डेग-डेग विवरण: एकटा मार्टिंगेल सत्र
$500 क टेबल पर लाल पर दस डॉलर, प्रत्येक हारक बाद दोबर। स्पिन-दर-स्पिन, ओहि स्पिन सहित जे एकरा खतम करैत अछि।
$1,000 क खेलक पूँजी सँ एकटा सिमुलेट कएल मार्टिंगेल सत्र। एकतालीस छोट जीत, फेर लगातार छह हार आ सातम दाँव अस्वीकार। सत्र $220 नीचाँ खतम होइत अछि, $410 ऊपर रहलाक बाद; सिस्टम यैह करैत अछि।
योजना
लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर $10 लगाउ। हारक बाद दोबर करू। जीतक बाद फेर $10। टेबलक सीमाटेबलटेबलक सीमाअनुमत न्यूनतम आ अधिकतम दाँव। अधिकतमे दोबर करए बला प्रगति-क्रमकेँ रोकैत अछि।पूरा पढ़ू → $500 अछि, तेँ दाँव 10, 20, 40, 80, 160, 320 आ फेर $640 क दाँव अछि जे टेबल अस्वीकार करत। लगातार छह हार सिस्टम तोड़ि दैत अछि; प्रत्येक प्रयास मे एहन होएबाक प्रायिकता (19/37)⁶ ≈ 1.8% अछि, आ 100 स्पिनक सत्र मे लगभग 50 प्रयास होइत अछि। अनुमान: 100 स्पिन मे टूटबाक लगभग 60% संभावना आ टूटला पर $630 क हानि।
स्पिन 1–30
सामान्य मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रत्येक हारिक बाद दाँव दोबर करए बला प्रगति-क्रम। ई की करैत अछि आ की नहि, ताहि लेल रणनीति भाग देखू।पूरा पढ़ू →: एक सँ तीन हारक क्रम, प्रत्येकक अंत +$10 शुद्ध दैबला जीत सँ। स्पिन 30 धरि हमरा 17 जीत भेटल अछि, प्रत्येक एकटा चक्र बंद केलक, आ हम $170 ऊपर छी। एखन धरि सभ सँ पैघ दाँव तीन हारक बाद $80 छल। ई $10 क नोट छापयबला मशीन जकाँ लगैत अछि।
स्पिन 31–60
ओहे क्रम, आ चारि-हारबला एकटा चक्र सेहो (दाँव $160 धरि, फेर जीत) आएल जे क्षण भरि लेल टेबल पर $310 राखि देलक आ साहस जकाँ लागल। 60 स्पिनक बाद: 41 चक्र पूरा, $410 ऊपर, आ खेलक पूँजीपाइखेलक पूँजीखेलक लेल अलग राखल कुल राशि। खेलक पूँजीक प्रबंधनक अर्थ अछि ई तय करब जे प्रति दाँव आ प्रति सत्र एकर कतेक भाग जोखिम मे लगाबी।पूरा पढ़ू →क स्पिन 30 क बादक निम्नतम बिन्दु $1,040 छल। बेसी अवधि मे प्रत्येक मार्टिंगेल सत्रक हिस्टोग्राम एहने देखाइत अछि।
स्पिन 61–66
हार हार हार हार हार हार। दाँव 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 हारल। अगिला दाँव $640 होइत; सीमा $500 अछि। सिस्टम टूटि गेल। हम $500 लगा सकैत छी (आ जीतलो पर चक्र मे $130 नीचाँ रहब) वा $10 पर फेर सँ शुरू कऽ हानि स्वीकार कऽ सकैत छी। लगातार छह कारीदाँवकारी18 कारी संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: noir।पूरा पढ़ू → वा शून्यव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → अएबाक प्रायिकतागणितप्रायिकताकोनो परिणामक संभावना, 0 सँ 1 वा 0% सँ 100% धरि। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ू → प्रति चक्र 1.8% अछि। हम लगभग 45 चक्र चलौलहुँ। 45 चक्र मे कतहु ने कतहु एहि बिन्दु पर पहुँचबाक संभावना लगभग 55% छल। ई दुर्भाग्य नहि छल; ई माध्यिका छल।
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- माध्यिका −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
हिसाब-किताब
60 स्पिनक बाद $410 ऊपर, 66 क बाद $220 नीचाँ। कुल दाँव-राशि: 66 स्पिन मे लगभग $2,100, स्थिर $10 बलाक $660 क तुलना मे। अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाओल राशि सँ गुणा कएल अपेक्षित मान; कोनो सत्र वा अवधि मे औसतन गमाओल राशि।पूरा पढ़ू → $57, $2,100 क कुल दाँव-राशिपाइकुल दाँव-राशिकोनो सत्र वा अवधि मे लगाओल कुल राशि, फेर सँ लगाओल जीत सहित। एकरा हैंडल, एक्शन सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → पर; हमर वास्तविक −$220 ओहि सँ लगभग एक-तिहाइ मानक विचलनगणितमानक विचलनप्रसरणक वर्गमूल; परिणामक अपेक्षित मान सँ सामान्य दूरी।पूरा पढ़ू → नीचाँ अछि, जे लम्बा बामा छोरबला वितरणक सिस्टमक लेल असाधारण नहि। जँ हम $400 क स्टॉप-विनरणनीतिस्टॉप-विनपहिने सँ तय लाभक लक्ष्य जाहि पर अहाँ सत्र समाप्त करैत छी।पूरा पढ़ू →क संग स्पिन 60 पर रुकितहुँ, तँ $410 ऊपर उठितहुँ, आ अगिला सत्र मे प्रति चक्र ओहे 1.8% रहैत।
सत्र की देखबैत अछि
मार्टिंगेल 48.65% बला दाँवकेँ एहन क्रम मे बदलैत अछि जे अपन 98% चक्र जीतैत अछि आ बाँकी 2% मे 63 इकाईपाइइकाईओ आधार दाँव जाहि मे कोनो सिस्टम वा खेलाड़ी काज करैत अछि। प्रगति-क्रम इकाई मे वर्णित होइत अछि जाहि सँ ओ कोनो टेबल पर लागू होअए।पूरा पढ़ू → हारैत अछि। ई प्रति डॉलर अपेक्षित हानि नहि बदलैत अछि; ई डॉलर बढ़बैत अछि। हमरा लग स्थिर दाँव लगबयबला एक-तिहाइ राशि लगौलक आ औसतन एक-तिहाइ हारल। जे खेलाड़ी एक बरख ई सिस्टम चलबैत अछि, ओ बेसी साँझ जीतत आ बरख हारत।
हारिक लगातार क्रम कतेक बेर अबैत अछि
सिंगल-ज़ीरो व्हील पर सम-धन दाँव 37 मे सँ 19 स्पिन मे हारैत अछि। प्रत्येक पाँति ई संभावना देखबैत अछि जे देल गेल स्पिनक क्रम सभटा हारि जाए, आ ई जे प्रत्येक हारिक बाद दाँव दोबर करए बला मार्टिंगेल खेलाड़ी ता धरि कतेक हारि चुकल अछि।
| लगातार हारि | संभावना | मोटामोटी 1 मे | एखन धरि हारल | अगिला दाँव |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
संभावना 19/37 केँ प्रत्येक हारिक लेल अपने सँ एक बेर गुणा कएला सँ भेटैत अछि, आ गिनती कोनो एक देल गेल स्पिन सँ होइत अछि। लम्बा सत्र मे एहन बहुत रास स्पिन होइत अछि जतए सँ एहन क्रम शुरू भ' सकैत अछि, तेँ एक साँझ मे ई एकटा पाँतिक संकेत सँ कतहु बेसी संभावित अछि।
प्रश्न सभ
छहक बदला नओ हार एकरा तोड़ैत: प्रति चक्र 0.25%, आ भेला पर $5,110 क हानि। दुर्लभ खाधि, ऊँच खाधि, ओहे −2.70%।
ओ 48.65% बेर जीतैत आ तैयो चक्रकेँ −$130 पर छोड़ैत। टूटल मार्टिंगेलक बाद कोनो नीक डेग नहि; मात्र ओ दाँव अछि जे अहाँ आगाँ चुनैत छी।
हँ, ओहि सत्रक लेल। सभ सत्रक औसतक लेल नहि।
गणितक संग मनोरंजन
पहिने अपने सँ हल करबाक प्रयास करू। सभ समाधान बन्न अछि; तैयार होइ तँ खोलू।
$1 सँ $500 बला टेबल पर, मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रत्येक हारिक बाद दाँव दोबर करए बला प्रगति-क्रम। ई की करैत अछि आ की नहि, ताहि लेल रणनीति भाग देखू।पूरा पढ़ू → खेलाड़ी सिंगल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकमात्र हरियर पॉकेट जकरा कोनो सम-धन, दर्जन वा कॉलम दाँव कवर नहि करैत अछि; हाउस एजक स्रोत। एकरा सिंगल ज़ीरो, 0 सेहो कहल जाइत अछि।पूरा पढ़ू → व्हील पर लालदाँवलाल18 लाल संख्या पर सम-धन दाँव। फ्रेंच: rouge।पूरा पढ़ू → पर $1 सँ शुरू करैत अछि। लगातार कतेक हार दोबर करब रोकि दैत अछि, तावत कतेक हारल जा चुकल अछि, आ ई कतेक बेर होइत अछि?
समाधान देखू
उत्तर नओ हार: $511 हारल, आ अगिला दाँव $512 होइत। ई लगभग 403 क्रम मे एक बेर होइत अछि।
दाँव अछि 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 आ 256: कुल $511। दसम $512 होइत, सीमा सँ ऊपर। $500 क दाँव जीतियो जाए तँ खेलाड़ी $11 घाटा मे रहैत अछि; हारि जाए तँ $1,011 घाटा मे।
लाल 19/37 संभावना सँ हारैत अछि, तेँ लगातार नओ हारक संभावना (19/37)⁹ ≈ 0.25% अछि, लगभग 403 क्रम मे एक बेर। प्रत्येक पूरा भेल क्रम $1 जीतैत अछि, तेँ खेलाड़ी ओहि एक $511 क हार सँ पहिने लगभग $402 क छोट-छोट जीतक अपेक्षा करैत अछि, आ लगाओल सभ राशिक 2.70% तखनो औसतन हारल जाइत अछि।
डबल-ज़ीरो व्हील पर संभावना (20/38)⁹ अछि, लगभग 323 मे एक बेर। Bollman (2021) “लगभग 833 मे 1” छपैत छथि, जे (18/38)⁹ अछि, लगातार नओ जीतक संभावना।
हँसीक विराम
एकतालीस छोट जीत आ एकटा पैघ हार। यैह पूरा सिस्टम अछि।
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”