Boule आ छोट व्हील
रूलेटक छोट संबंधी सभ: फ्रेंच कैसिनो मे नओ संख्या बला व्हील, बीस फलक बला पासा, पिन-बोर्ड, गेंदक हॉपर संग व्हील, आ रोशनीक तारा। एके नियम एहि सभक दाम बतबैत अछि।
किछु फ्रेंच कैसिनो मे एखनो चलैत Boule मे नओ टा संख्या अछि आ ओहि मे सँ एक पर 7 सँ 1 भुगतान अछि: 11.11%, यूरोपीय व्हीलक चारि गुना। Roulette-18 व्हील घुमएबाक बदला पासा फेकैत अछि आ 5.26% लैत अछि। ऑनलाइन Pin Ball आ Spingo क खर्च 2% सँ 4.76% अछि, आ तारा पर घुमैत रोशनी बला Lucky Star 2.22% सँ 4% अछि। Diamond Roulette लाल आ कारी केँ हटा कए छह टा रंग अपनौलक आ एक दाँवक खर्च 15.79% रखलक।
एक नियम, छोट व्हील
असामान्य-व्हील पृष्ठक नियम एहि खेल सभक दाम सेहो बतबैत अछि: ओ परिणाम गनू जकरा भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → अनदेखा करैत अछि आ सभ परिणाम सँ भाग दिअ। यूरोपीय व्हील पर शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → 37 मे 1 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खाना मे सँ एकटा। एकरा स्लॉट, कप सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → अछि। छोट व्हील पर एक हाउस पॉकेट पैघ हिस्सा होइत अछि, तेँ छोट खेल प्रायः बेसी महग होइत अछि, जँ भुगतान कोनो आन तरहेँ तय नहि कएल गेल हो।
Boule: नओ टा संख्या
Boule रूलेटक छोट फ्रेंच संबंधी अछि, जे फ्रांसक किछु कैसिनो मे एखनो खेलल जाइत अछि; Antibes क एक कैसिनो-पुस्तिका एकर नियमक वर्णन करैत अछि। गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → नओ टा संख्या मे सँ एक पर रुकैत अछि। चारि टा कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → अछि (1, 3, 6, 8), चारि टा लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → (2, 4, 7, 9), आ पीयर रंगक 5 हाउस-संख्या अछि। एक संख्या पर 7 सँ 1 भुगतान अछि। सम-धन दाँवदाँवसम-धन दाँवलाल/कारी, विषम/सम, हाई/लो। 18 संख्या, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ू →, लाल वा कारी, विषम वा सम, लो (1 सँ 4) वा हाई (6 सँ 9), 5 अएला पर सभ हारैत अछि। प्रत्येक दाँवक खर्च 1/9 = 11.11% अछि, यूरोपीय व्हीलक चारि गुना। मलेशियाक Genting क एक संस्करण व्हील पर 0 सँ 9 धरि लिखैत अछि आ एक संख्या पर 8 सँ 1 आ तीन पर 2 सँ 1 दैत अछि: 10%।
Avions: सत्रह टा संख्या
Epstein (2013) एक आर छोट व्हील, Avions, क उल्लेख करैत छथि, जे किछु समय Monte Carlo मे 17 संख्याक संग खेलल गेल। एक संख्या 15 सँ 1 दैत छल, चारि टाक समूह 3 सँ 1, आ सम-धन दाँव प्रत्येक आठ टा संख्या कवर करैत छल, 9 केँ छोड़ि कए, जे शून्यक भूमिका निभबैत छल। प्रत्येक दाँव 1/17 = 5.88% पड़ैत अछि, जे यूरोपीय व्हीलक आधा आकार बला व्हील पर अमेरिकी 5.26% सँ कनेक बेसी अछि।
Roulette-18: व्हीलक बदला पासा
Roulette-18 2014 मे Global Gaming Expo मे देखाओल गेल आ यूनाइटेड किंगडमक किछु Grosvenor कैसिनो मे चलाओल गेल। बीस फलक बला पासा व्हीलक जगह लैत अछि, जाहि पर 1 सँ 18, एक 0 आ एक 00 अछि। 00 पर किछु तय नहि होइत अछि आ पासा फेर फेकल जाइत अछि, जाहि सँ 18 क लेल तय भुगतानक संग 19 सक्रिय फलक बचैत अछि: स्ट्रेट-अपदाँवस्ट्रेट-अपएकटा संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ू → 17 सँ 1, स्प्लिटदाँवस्प्लिटदू सटल संख्या, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ू → 8 सँ 1, स्ट्रीटदाँवस्ट्रीटलेआउटक एक पंक्ति मे तीन संख्या, भुगतान 11:1। फ्रेंच: transversale।पूरा पढ़ू → 5 सँ 1, कॉर्नरदाँवकॉर्नरलेआउट पर एकटा कोन साझा करए बला चारि संख्या, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ू → 7 सँ 2, लाइन 2 सँ 1। प्रत्येक दाँव 1/19 = 5.26% क अछि, अमेरिकी दाम, सम-धन दाँव केँ छोड़ि कए, जे 0 पर मात्र आधा हारैत अछि: 2.63%।
Pin Ball आ Spingo: ऑनलाइन खेल
Realistic Games क Pin Ball पिनक बोर्ड पर सँ गेंद केँ 0 सँ 24 धरिक 25 स्लॉट मे सँ एक मे खसबैत अछि। दाँव एना भुगतान दैत अछि जेना 24 टा स्लॉट हो: एक संख्या 23 सँ 1, स्प्लिट 11 सँ 1, तेँ प्रत्येकक खर्च 1/25 = 4% अछि, आ सम-धन दाँव 0 पर मात्र आधा हारैत अछि, जाहि सँ ओ 2% पर अबैत अछि। Microgaming क Spingo दू टा ड्रॉ जोड़ैत अछि: 21 गेंदक हॉपर सँ एक गेंद, 1 सँ 10 धरि प्रत्येकक दू टा आ एक 0, आ 25 खंडक व्हील, जाहि मे पीयर, लाल आ नील प्रत्येकक आठ टा आ एक हरियर अछि। संख्या 9 सँ 1 दैत अछि आ 4.76% क अछि; रंग 2 सँ 1 दैत अछि आ 4% क अछि। बोर्डक सभ सँ दूरक निशाना, संख्या आ रंग संग-संग, 525 मे 16 क संभावनाक लेल 31 सँ 1 दैत अछि आ मात्र 2.48% क अछि: खेलक सभ सँ सस्त दाँव।
Lucky Star: तारा पर एक रोशनी
ब्रिटिश खेलाड़ी सभक लेल किछु ऑनलाइन कैसिनो मे उपलब्ध Lucky Star मे गेंद नहि अछि। पाँच टा सोझ रेखा सँ बनल पाँच-नोक बला तारा पर रोशनी घुमैत अछि आ 0 सँ 8 लिखल 40 टा स्थान मे सँ एक पर रुकैत अछि। रेखा सभक पाँचो काटबिन्दु पर 1 लिखल अछि, आ रोशनी एक चक्कर मे प्रत्येक पर सँ दू बेर गुजरैत अछि, तेँ एक चक्कर मे 45 टा ठहराव अछि आ 1 सभ सँ संभावित परिणाम अछि, 45 मे 10 ठहराव। दाँव संख्या, रंग (0 आ 8 हरियर; 1, 3 आ 6 लाल; 2, 4, 5 आ 7 कारी), विषम वा सम, लो (1–4) वा हाई (5–8), In वा Out, आ पाँच टा चीनी तत्व पर लगैत अछि, प्रत्येक रेखाक लेल एक। भुगतान “1 पर” होइत अछि आ भिन्न मे अबैत अछि, जेना लालक लेल 2.2, जाहि सँ प्रत्येक दाँवक दाम बाकी सँ दू अंकक भीतर राखल जा सकैत अछि: 2.22% सँ 4% धरि।
Diamond Roulette: छह टा रंग आ लाल नहि
Diamond Roulette 2008 मे Atlantic City मे डबल-ज़ीरो व्हील पर आएल, जाहि मे संख्या छह-छह संख्याक छह टा रंग मे छल आ लाल वा कारीक दाँव नहि छल। एक रंग 5 सँ 1 दैत छल: 5.26%, सामान्य अमेरिकी दाम, वा एक-शून्य व्हील पर 2.70%। फंदा ओहि रंग मे छल जाहि मे 0 आ 00 जोड़ल छल: 3 सँ 1 पर आठ टा संख्या, जतए नियम 3¾ सँ 1 माँगैत अछि। एकर खर्च 15.79% छल। इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → क अंश सँ भुगतान केँ नीचाँ गोल कएला सँ एक दाँव बाकी सँ तीन गुना महग भऽ सकैत अछि।
छोट व्हील की देखबैत अछि
उपकरण बदलैत अछि; गणित नहि।
- नओ मे एक हाउस-संख्याक खर्च 11.11% अछि; 37 मे एकक 2.70%। संख्या जतेक कम, शून्य ओतेक महग।
- पासा, पिन-बोर्ड वा हॉपर किछु नहि बदलैत अछि: दाम परिणामक गिनती आ भुगतान मे अछि।
- शून्य पर आधा वापस, जेना Pin Ball आ Roulette-18 मे, सम-धन एज केँ आधा कऽ दैत अछि, जेना la partageनियमLa partageफ्रेंच नियम: शून्य अएला पर सम-धन दाँवक आधा घुरि अबैत अछि। एहि दाँव सभ पर हाउस एज आधा भऽ कऽ 1.35% रहि जाइत अछि।पूरा पढ़ू → करैत अछि।
- Lucky Star जकाँ भिन्न मे भुगतान डिजाइनर केँ प्रत्येक दाँवक दाम बाकी सँ एक-दू अंकक भीतर राखए दैत अछि।
- ओहि दाँव पर ध्यान दिअ जकर भुगतान नीचाँ गोल कएल गेल अछि: Diamond क 3 सँ 1, 3¾ क बदला।
प्रश्न सभ
नहि। 11.11% पर एकर खर्च यूरोपीय व्हील सँ चारि गुना अछि। ई तेज आ सरल होएबाक कारणेँ बचल अछि, सस्त होएबाक कारणेँ नहि।
किछु फ्रेंच कैसिनो मे Boule एखनो खेलल जाइत अछि। Roulette-18 2010 क दशक मे ब्रिटिश कैसिनो मे छल। Pin Ball, Spingo आ Lucky Star ऑनलाइन खेल छल, आ Diamond Roulette Atlantic City सँ हटि चुकल अछि।
किएक तँ ओकर 31 सँ 1 भुगतान निष्पक्ष 31.8 सँ 1 क, एकल दाँव सभक भुगतानक तुलना मे, बेसी लग अछि। प्रत्येक दाँवक दाम अलग सँ तय होइत अछि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
Spingo 21 गेंदक हॉपर (1 सँ 10 धरि प्रत्येकक दू टा, एकटा 0) सँ एकटा गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जे रोटरक उनटा दिशा मे ट्रैक पर छोड़ल जाइत अछि। आधुनिक गेंद आइवोरिन वा टेफ्लॉनक होइत अछि, 18–21 mm।पूरा पढ़ू → निकालैत अछि आ 25 खंडक व्हील (तीन रंगक आठ-आठ टा, एकटा हरियर) घुमबैत अछि। नंबर 9 सँ 1, रंग 2 सँ 1, आ नंबर आ रंग संगे 31 सँ 1 भुगतान दैत अछि। तीनूक दाम निकालू।
समाधान देखू
उत्तर नंबर 4.76%, रंग 4.00%, नंबर आ रंग 2.48%: सभसँ कम संभावना बला दाँव सभसँ सस्ता अछि।
नंबर: 21 मे 2 गेंद। जीतल $1 $10 घुरबैत अछि, तेँ दाँव 2/21 × 10 = 20/21 घुरबैत अछि: एज 1/21 = 4.76%।
रंग: 25 मे 8 खंड, $3 घुरबैत अछि: 24/25, एज 4%।
दुनू संगे: गेंद आ व्हील अलग-अलग ड्रॉ अछि, तेँ संभावना गुणा होइत अछि: 2/21 × 8/25 = 16/525। जीत $32 घुरबैत अछि, तेँ 525 लगौला पर दाँव 16 × 32 = 512 घुरबैत अछि: एज 13/525 = 2.48%।
निष्पक्ष भुगतानपाइभुगतानजीतला पर दाँव सँ भेटए बला भुगतान, घुराओल गेल दाँव-राशिक अतिरिक्त, “X to 1” क रूप मे बताओल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → 509/16 होएत, लगभग 31.8 सँ 1, तेँ 31 सँ 1 बत्तीस मे एक इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → सँ कम पाछाँ रहैत अछि। बोर्डक प्रत्येक दाँवक दाम अलग सँ तय होइत अछि, आ कम संभावना बला दाँव सदिखन महग नहि होइत अछि।
Roulette-18 पर लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर दाँव पासाक 19 टा चालू फलक मे सँ 9 केँ कवर करैत अछि, सम-धन भुगतान दैत अछि आ 0 अएला पर मात्र आधा हारैत अछि। एकर दाम की अछि?
समाधान देखू
उत्तर 1/38, लगभग 2.63%।
पासा 19 बेर फेकू, फेर सँ फेकल गेल 00 केँ छोड़ि कए। औसतन लाल 9 बेर (+9), कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → 9 बेर (−9) आ 0 एक बेर अबैत अछि, जे दाँवक आधा लैत अछि (−½)।
शुद्ध: 19 फेक मे −½, जे 1/38 = 2.63% अछि।
आधा वापस नहि भेटने ई 19 मे −1 होएत, 5.26%, जे पासा पर आन सभ दाँवक दाम अछि। शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर आधा घुरा देब एज केँ आधा कए दैत अछि, जेना फ़्रेंच टेबल पर La partageनियमLa partageफ्रेंच नियम: शून्य अएला पर सम-धन दाँवक आधा घुरि अबैत अछि। एहि दाँव सभ पर हाउस एज आधा भऽ कऽ 1.35% रहि जाइत अछि।पूरा पढ़ू → करैत अछि।
Multicolore, जे 1950क दशक मे मोंटे कार्लो मे खेलल जाइत छल, गेंद केँ 25 सेक्टरव्हीलसेक्टरव्हील पर पॉकेटक लगातार चाप, लेआउटक कोनो समूह सँ भिन्न।पूरा पढ़ू → पर घुमबैत छल: हरियर, लाल, उज्जर आ पीयरक छह-छह टा, आ एकटा नील। रंग पर दाँवक भुगतान ओहि ऑड्स पर होइत छल जे ओहि सेक्टर पर छपल अछि जतए गेंद रुकैत अछि: प्रत्येक रंगक छह सेक्टर पर 4, 3, 3, 3, 2 आ 2 सँ 1, आ नील पर 24 सँ 1। प्रत्येक दाँवक दाम की अछि?
समाधान देखू
उत्तर नील निष्पक्ष दाँव अछि आ एकर कोनो दाम नहि। आन प्रत्येक रंगक दाम 8% अछि।
एहन 25 स्पिन सोचू जाहि मे प्रत्येक सेक्टर एक बेर आबए। हरियर पर $1क दाँव अपन छह सेक्टर पर जीतैत अछि, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, आ बाकी 19 पर $1 हारैत अछि: 25 स्पिन मे −$2, 8%।
नील एक बेर $24 जीतैत अछि आ बाकी 24 सेक्टर पर $1 हारैत अछि: ठीक बराबर।
कैसिनोक एहन खेल जाहि मे कोनो निष्पक्ष दाँव हो, दुर्लभ अछि। बूलक 11.11%क तुलना मे, नील ओहि कोठली मे एकमात्र दाँव छल जे लगएबा जोग छल। Bollman (2024) एहि खेल केँ अभ्यासक रूप मे दैत छथि।
हँसीक विराम
नओ मे एक हाउस-संख्या 11.11% अछि।
स्रोत
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.