ खेलाड़ी सभ लाल पर टूटि पड़ल, दाँव दोबर आ फेर दोबर करैत; प्रत्येक स्पिन पछिला सँ “बेसी निश्चित” लगैत छल। कैसिनो लाखो फ्रैंक जीतल। पहिल कारी सँ गनला पर एहि सिलसिलाक प्रायिकता 137 मिलियन मे 1 छल, आ दुनियाक कैसिनो मे कतहु ने कतहु अंततः एकर होएबाक प्रायिकता मूलतः एक छल। एही कारण जुआरीक भ्रमकेँ मोंटे कार्लो भ्रम सेहो कहल जाइत अछि।

कसीनो दे मोंटे-कार्लो

हॉट हैंड

कोनो रंगक पक्ष मे एहि लेल दाँव लगाएब जे ओकर सिलसिला चलि रहल अछि, ओही गलतीक उनटा रूप अछि: सिलसिला खतम होएबाक बदला चलैत रहबाक अपेक्षा कएल जाइत अछि। मनोवैज्ञानिक एकरा हॉट हैंडमिथकहॉट हैंडई विश्वास जे जीतक लगातार सिलसिला, वा कोनो एक परिणामक लगातार सिलसिला, अगिला परिणामकेँ बेसी संभावित बना दैत अछि। व्हील पर ई जुआरीक भ्रमक उनटा रूप अछि।पूरा पढ़ू → कहैत छथि; ई नाम Gilovich, Vallone आ Tversky क 1985 क अध्ययन सँ आएल, जे बास्केटबॉल शूटिंग मे सिलसिला खोजलक आ संयोग सँ बेसी किछु नहि पौलक। 2018 मे Miller आ Sanjurjo देखौलनि जे परीक्षणे झुकल छल: छोट रिकॉर्ड मे हिटक ठीक बाद हिटक हिस्सा औसतन खेलाड़ीक समग्र दर सँ नीचाँ निकलैत अछि, तेँ जकरा कोनो हॉट हैंड नहि छैक, ओहो खेलाड़ी किछु ठंढ़ा देखाइत अछि। सुधारला पर ओही आँकड़ा सँ थोड़ेक हॉट हैंड देखाइत अछि। मनुक्ख लय मे आबि सकैत अछि; व्हीलक कोनो लय होइते नहि छैक। किछु खेलाड़ी दुनू विश्वास एक संग रखैत अछि: सिलसिला “बहुत नमगर” होएबा धरि चलैत अछि आ फेर खतम भ' जाइत अछि। निष्पक्ष व्हील पर प्रत्येक रूपक अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकाल मे प्रति दाँव औसत परिणाम। प्रत्येक मानक यूरोपीय दाँव लेल दाँवक −1/37।पूरा पढ़ू → सिक्का उछालि क' रंग चुनबाक बराबर अछि: दाँवक −2.70%।

रूलेट मे लगातार परिणामक क्रमक प्रायिकता

असली टेबल पर

Croson आ Sundali (2005) Reno क एकटा पैघ कैसिनो मे एकटा डबल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → टेबलक सुरक्षा-वीडियोक 18 घंटा देखलनि: 139 खेलाड़ीक 24,131 दाँव। सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू → पर खेलाड़ी सभ छोट सिलसिलाक पाछाँ चलबा आ ओकर विरोध करबा मे लगभग बराबर बँटल छल। एके तरहक लगातार पाँच परिणामक बाद ओ सिलसिलाक विरुद्ध झुकल, आ छह वा बेसीक बाद ओकर 85% दाँव दोसर दिस छल। ओही खेलाड़ी सभ अपना बारे मे हॉट हैंड देखौलक: संख्या पर जीतक बाद अगिला स्पिन पर ओ औसतन 13.6 संख्या कवर करैत छल, हारक बाद 9.2 क तुलना मे। ओकर व्हील मे पक्षपातक कोनो संकेत नहि छल, तेँ एहि सँ ककरो अपेक्षा मे किछु नहि बदलल।

कैसिनो सँ बाहर

एहने खिंचाव ओतहु देखाइत अछि जतए असली निर्णय लेल जाइत अछि। Clotfelter आ Cook (1993) Maryland क दैनिक नंबर-खेलक अध्ययन केलनि: कोनो संख्या निकलिते ओहि पर लगाओल राशि तेजी सँ घटि गेल आ फेर सँ बढ़बा मे मास लागल, जखन कि ड्रॉक कोनो स्मृति नहि होइत अछि। Chen, Moskowitz आ Shue (2016) एकरा पेशेवर लोक मे पौलनि। संयुक्त राज्य अमेरिकाक शरण-न्यायाधीश, जँ पछिला मामला मंजूर केने रहथि, तँ अगिला मामला अस्वीकार करबाक संभावना 3.3 प्रतिशत-अंक धरि बेसी छल। बेसबॉल अंपायर एक स्ट्राइक देलाक बाद दोसर स्ट्राइक देबाक संभावना मे 1.5 अंक कम छलाह, आ नजदीकी पिच पर एकर दोबर सँ बेसी। निश्चित शुल्क पाबए बला ऋण-अधिकारी सभक संग एकटा क्षेत्र-प्रयोग मे, 9% धरि निर्णय एही तरहेँ उनटि गेल। मामला यादृच्छिक क्रम मे आएल, तेँ पछिला निर्णय अगिलाक बारे मे किछु नहि कहैत छल, ठीक ओहिना जेना पछिला स्पिन अगिलाक बारे मे किछु नहि कहैत अछि।

उनटा जुआरीक भ्रम

दार्शनिक Ian Hacking (1987) तेसर रूपकेँ नाम देलनि। कियो एकटा कोठली मे पैसैत अछि, पासाक जोड़ीकेँ डबल सिक्स पर खसैत देखैत अछि आ निष्कर्ष निकालैत अछि जे ओकरा पहिनहि बहुत बेर फेकल गेल होएत। प्रत्येक फेक मे डबल सिक्सक संभावना बराबर अछि, चाहे ओ साँझक पहिल फेक हो वा हजारम; तेँ ई दृश्य किछु नहि कहैत अछि जे खेल कतेक काल सँ चलि रहल अछि। रूलेट मे ई ओ खेलाड़ी अछि जे आठ लाल देखबैत बोर्ड लग पहुँचैत अछि आ तय करैत अछि जे एतेक लाल बनएबाक लेल टेबल घंटो सँ घुमि रहल होएत। साधारण भ्रम अतीतकेँ अगिला स्पिन मे पढ़ैत अछि; ई भ्रम एकटा दुर्लभ दृश्यकेँ ओहन अतीत मे पढ़ैत अछि जकरा कियो नहि देखलक।

एकटा मनोवैज्ञानिक जे एकरा मानैत छलाह

एहि भ्रमक विद्वान समर्थक सेहो रहल छथि। जर्मन मनोवैज्ञानिक Karl Marbe 49,152 जन्मक चारि टा रजिस्टर देखलनि, पौलनि जे लगातार बेटा वा बेटीक सभ सँ नमगर सिलसिला 17 छल, आ निष्कर्ष निकाललनि जे नमगर सिलसिला संयोगक अनुमान सँ दुर्लभ होइत अछि, तेँ सिलसिला दोसर परिणामकेँ बेसी संभावित बनबैत अछि। मात्र संयोग किछु आओर कहैत अछि: 1,96,608 जन्म मे 17 वा बेसीक सिलसिला लगभग पाँच मे चारि बेर अबैत अछि। Marbe ठीक ओहए पौलनि जे यादृच्छिक अनुक्रम देखबा मे होइत अछि। Epstein (2013) ई प्रसंग फेर सुनबैत छथि; Probability of Streaks एकर रूलेट संस्करण दैत अछि।

जतए ई भ्रम लागू नहि होइत अछि

जँ व्हील मे भौतिक पक्षपात रहैत, तँ पछिला स्पिन सँ जानकारी भेटैत, किएक तँ ओ भाग्यक बदला पॉकेटक प्रमाण होइत। यैह लैबक विषय अछि, आ किछु कहबाक लेल एकटा चिन्हल व्हील सँ हजारो स्पिन चाही। अनजान व्हील पर लगातार दस लालक लेल पक्षपात बला व्याख्या संयोग बला व्याख्या सँ बहुत कम संभावित अछि।

नमूनाक आकार

प्रश्न सभ